Věra Machová Gymnázium Uherské Hradiště

Prezentace na téma: "Věra Machová Gymnázium Uherské Hradiště"— Transkript prezentace:

1 Věra Machová Gymnázium Uherské Hradiště
ANUITNÍ SPLÁTKY Věra Machová Gymnázium Uherské Hradiště

2 SPLÁCENÍ ÚVĚRŮ splácení úvěrů jednorázově splátkami

3 ANUITNÍ SPLÁTKY („anuity“)
Konstantní splátky v pravidelných časových intervalech (nejčastěji měsíční) Splácení je jednoduché a přehledné Pokud nedojde ke změně úrokové sazby, jsou splátky konstantní po celou dobu splácení

4 ANUITNÍ SPLÁTKY Zahrnují dvě složky
Splátka půjčené jistiny (tzv. „umořování dluhu“) Platba úroků V průběhu splácení se v anuitě mění podíl těchto složek Na počátku převažují úroky, s rostoucím počtem splacených anuit úroky klesají a zvětšuje se podíl splácené jistiny

5 Výpočet výše anuitních splátek
s … jedna splátka S … celk. splacená částka V … výše úvěru i … roční úroková míra t … počet dní úrokovacího období n … počet úrokovacích období

6 Příklad 1 V = 2000000; i = 0,15; t/360 = 1; n = 3 a)
Podnikatel získal od banky úvěr 2 miliony korun na dobu 3 roky s úrokovou mírou 15% p. a. Bude ho splácet ve třech anuitních splátkách, první po roce od poskytnutí úvěru. a) Jaká bude výše jedné splátky? b) Kolik zaplatí celkem ? V = ; i = 0,15; t/360 = 1; n = 3 a) b) S = 3s = ;- Jedna splátka bude činit přibližně Kč, celkem za úvěr zaplatí Kč (úroky budou celkem 31,4%).

7 Příklad 2 Jde o složené úročení:
Jak by se změnila splacená částka, jestliže by byl úvěr z předchozího příkladu (2 miliony korun na dobu 3 roky, úroková míra 15% p. a. , úročí se ročně) splacen jednorázově (po 3 letech)? Jde o složené úročení: J0 = ; i = 0,15; t/360 = 1; n = 3 ________________________________________ S =J0 .(1+ 0,15)3 = ;- Při jednorázové splacení by byl úvěr o Kč „dražší“ oproti splácení anuitnímu (úrok by byl celkem 52%).

8 Příklad 3 Novákovi získali hypoteční úvěr ve výši 1,6 milionu Kč na 10 let s úrokovou mírou 4% p. a., úročí se měsíčně. Úvěr splácejí měsíčními anuitami. Vypočtěte výši jedné splátky a celkovou částku, kterou zaplatí (předpokládáme konstantní úrokovou míru po celou dobu splácení). V = ; i = 0,04; t/360 = 1/12; n = 120 Jedna splátka je Kč, celkem za úvěr zaplatí 1  Kč (úroky budou 344 000 Kč , což je 21,5%).

9 Příklad 4 Firma nabízí spotřebitelský úvěr s úrokovou mírou 16% p. a., požaduje splácení měsíčními anuitami (úročí se měsíčně). Jakou maximální výši úvěru si může její klient „dovolit“, jestliže ho chce splatit do 4 let a měsíčně je schopen splácet maximálně Kč? Ze vztahu pro výpočet anuitní splátky musíme vyjádřit výši úvěru V: 

10 Příklad 4 i = 0,16; t/360 = 1/12; n = 48; s = 2 000; V = ?
Za daných podmínek (anuita do Kč měsíčně, doba splácení 4 roky) si klient může vzít úvěr ve výši maximálně Kč.

11 Použité zdroje Www.finance.cz [online]. [cit. 2013-03-10].
Anuita. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. ODVÁRKO, Oldřich. Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2005, 198 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN