Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dělitelnost přirozených čísel Znaky dělitelnosti 10, 5 a 2.

2 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Čemu říkáme znaky dělitelnosti? Dělí-li číslo x číslo y beze zbytku, říkáme, že číslo x je dělitelem čísla y, nebo že číslo y je dělitelné číslem x. Například číslo 8 je dělitelem čísla 56 (číslo 56 je dělitelné číslem 8) nebo číslo 4 je dělitelem čísla 84 (číslo 84 je dělitelné číslem 4). Velmi často potřebujete rychle poznat, čím je nějaké dané číslo dělitelné. Můžeme zkoušet jedno číslo za druhým a dělit a dělit a dělit. To by ale nebylo zrovna rychlé, a tak si velmi často bereme na pomoc tzv. znaky dělitelnosti. Pojďme se je naučit.

3 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dělitelnost deseti (číslem 10). 1020304050 +10 607080atd. Vypíšeme si násobky čísla 10. To znamená čísla, která jsou dělitelná deseti: Co zajímavého (pro všechna čísla podobného) vidíme? Číslo 7530 je dělitelné deseti. Přirozené číslo je dělitelné deseti, když má na místě jednotek číslici 0. 7530 : 10 = 53 30 7 53 0 7534 : 10 = 53 34 7 53 4 Číslo 7534 není dělitelné deseti.

4 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dělitelnost pěti (číslem 5). 510152025 +5 303540atd. Vypíšeme si násobky čísla 5. To znamená čísla, která jsou dělitelná pěti: Co zajímavého (pro všechna čísla podobného) vidíme nyní? Číslo 7535 je dělitelné pěti. Přirozené číslo je dělitelné pěti, když má na místě jednotek číslici 0 nebo 5. 7535 : 5 = 25 03 1 50 0 Číslo 7538 není dělitelné pěti. 7 035 7538 : 5 = 25 03 1 50 3 7 038

5 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dělitelnost dvěma (číslem 2). 246810 +2 12141618 Vypíšeme si násobky čísla 2. To znamená čísla, která jsou dělitelná dvěma: A co zajímavého (pro všechna čísla podobného) vidíme teď? Přirozené číslo je dělitelné dvěma, když má na místě jednotek sudou číslici. To znamená některou z číslic 0, 2, 4, 6, 8. 2022242628 +2 303234atd.

6 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dělitelnost dvěma (číslem 2). Číslo 7534 je dělitelné dvěma. 7534 : 2 = 15 13 3 76 0 Číslo 7535 není dělitelné dvěma. 7 14 7535 : 2 = 15 13 3 76 1 7 15 Číslo 7536 je dělitelné dvěma. 7536 : 2 = 15 13 3 76 0 Číslo 7537 není dělitelné dvěma. 8 16 7537 : 2 = 15 13 3 76 1 8 17

7 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Shrňme si tedy první trojici znaků dělitelnosti přirozených čísel: Znak dělitelnosti číslem 2 : Znak dělitelnosti číslem 5 : Znak dělitelnosti číslem 10 : Přirozené číslo je dělitelné dvěma, když má na místě jednotek sudou číslici. To znamená některou z číslic 0, 2, 4, 6, 8. Přirozené číslo je dělitelné pěti, když má na místě jednotek číslici 0 nebo 5. Přirozené číslo je dělitelné deseti, když má na místě jednotek číslici 0.

8 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: 1.) Podtrhni zeleně všechna čísla dělitelná pěti: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

9 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: 1.) Podtrhni zeleně všechna čísla dělitelná pěti: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

10 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: 2.) Podtrhni červeně všechna čísla dělitelná dvěma: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

11 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: 2.) Podtrhni červeně všechna čísla dělitelná dvěma: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

12 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: 3.) Podtrhni žlutě všechna čísla dělitelná deseti: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

13 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: 3.) Podtrhni žlutě všechna čísla dělitelná deseti: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

14 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: 4.) A na závěr podtrhni žlutě ještě všechna čísla dělitelná jak dvěma, tak pěti i deseti: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

15 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady: 4.) A na závěr podtrhni žlutě ještě všechna čísla dělitelná jak dvěma, tak pěti i deseti: 245, 4587, 47098, 6800, 6743, 12567, 67345, 34345, 65554, 5610, 5432, 34781, 450, 6000, 4646, 786547, 23460, 5646, 43282, 90979, 9008, 12, 45360, 56535, 6743, 674321, 786090, 76435, 15555, 67643, 12678, 9898, 8, 234, 4545, 50090, 45329, 765, 43976, 4994, 5653, 7090, 7895, 111, 5432, 56

16 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Ještě jednou první trojice znaků dělitelnosti přirozených čísel: Znak dělitelnosti číslem 2 : Znak dělitelnosti číslem 5 : Znak dělitelnosti číslem 10 : Přirozené číslo je dělitelné dvěma, když má na místě jednotek sudou číslici. To znamená některou z číslic 0, 2, 4, 6, 8. Přirozené číslo je dělitelné pěti, když má na místě jednotek číslici 0 nebo 5. Přirozené číslo je dělitelné deseti, když má na místě jednotek číslici 0. A příště se naučíme další!