Korelace.

Prezentace na téma: "Korelace."— Transkript prezentace:

1 Korelace

2 Korelace versus regrese
Korelace mezi dvěma kvantitativními proměnnými (Y1 a Y2) nahlíží na obě proměnné stejným způsobem. Předpokládá, že obě jsou náhodné proměnné se stochastickou distribuci, ale že střední hodnota distribuce hodnot proměnné Y1 se mění se střední hodnotou proměnné Y2. Těsnost této závislosti měříme vypočteným korelačním koeficientem

3 Lineární vztah proměnných
Pearsonův korelační koeficient Součin v čitateli je kladný, pokud jsou kladné odchylky od průměru u X spojeny s kladnými odchylkami u Y, a podobně záporné se zápornými Bezrozměrná veličina, v rozsahu -1.0 až +1.0

4 Korelace a podoba vztahu
Zde byl narušen předpoklad linearity

5 Test korelačního koeficientu
Testujeme hypotézu H0: r = 0 přičemž r je odhadem parametru základního souboru – r Testovou statistikou je t statistika: Můžeme použít jednostranný či oboustranný test, podle badatelské otázky

6 Kritické hodnoty r Opět je vhodné připomenout, že průkaznost není to samé jako těsnost závislosti a tyto dva aspekty jsou pro různé otázky různě důležité

7 Výpočet a testování r v programu Statistica
Matici korelací mezi více proměnnými lze spočítat v Basic statistics / Tables V záložce Options lze zadat test jednotlivých vypočtených r.

8 Srovnání korelace s regresí
Koeficient determinace (R2) v přímkové regresi je druhou mocninou r Signifikance testu hypotézy b = 0 odpovídá výsledku testu hypotézy r = 0 Obdobně i síla testu je ovlivněna stejnými faktory jako u regrese

9 Nelineární závislost Spearman-ův či Kendallův koeficient
V obou případech musí být závislost monotónní (neklesající či nerostoucí) Spearman-ův koeficient: pro každou proměnnou zvlášť nahradím její hodnoty odpovídajícím pořadím (nejmenší 1, pak 2, ...) a z pořadí pak spočtu Pearsonův korelační koeficient. Pro větší n platí i kritické hodnoty Pearsonova r Tedy ne taková!

10 Děkuji za pozornost ...