Lineární regrese kalibrační přímky

Prezentace na téma: "Lineární regrese kalibrační přímky"— Transkript prezentace:

1 Lineární regrese kalibrační přímky
kalibrace - závislost signálu na koncentraci (množství) analytu lineární závislost – b – směrnice přímky a – úsek na ose y a b výpočty v excelu: b – slope a - intercept

2 Lineární regrese kalibrační přímky
přesnost kalibrace - je charakterizována směrodatnou odchylkou syx yi – naměřená hodnota závisle proměnné Yi – vypočtená hodnota závisle proměnné podle rovnice přímky (1) yh Yh Yi yi Yj yj

3 Lineární regrese kalibrační přímky
test odlehlosti – Grubsův test – testují se body ležící výrazně mimo regresní přímku yi – naměřená hodnota závisle proměnné Yi – vypočtená hodnota závisle proměnné podle rovnice přímky (1) syx – směrodatná odchylka n – počet kalibračních bodů Ti < Tk – bod není odlehlý Ti > Tk – bod je odlehlý a vyloučí se z kalibrační závislosti;výpočet koeficientů regresní přímky se provede znovu

4 Lineární regrese kalibrační přímky
test významnosti úseku – zjišťuje se zda hodnota a (úsek na ose y) je statisticky významná t-test a – úsek na ose y sa – směrodatná odchylka úseku na ose y t < tk – významně se neliší od nuly => y = bx t > tk – významně se liší od nuly => y = bx + a

5 Lineární regrese kalibrační přímky
korelační koeficient r – těsnost rozložení závisle proměnné kolem lineární regresní přímky nabývá hodnot <-1,+1> koeficient determinace r2 – udává jaké procento rozptýlení empirických hodnot závisle proměnné je důsledkem rozptylu teoretických hodnot závisle proměnné odhadnutých na základě regresní přímky nabývá hodnot <0,1>

6 Lineární regrese kalibrační přímky
korelační koeficient r – těsnost rozložení závisle proměnné kolem lineární regresní přímky r=0 r=+0,95 r=-0,1 r=-0,95

7 Kalibrační soubor má následující hodnoty:
rovnice regresní přímky je: y=280,0x + 12,3 Vypočtěte směrodatnou odchylku syx a určete zda není některý bod odlehlý.