Termodynamika materiálů

Prezentace na téma: "Termodynamika materiálů"— Transkript prezentace:

1 Termodynamika materiálů
6. Velmi zředěné roztoky  2014 Jindřich Leitner

2 Velmi zředěné roztoky Velmi zředěné roztoky v metalurgii a materiálovém inženýrství Rozpustnost plynů v taveninách [H]Fe = 0,0026 hm.%, [N]Fe = 0,044 hm.% (1873 K) Mikrolegované oceli (slitiny) obsah příměsí 0,01 až 0,1 hm.% Příměsi v polovodičích GaAs:Si at/cm3 (xSi = 4,5.10-5)

3 Velmi zředěné roztoky T F(Zr) = 2127,9 K T F(Li) = 453,6 K
T F(In) = 429,8 K

4 Velmi zředěné roztoky Henryho zákon (1803) Sievertsův zákon (1910)
H2O(l) 298 K Fe(l) 1873 K

5 Velmi zředěné roztoky Henryho zákon N2(g) = N2(l)

6 Velmi zředěné roztoky Sievertsův zákon ½ N2(g) = [N](l)

7 Aktivita složky roztoku
Raoultův standardní stav Čistá látka (φ), T a p systému Fe-Ni(l), T = 1873 K

8 Aktivitní koeficient příměsi ve velmi zředěném roztoku
Formalismus interakčních koeficientů (parametrů) C. Wagner (Thermodynamics of Alloys, 1952) C.H.P. Lupis & J.F. Elliott (Acta Metallurgica, 1966) Binární systém 1-2, složka 1 rozpouštědlo, složka 2 příměs ln 2 = f(x2), Taylorův rozvoj v bodě x2  0 Interakční koeficient 1.řádu Interakční koeficient 2.řádu

9 P Fe-Si(l), T = 1873 K

10 Aktivitní koeficient rozpouštědla
Obecně platí: v oboru koncentrací, kde se příměs chová ideálně podle Henryho zákona, chová se rozpouštědlo ideálně podle Raoultova zákona, tj. 1 = 1. Integrace Gibbsovy-Duhemovy rovnice Pro konečné hodnoty x2 není tdm. konsistentní ! x2 0

11 Alternativní volba standardního stavu
Henryho standardní stav H(x) – mol. zlomky Henryho standardní stav: Roztok složky 2 v rozp. 1, jednotková koncentrace (x, w, m, …) ideální chování ve smyslu HZ, dané T a p 2 = 0,135

12 Fe-Ni(l), T = 1873 K Fe-Mn(l), T = 1873 K

13 Fe-Si(l), T = 1873 K

14 Alternativní volba standardního stavu
Henryho standardní stav H(x) – mol. zlomky

15 Alternativní volba standardního stavu
Henryho standardní stav H(w) – hmot. % Henryho standardní stav H(w) - hm.% Hmotnostní procento složky 2 - w2:

16

17 Odchylky od ideálního chování ve smyslu HZ
Binární systém 1-2, složka 1 rozpouštědlo, složka 2 příměs log H(w)2 = f(w2), Taylorův rozvoj v bodě w2  0 Interakční koeficient 1.řádu Interakční koeficient 2.řádu

18 N-složkové velmi zředěné roztoky
Fe-N(l), T = 1873 K, p(N2)/p° = 1 0,044 Fe-X-N (l), T = 1873 K, p(N2)/p° = 1

19 N-složkové velmi zředěné roztoky

20 Henryho standardní stav H(x)

21 Henryho standardní stav H(w)

22 Fe-X(l), T = 1873 K X(φ) i(l) ΔG(RH(x)) (J mol-1) ΔG(RH(w)) Al(l)
0,029 ,31 T – 27,91 T B(s) ,97 T – 21,55 T C(s) 22594 – 15,06 T 22594 – 40,58 T Co(l) 1,07 1004 1004 – 38,74 T Cr(l) 1,0 -37,70 T Cu(l) 8,58 33472 33472 – 39,37 T Mn(l) 1,3 4084 4084 – 38,16 T ½ N2(g) ,89 T Nb(l) -42,68 T ½ O2(g) – 2,89 T Pb(l) 1414 – 53,17 T – 106,27 T ½ S2(g) ,43 T Si(l) 0,0013 ,23 T ,24 T Ti(l) 0,037 -46442 – 37,03 T V(l) 0,08 ,55 T – 35,98 T W(l) -48,12 T Zr(l) -51044,8 -51044,8 – 42,38 T X ii eii Al 5,6 0,045 B 2,5 0,038 C 6,9 0,124 Co 0,5 0,0022 Cr -0,0003 Cu 6,0 0,023 Mn N 0,8 Nb -0,7 O -12,5 -0,20 Pb -14,47 -0,014 S -3,3 -0,028 Si 12,6 0,11 Ti 2,7 0,013 V 3,1 0,015 W -4,31 -0,0026 Zr 7,63 0,022

23 Přepočetní vztahy mezi standardními chemickými potenciály,
aktivitami a aktivitními koeficienty pro různé standardní stavy J. Leitner, P. Voňka: Termodynamika materiálů