Chyby jednoho měření když známe

Prezentace na téma: "Chyby jednoho měření když známe"— Transkript prezentace:

1 Chyby jednoho měření když známe
správnou hodnotu xs Absolutní chyba průměrná chyba Střední kvadratická chyba pravděpodobná chyba

2 Chyby aritmetického průměru
Absolutní chyba průměrná chyba Střední kvadratická chyba pravděpodobná chyba

3 Zpracování výsledků měření
Provede se n měření téže veličiny (obvykle 10) Vypočte se aritmetický průměr Určí se kladné odchylky od aitmetického průměru (odečtením všech hodnot menších než aritmetický průměr) Vypočte se pravděpodobná chyba aritmetického průměru Výsledek se zapíše ve tvaru

4 Tomu se musí přizpůsobit počet platných cifer aritmetického průměru
Při výpočtech a zápisu se musí uvážit reálný vztah mezi vypočtenou hodnotou aritmetického průměru a pravděpodobnou chybou s ohledem na velikost (desetiná místa) Pravděpodobná chyba se udává obvykle pouze na jednu, vyjímečně na dvě platné cifry. Tomu se musí přizpůsobit počet platných cifer aritmetického průměru

5 F=(327 ± 4) N m=(38,4 ± 0,2) *10-3 g t=(23,49 ± 0,06) s
Je-li pravděpodobná chyba vyčíslena na jednu platnou cifru (jediným místem), končíme hodnotu aritmetického průměru stejným místem. F=(327 ± 4) N m=(38,4 ± 0,2) *10-3 g t=(23,49 ± 0,06) s P=(9600 ± 100) W

6 m=(38,38 ± 0,20) *10-3 g F=(327,0 ± 4,5) N P=(9630 ± 120) W
Je-li pravděpodobná chyba vyčíslena na dvě platné cifry (dvě místa), bude v hodnotě aritmetického průměru posledním to místo, jehož řád souhlasí s druhou platnou cifrou pravděpodobné chyby. m=(38,38 ± 0,20) *10-3 g F=(327,0 ± 4,5) N P=(9630 ± 120) W t=(23,495 ± 0,056) s

7 Nejčastější chyby: Chybně:
Výsledek a pravděpodobná chyba musí být ve stejných jednotkách a ve stejném měřítku. Chybně: 120 m ± 1,3 cm 120 ± 1,2*10 -3 m Správně: 120,000 ± 0,012 m 12000,0 ± 1,2 cm (120,000 ± 0,012)* 10 2 cm

8 příklad

9

10 Přesnost měření (u ručkových měřicích přístrojů)
Přesnost měření měřicích přístrojů a jejich příslušenství se vyjadřuje třídou přesnosti. Třídy přesnosti podle normy ČSN : 0,05, 0,1, 0,2, 0,5, 1, 1,5, 2,5 a 5. Tato čísla udávají u naměřené hodnoty veličiny dovolenou maximální odchylku od skutečné velikosti, a to v procentech měřicího rozsahu. Odchylka může být na kterémkoli místě stupnice. To znamená, že měřicí přístroj s třídou přesnosti 1,5 na rozsahu 300 V může mít v kterémkoli místě stupnice odchylku nejvýše 1,5 % z rozsahu 300 V, tj. 4,5 V.