Závislost Gibbsovy funkce na složení dG A = V A dp – S A dT + μ A dn A.

Prezentace na téma: "Závislost Gibbsovy funkce na složení dG A = V A dp – S A dT + μ A dn A."— Transkript prezentace:

1 Závislost Gibbsovy funkce na složení dG A = V A dp – S A dT + μ A dn A

2 Závislost Gibbsovy funkce na složení Plyny oddělené Plyny smísené

3 Závislost Gibbsovy funkce na složení

4 John Dalton p A = X A p Chemický potenciál

5 Závislost chemického potenciálu na složení μ A = μ A ° + RT ln X A G čisté = n A μ A ° + n B μ B ° G směs = n A μ A + n B μ B = n A (μ A °+ RT ln X A ) + n B (μ B ° + RT ln X B ) ∆G mís = G směs - G čisté = n A RT ln X A + n B RT ln X B = n RT (X A ln X A + X B ln X B )

6 Kapalné roztoky François Marie Raoult p A = X A p A * μ A (l) = μ A *(l) + RT ln X A

7 Zředěné kapalné roztoky William Henry p B = κ B X B

8 Zředěné kapalné roztoky

9 Pevné roztoky μ A (s) = μ A *(s) + RT ln X A G A id = n A (  A ° + RT ln X A )  B (s) =  B °(s) + RT ln X B G B id = n B (  B ° + RT ln X B ) G id = G A id + G B id = n A (  A ° + RT ln X A ) + n B (  B ° + RT ln X B )

10 Reálné roztoky A ↔ A ≡ B ↔ B ≡ … ≡ A ↔ B Reálné plyny fugacita f = γ p f → p a γ → 1 při p → 0 Ideální roztoky Čistý Směs

11 Reálné kapalné roztoky a A = γ A X A μ A = μ A * + RT ln γ A X A = μ A * + RT ln X A + RT ln γ A a A → X A γ A → 1 při X A → 1

12 Reálné zředěné kapalné roztoky μ B = μ B ° + RT ln a B a B → m B a γ B → 1 při m B → 0

13 Reálné pevné roztoky G re = G A re + G B re = n A (  A ° + RT ln a A ) + n B (  B ° + RT ln a B ) G re = n A (  A ° + RT ln  A X A ) + n B (  B ° + RT ln  B X B )  G re-id = n A RT ln  A + n B RT ln  B  G re-id = RT (n A ln  A + n B ln  B )  G re-id = RT (X A ln  A + X B ln  B )  G E =  G re-id

14 Vyjádření fugacitních a aktivitních koeficientů Plyny pV = nRT pV m = RT Z = 1 + b p + c p² + … Ideální Reálný – kompresní faktor Polynomy

15 Kapalné roztoky μ i = μ i-id + RT ln γ ± Debye-Hückel log γ ± = −|z + z − | A (I/m°) ½ I = ½ ∑z i 2 m i do I = 0,002 Güntelberg: do I = 0,1 Davies: I = 0,5 Debye-Hückel (roz.): do I = 0,1

16 Reálné pevné roztoky  G E = a + b X B + c X B 2 + d X B 3 Symetrické a = d = 0, b = – c = W  GE = W X B – W X B 2 = W X B (1 – X B ) = W X A X B  GE = W X A X B × 1 = W X A X B × (X A + X B ) = X A W X B 2 + X B W X A 2  GE = X A RT ln  A + X B RT ln  B RT ln  A = W X B 2 RT ln  B = W X A 2

17 Reálné pevné roztoky Nesymetrické a = 0, b = W B, c = W A – 2 W B, d = W A – W B  G E = W B X B + (W A – 2 W B ) X B 2 + (W B – W A ) X B 3  G E = X A X B (W A X B + W B X A )  G E = X A RT ln  A + X B RT ln  B RT ln  A = (2W B – W A ) X B 2 + 2(W A – W B ) X B 3 RT ln  B = (2W A – W B ) X A 2 + 2(W B – W A ) X A 3

18 Souhrn pokud systém nevyměňuje s okolím teplo a práci, zůstává jeho energie konstantní (zachování energie) při všech samovolných procesech celková entropie systému roste Energie dU = dq + dw dw = p dV dU = dq – p dV dH = dq p Entropie dS celk = dS sys + dS ok > 0 G = H – TS dG = dH − T dS (p, T = konst.)

19 Souhrn dG < 0 dG = V dp – S dT + μ dn μ A = μ A ° + RT ln X A Reálné μ A = μ A ° + RT ln a A f A = γ A p A a A = γ A X A