Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU.

Prezentace na téma: "Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU."— Transkript prezentace:

1 Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AutorIng. Pavel Novotný Číslo materiáluVY_32_INOVACE_MAT_2S1N_NO_09_01 NázevVlastnosti funkce Druh učebního materiáluPrezentace PředmětMatematika Ročník2 (studijní), 1 (nástavbové) Tématický celekFunkce AnotaceDefinice rostoucí, klesající, sudé a liché funkce Metodický pokynMateriál slouží k výkladu nové látky s uvedeným příkladem (30 min) Klíčová slovaRostoucí, klesající, sudá, lichá funkce Očekávaný výstupŽáci si uvědomí další vlastnosti, které funkce mají Datum vytvoření27.8.2013

2 FUNKCE ROSTOUCÍ Pro libovolnou dvojici x 1, x 2 z definičního oboru platí : x1 f(x1) < f(x2) x 1 f(x 1 ) x 2 f(x 2 )

3 FUNKCE ROSTOUCÍ Pro libovolnou dvojici x 1, x 2 z definičního oboru platí : x1 f(x1) < f(x2) x 1 f(x 1 ) x 2 f(x 2 )

4 FUNKCE ROSTOUCÍ Pro libovolnou dvojici x 1, x 2 z definičního oboru platí : x1 f(x1) < f(x2) x 1 f(x 1 ) x 2 f(x 2 )

5 FUNKCE ROSTOUCÍ Pro libovolnou dvojici x 1, x 2 z definičního oboru platí : x1 f(x1) < f(x2) Např. y = x 2 - 2 na intervalu <0,∞)

6 FUNKCE KLESAJÍCÍ Pro libovolnou dvojici x 1, x 2 z definičního oboru platí : x1 f(x1) > f(x2) x 1 f(x 1 ) x 2 f(x 2 )

7 FUNKCE KLESAJÍCÍ Pro libovolnou dvojici x 1, x 2 z definičního oboru platí : x1 f(x1) > f(x2) x 1 f(x 1 ) x 2 f(x 2 )

8 FUNKCE KLESAJÍCÍ Pro libovolnou dvojici x 1, x 2 z definičního oboru platí : x1 f(x1) > f(x2) x 1 f(x 1 ) x 2 f(x 2 )

9 FUNKCE KLESAJÍCÍ Pro libovolnou dvojici x 1, x 2 z definičního oboru platí : x1 f(x1) < f(x2) Např. y = x 2 + 1 na intervalu (∞,0 >

10 FUNKCE SUDÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x) x -x

11 FUNKCE SUDÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x) x -x

12 FUNKCE SUDÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x) x-x Graf sudé funkce je symetrický podle osy y.

13 FUNKCE SUDÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x) Např.

14 FUNKCE LICHÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = -f(x) x -x f(x) f(-x)

15 FUNKCE LICHÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = -f(x) x -x f(x) f(-x) Graf liché funkce je symetrický podle počátku, tedy bodu [0,0],

16 FUNKCE LICHÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x) Např. y = x 3