Chyby měření číslicového měřicího přístroje

Prezentace na téma: "Chyby měření číslicového měřicího přístroje"— Transkript prezentace:

1 Chyby měření číslicového měřicího přístroje
Střední odborná škola Otrokovice Chyby měření číslicového měřicího přístroje Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné z Metodického portálu ISSN:  , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Charakteristika DUM 1 Název školy a adresa
Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, Otrokovice Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ /3 Autor Ing. Miloš Zatloukal Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-El-EM/3-EL-1/16 Název DUM Chyby měření číslicového měřicího přístroje Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání Kód oboru RVP 26-51-H/01 Obor vzdělávání Elektrikář Vyučovací předmět Elektrická měření Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 17 – 18 let Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce učitelem, případně jako materiál pro samostudium, nutno doplnit výkladem; náplň: přehled základních chyb měření číslicových měřicích přístrojů. Vybavení, pomůcky Dataprojektor Klíčová slova Měřicí přístroj, MP, analogový, číslicový, přesnost, absolutní chyba, relativní, chyba, třída přesnosti, RDG, FS, digit. Datum

3 Chyby měření číslicového měřicího přístroje
Náplň výuky - absolutní chyba měření - relativní chyba měření - základní chyba měření - pracovní chyba měření - třída přesnosti měřicího přístroje - přesnost číslicového měřicího přístroje - základní - celková

4 Chyby měření měřicích přístrojů
Chyba měření je odchylka mezi naměřenou a skutečnou (správnou) hodnotou měřené veličiny. Chyba měření závisí na více vlivech, zaměříme se na přesnost měřicích přístrojů. Přesnost měřicího přístroje je vyjádřena jeho třídou přesnosti. K jejímu vyjádření je potřeba definovat absolutní a relativní chybu měření. Absolutní chyba měření - značí se X (velké řecké D = delta, D jako diference = rozdíl) vypočítá se jako rozdíl dvou hodnot - naměřené (značí se XN) a skutečné (správné) – (značí se XS) Pozn. X je obecné označení měřené veličiny, pro napětí je to U, proud I apod. X = XN – XS

5 Chyby měření měřicích přístrojů – absolutní chyba
X = XN – XS - jednotka absolutní chyby měření je stejná jakou má měřená veličina X - znaménko absolutní chyby závisí na obou hodnotách (XN, XS) může být kladné i záporné - absolutní chyba má menší váhu než chyba relativní - oznamuje sice odchylku - neinformuje dostatečně o tom, z jaké hodnoty získaná odchylka je

6 Chyby měření měřicích přístrojů – relativní chyba
Relativní chyba měření - značí se δX (malé řecké d = delta, d jako diference = rozdíl) - využívá absolutní chybu - zlepšuje informační význam chyby tím, že ji porovnává se skutečnou hodnotou – po vynásobení 100 je tato v procentech (%) - znaménko je dané znaménkem absolutní chyby (může být i záporné) informuje nejčastěji v procentech o přesnosti měření - někdy se odvozuje ne ze setin (procenta) ale z milióntin celku - (pak se udává jako ppm = parts per milion = jednotek z miliónu)

7 Chyby měření měřicích přístrojů – relativní chyba
Relativní chyba měření - používá se pro stanovení přesnosti měřicího přístroje, tedy k určení jeho třídy přesnosti Jak zjistíme skutečnou hodnotu měřené veličiny? - nejčastěji tak, že ji změříme přesnějším měřicím přístrojem - někdy ji můžeme přečíst na štítku – platí pro normály – etalony (např. etalon el. odporu)

8 Chyby měření měřicích přístrojů
Příklad – výpočet absolutní a relativní chyby měření proudu. Ampérmetrem s třídou přesnosti 1 byla naměřena hodnota 546 mA, přesnějším ampérmetrem (s třídou přesnosti 0,1) byla zjištěna hodnota 551,2 mA. Řešení Absolutní chyba: X = XN – XS = 546 – 551,2 = -5,2 mA Relativní chyba:

9 Chyby měření měřicích přístrojů
Základní chyba měření - je zaručená výrobcem měřicího přístroje, ale platí jen za dohodnutých (referenčních) podmínek měření (teplota, napájecí napětí…) - ideálním prostřením pro měření s touto chybou je laboratoř Pracovní chyba měření platí pro měření v reálných podmínkách (větší rozsah teplot než referenčních 20 °C, větší kolísání napájecího napětí...) - je často větší než chyba základní, podle normy může být až 30 %

10 Chyby měření měřicích přístrojů – třída přesnosti
Třída přesnosti měřicího přístroje značí se δTP je to maximální (mezní) povolená relativní chyba pro určitý rozsah - třída přesnosti je v procentech a podle hodnoty absolutní chyby může být kladná i záporná m - maximální (povolená) absolutní chyba měřicího přístroje XR - měřicí rozsah (jeho největší hodnota) Třídy přesnosti (podle ČSN)  0,05 – 0,1 – 0,2 – 0,5 – 1 – 1,5 – 2,5 – 5 - čím menší číslo, tím je přístroj přesnější (má menší základní chybu)

11 Třída přesnosti měřicího přístroje
Výhody, které vyznačení třídy přesnosti na měřicím přístroji má: - mezinárodně uznávaný parametr - lze pomocí ní přístroje vybrat a porovnat - přesnost přístrojů se dá pomocí ní kdykoliv testovat a ověřit - dá se z ní rychle vypočítat maximální absolutní chyba jakou přístroj při měření může mít (aby platila přesnost deklarovaná výrobcem) Příklad δTP = 1,5 % pro rozsah 20 V, po dosazení pak odchylka od správné hodnoty (absolutní chyba) tedy může být max. od +1,5 % do -1,5 % (tedy ±0,3 V)

12 Přesnost číslicového měřicího přístroje
- je podobně jako u analogových měřicích přístrojů vyznačena výrobcem (ne ovšem na stupnici, nýbrž vzadu na přístroji nebo v technické dokumentaci s přístrojem dodávané - protože je číslicový přístroj obecně složitější (pokud jde o zpracování měřené veličiny – např: - A/Č převod - kvantování v čase a hodnotě - kódování čísel - apod. existují 2 způsoby vyjádření přesnosti (základní chyby) přístroje: - už to není jen jedno číslo jako u analogového (např. 1 = ±1 %) - jsou to 2 čísla, která nelze jednoduše sečíst - první se uvádí chyba z měřené hodnoty (při čtení) – RDG - druhý údaj je zapsán jednou ze dvou možností - jako chyba z rozsahu - FS nebo - jako nestabilita posledního místa displeje

13 Přesnost číslicového měřicího přístroje
Základní chyba: δx = ±(δ1 + δ2) δ1 … chyba z naměřené hodnoty, je v % a je konstantní pro celý měřicí rozsah, ještě se za číselný údaj připisuje RDG (reading = čtení) δ2 … chyba z měřicího rozsahu, ještě se za číselný údaj připisuje zkratka FS (Full Scale = plný rozsah), je také v % - chybu z hodnoty a z rozsahu není možno jednoduše sečíst Příklad: Multimetr Metex, typ MXD-4660A, stejnosměrné napětí, má základní chybu δU = ±(0,05 RDG + 0,015 FS) na rozsazích 200 mV, 2 V, 20 V, 200 V, pro rozsah 1000 V je základní chyba přístroje δU = ±(0,1 RDG + 0,025 FS)

14 Přesnost číslicového měřicího přístroje
Pokračování – druhý způsob vyjádření základní přesnosti B) δx = ±(δ1 + d) δ1 … chyba z naměřené hodnoty, je v % a je konstantní pro celý měřicí rozsah, ještě se za číselný údaj připisuje RDG (reading = čtení) d … chyba vyjádřená jako počet jednotek (d = digitů) kolísání (nestability) posledního místa na displeji Příklad – 4,5 místný Multimetr Metex, typ MXD-4660A, stejnosměrný proud, má základní chybu δI = ±(0,3 RDG + 3 digits) na rozsazích 2 mA, 20 mA, 200 mA δI = ±(0,5 RDG + 3 digits) na rozsahu 20 A d a δ2 se dají jednoduše přepočítat - parametrem je zde počet možných zobrazení na displeji - nebo také max. zobrazitelné číslo zvětšené o 1 – (pro samé nuly)

15 Přesnost číslicového měřicího přístroje
Př. U 4,5 místného multimetru uvádí výrobce základní chybu měření odporu ve tvaru δR = ±(0,5% + 5 digits). Přepočítejte d na δ2 Řešení: d určíme jako (samé nuly) = 20000 δR = ±(δ1 + δ2) = ±(0,5 RDG + 0,025 FS)

16 Celková přesnost číslicového měřicího přístroje
Celková přesnost (relativní chyba) číslicového měřicího přístroje pak závisí na rozsahu a měřené hodnotě podle vztahu: XR … měřicí rozsah (maximální hodnota) XM… měřená hodnota Příklad: Základní chyba 4,5 místného multimetru je podle výrobce ±(0,05 RDG + 0,015 FS) Určete celkovou relativní chybu pro měření napětí 15 V na rozsahu 20 V.

17 Kontrolní otázky 4,5 místný číslicový multimetr zobrazí na displeji max. číselnou hodnotu: 199 1999 19999 Měříme napětí v mV. Při určování chyb měření a třídy přesnosti nemá jednotku %: Třída přesnosti Relativní chyba Absolutní chyba Údaj výrobce číslicového multimetru zní ±(0,05 + 0,015). Co neplatí?: 0,05 je chyba z hodnoty a 0,015 z rozsahu, vše v % Jde o celkovou chybu měření Jde o základní chybu a je možné ji vyjádřit také jako ±(0,05 RDG + 0,015 FS)

18 Kontrolní otázky – správné odpovědi červeně
4,5 místný číslicový multimetr zobrazí na displeji max. číselnou hodnotu: 199 1999 19999 Měříme napětí v mV. Při určování chyb měření a třídy přesnosti nemá jednotku %: Třída přesnosti Relativní chyba Absolutní chyba Údaj výrobce číslicového multimetru zní ±(0,05 + 0,015). Co neplatí?: 0,05 je chyba z hodnoty a 0,015 z rozsahu, vše v % Jde o celkovou chybu měření Jde o základní chybu a je možné ji vyjádřit také jako ±(0,05 RDG + 0,015 FS)

19 Seznam použité literatury:
[1] Vitejček, E.: Elektrické měření, SNTL, Praha, 1974 [2] Fiala, M., Vrožina, M., Hercik, J.: Elektrotechnická měření I, SNTL, Praha, 1986

20 Děkuji za pozornost 