PRAVDĚPODOBNOST NEZÁVISLÉ JEVY Jevy A,B nazýváme nezávislými, jestliže

Prezentace na téma: "PRAVDĚPODOBNOST NEZÁVISLÉ JEVY Jevy A,B nazýváme nezávislými, jestliže"— Transkript prezentace:

1 PRAVDĚPODOBNOST NEZÁVISLÉ JEVY Jevy A,B nazýváme nezávislými, jestliže
pravděpodobnost, že nastanou současně je: (Pravděpodobnost jednoho nezávisí na pravděpodobnosti druhého)

2 PRAVDĚPODOBNOST Příklad: Házíme zároveň dvěma kostkami. S jakou
Pravděpodobností padne na obou šestka? Řešení: Jev A: Na 1.kostce padne 6: Jev B: Na 2.kostce padne 6: :na obou kostkách padne šestka

3 PRAVDĚPODOBNOST PODMÍNĚNÁ PRAVDĚPODOBNOST P(A/B)
Podmíněnou pravděpodobností náhodného jevu A při předpokladu B definujeme jako součet pravděpodobností výsledků příznivých jevu A z těch, při nichž nastal jev B. (Pro nezávislé jevy je P(A/B)=P(A))

4 PRAVDĚPODOBNOST Příklad S jakou pravděpodobností vyhrajeme 3. cenu ve
Sportce, vsadíme-li jeden tiket na jeden tah? Řešení: Možných výsledků tahu Sportky je Vyhrát třetí cenu znamená mít na svém tiketu 4 ze šesti vylosovaných čísel a zbývající 2 ze 43 ne- vylosovaných

5 PRAVDĚPODOBNOST způsoby lze vybrat, která z vylosovaných čísel máme na tiketu a (nezávisle na tom) doplnit 2 z nevylosovaných tj. Možností. Je tedy p=C4(6) . C2(43)

6 PRAVDĚPODOBNOST BERNOULLIHO SCHÉMA
Nechť P(A) je pravděpodobnost jevu A, který je výsledkem jistého náhodného pokusu. Pravděpodobnost, že při n-násobném opakování tohoto pokusu jev A nastane právě k- krát (k≤n) je:

7 PRAVDĚPODOBNOST Příklad Hodím zároveň deseti mincemi. S jakou pravdě-
Podobností padne právě na osmi panna? Řešení: