Zobrazování, promítání, perspektiva,axonometrie,izometrie

Prezentace na téma: "Zobrazování, promítání, perspektiva,axonometrie,izometrie"— Transkript prezentace:

1 Zobrazování, promítání, perspektiva,axonometrie,izometrie

2 Promítání Zobrazení Φ: Rn→ Rk n>k
Konkrétní situace pro 3D grafiku Φ: R3→ R2 Promítání je určeno Středem (může být i nevlastní -v nekonečnu) Promítací rovinou

3 Promítání rovnoběžné Střed promítání v nekonečnu
Promítací paprsky navzájem rovnoběžné Směr paprsků určen dvěma úhly (azimut,zenit)

4 Axonometrie Projekční rovina protíná osy souřadnic dy dx dz

5 Dimetrie Promítací trojúhelník je rovnoramenný

6 Izometrie Promítací trojúhelník je rovnostranný (dx=dy=dz)
Často ve spojení s azimutem=zenit=45o

7 Perspektiva Střed promítání vlastní

8 Jednoúběžníková perspektiva

9 Dvojúběžníková perspektiva

10 3-úběžníková perspektiva

11 Axonometrie Zadána Úhlem promítacího paprsku a severu (azimut): α
Úhlem promítacího paprsku a vodorovné roviny (zenit): β

12 Izometrie s úhly α=β=45o 1.krok:
Promítnutí bodu (x,y,z) do promítací roviny určené trojúhelníkem (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) xp= x – (x+y+z)/3 + 1/3 yp= y – (x+y+z)/3 + 1/3 zp= z – (x+y+z)/3 + 1/3

13 Izometrie 2. Krok Určení souřadnic v trojúhelníku
(1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) px = yp/(xp+yp) py = zp*sqrt(3)/2

14 Izometrie 0. krok Pokud chci, aby souřadnice obrazu byly v rozmezí <0,1>, je nutné nejprve vzor zmenšit tak, aby byl pod promítací rovinou. Tedy,aby pro všechny jeho body (x,y,z) platilo x+y+z<1. Toho lze dosáhnout například stejnolehlostí X’ = X/(3*max), kde max je nejvší hodnota libovolné souřadnice v zobrazované množině.