těžkosti oproti atomům: není centrální symetrie (důležitá bodová grupa molekuly) elektrony a jádra, vzájemné interakce i = 1,...., N elektrony N =  Z.

Prezentace na téma: "těžkosti oproti atomům: není centrální symetrie (důležitá bodová grupa molekuly) elektrony a jádra, vzájemné interakce i = 1,...., N elektrony N =  Z."— Transkript prezentace:

1

2 těžkosti oproti atomům: není centrální symetrie (důležitá bodová grupa molekuly) elektrony a jádra, vzájemné interakce i = 1,...., N elektrony N =  Z   = 1,...., M jádra adiabatická aproximace

3 adiabatická aproximace: elektrony vidí jádra jako nehybná... parametry R  jádra konají pomalé pohyby okolo rovnovážných poloh a el. je adiabaticky sledují 1) S.R. pro elektrony (pro dané polohy jader) stacionární stavy elektronů v poli nehybných jader rovnovážná poloha jader... min. E n = E 0... R 0 vazebná energie: E K0 < 0... molekula drží pohromadě E K0 > 0... molekula se rozpadá (Born-Oppenheimerova)

4 R EKEK R0R0 2) S.R. pro jádra rozvoj E n... harmonická aproximace, kmity

5 dvouatomové molekuly z atom: H invariantní vůči úplné grupě rotací (L integrál pohybu) grupa symetrie  = 0, 1, 2,..    inverze nemění znaménko sudé stavy (gerade) liché stavy (ungerade) symetrie: inverze mění znaménko

6 molekula H 2 + exaktní řešení - eliptické souřadnice rotace kolem AB rArA rBrB R AB A B jinak - přiblížení (metoda LCAO - linear combination of atomic orbitals) R   2 vlnové funkce atomu H:

7 LCAO 1s vlnové funkce... překryvový integrál

8 minimalizace energie vůči C A, C B E 1s EAEA ESES vazebná hladina antivazebná hladina * 1s

9 molekula H 2 2x H 2 +, navíc 2E 1s EAEA ESES celkově pro elektron: LCAO: - kvantitativně ne zcela přesná + dobrý kvalitativní popis + zobecnění pro mnohoatomové molekuly např. CH 4 : 8 parametrů určit variačním principem symetrie  zjednodušení

10 http://www.shef.ac.uk/chemistry/orbitron/AOs/2p/index.html orbitály z 1s 2p z 1s 2p x 2p

11