Výpočetní geometrie v problematice detekce kolizí Ivan Soukup MFF UK 24.3.2015.

Prezentace na téma: "Výpočetní geometrie v problematice detekce kolizí Ivan Soukup MFF UK 24.3.2015."— Transkript prezentace:

1 Výpočetní geometrie v problematice detekce kolizí Ivan Soukup MFF UK 24.3.2015

2 Výpočetní geometrie = analýza a návrh efektivních algoritmů pro určování vlastností a vztahů geometrických objektů Virtuální obrábění Simulace fyzikálních jevů Hledání cest Počítačová grafika Hry Ivan Soukup: Výpočetní geometrie v problematice detekce kolizí 24.3.20152 Detekce kolizí:

3 Detekce a priori nebo a posteriori? A priori = spojitá detekce před vykonáním pohybu A posteriori = diskrétní detekce po vykonání pohybu 24.3.2015 Ivan Soukup: Výpočetní geometrie v problematice detekce kolizí 3

4 Broad-phase versus narrow-phase detekce? Broad-phase = hrubá analýza velkého množství geometricky jednoduchých těles Narrow-phase = detailní analýza dvou geometricky složitých těles 24.3.2015 Ivan Soukup: Výpočetní geometrie v problematice detekce kolizí 4

5 Základní nástroje distanceToPoint(x,P) { return sqrt(dot(x-P,x-P)); } distanceToSegment(x,P0,P1) distanceToTriangle(x,P0,P1,P2) Bonus: distanceTriangleToTriangle(P0,P1,P2,V0,V1,V2) 24.3.2015 Ivan Soukup: Výpočetní geometrie v problematice detekce kolizí 5 Buď x bod v prostoru. Jak spočítáme následující vzdálenosti?

6 distanceToSegment(x,P0,P1) 24.3.2015 Ivan Soukup: Výpočetní geometrie v problematice detekce kolizí 6

7 distanceToTriangle(x,P0,P1,P2) 24.3.2015 Ivan Soukup: Výpočetní geometrie v problematice detekce kolizí 7

8 Gilbert-Johnson-Keerthi algoritmus 24.3.2015 Ivan Soukup: Výpočetní geometrie v problematice detekce kolizí 8

9 24.3.2015 Ivan Soukup: Výpočetní geometrie v problematice detekce kolizí 9

10 Vytvoření konvexní obálky mn. A Mnoho různých algoritmů 1D – stačí seřadit a vybrat min a max 2D – „Monotone Chain“ algoritmus (O(nlogn)) 3D – „Incremental“ algoritmus 24.3.2015 Ivan Soukup: Výpočetní geometrie v problematice detekce kolizí 10

11 Děkuji za pozornost 24.3.2015 Ivan Soukup: Výpočetní geometrie v problematice detekce kolizí 11