Algebra v informatice Antonín Jančařík.

Prezentace na téma: "Algebra v informatice Antonín Jančařík."— Transkript prezentace:

1 Algebra v informatice Antonín Jančařík

2 Podmínky Klasifikovaný zápočet
Podmínkou je referát na související téma O známce rozhodnou výsledky z průběžného hodnocení otázek.

3 Navržená témata VIN kód u aut Hashovací funkce Komprimační algoritmy
Historie prvních počítačů Význačné osobnosti informatiky Gramatiky Automaty …

4 Pohled do historie Výraz Algebra pochází z arabštiny a jeho základem je slovo الجبر (al-jabr). Al-jabr znamená dávat něco dohromady (stejné slovo se používá například při léčbě zlomenin). Spis perského matematika Muḥammada ibn Mūsā al-Kwārizmīho, nazvaného Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala („Souhrnné pojednání o počítání pomocí doplňování a vyrovnávání“).

5 Čím se zabývá algebra Čas na odpověď 1 minuta:
Studiem funkcí, především polynomů. Řešením rovnic a nerovnic. Studiem abstraktních struktur. Týráním nebohých studentů.

6 Algebra Až do konce 18. stol. se algebra zabývala především řešením soustav rovnic. Na počátku devatenáctého století se začala zabývat strukturami (množinami, na kterých jsou definované nějaké operace) a vztahy mezi nimi. Za zakladatele moderní abstraktní algebry je všeobecně považován Évariste Galois.

7 Čím se zabývá informatika
Ovládáním počítačů. Programováním. Strukturou a zpracováním informací. Vytvářením procesorů.

8 Infrormatika Informatika je moderní vědní disciplína.
Zabývá strukturou, zpracováním a využitím informací. Za otce informatiky je považován americký matematik Claude Elwood Shannon. „Informatika se nezabývá počítači o nic více než astronomie dalekohledy.“ Edsger Dijkstra

9 Teoretická informatika
Algoritmy Formální logika Jazyky a gramatiky Ochrana a utajení dat Otázky, které informatika řeší, jsou často na pomezí mezi matematikou a informatikou.

10 Jak vzniklo slovo algoritmus?
Ze jména Al Gore. Ze jména Muḥammada ibn Mūsā al-Kwārizmīho. Z výrazu alegorizace. Jedná se o původní anglické slovo. Znamenající postup.

11 Algoritmus Jednoznačně určená posloupnost konečného počtu kroků vedoucí k řešení daného problému, splňující: Hromadnost a univerzálnost Determinovanost (jednoznačnost) Konečnost a rezultativnost Správnost

12 Algoritmus Hromadnost a univerzálnost - algoritmus musí řešit úlohu pro různá vstupní data (splňující předem daná omezení) a musí fungovat ve všech situacích, které mohou při výpočtu nastat. Determinovanost (jednoznačnost) - v každém kroku musí být jednoznačně určeno, co je jeho výsledkem a jak má algoritmus dále pokračovat. Konečnost a rezultativnost - algoritmus musí skončit vždy po konečném počtu kroků s nějakým výsledkem. Správnost - výsledek vydaný algoritmem musí být správný.

13 Je to algoritmus: Pokud je n sudé, vyděl jej dvěma.
Pokud je n liché, nahraď jej pomocí 3n+1. Opakuj, dokud nedostaneš číslo 1. Čas na odpověď 1 minuta.

14 Pokud je n sudé, vyděl jej dvěma
Pokud je n sudé, vyděl jej dvěma. Pokud je n liché, nahraď jej pomocí čísla 3n+1. Opakuj, dokud nedostaneš číslo 1. Jako odpověď vypiš provedených kroků. Jedná se o algoritmus? Ano Ne