Lineární rovnice Řešit rovnici znamená určit neznámou. Při řešení rce se snažíme neznámou dostat na jednu stranu a všechno ostatní na stranu druhou.

Prezentace na téma: "Lineární rovnice Řešit rovnici znamená určit neznámou. Při řešení rce se snažíme neznámou dostat na jednu stranu a všechno ostatní na stranu druhou."— Transkript prezentace:

1

2 Lineární rovnice

3 Řešit rovnici znamená určit neznámou. Při řešení rce se snažíme neznámou dostat na jednu stranu a všechno ostatní na stranu druhou. K tomu užíváme ekvivalentní úpravy. Ekvivalentní úpravy -jsou takové úpravy, které nemění kořen dané rce Sčítání – k oběma stranám rce přičteme stejné číslo Odčítání – od obou stran rce odečteme stejné číslo Násobení – obě strany rce vynásobíme stejným (nenulovým) číslem

4 Dělení – obě strany rce vydělíme stejným číslem Př.: Řešte rovnici a proveď zkoušku: x + 12 = 47 / -12 x + 12 -12 = 47 – 12 x = 35 Zk.: L: 35 + 12 = 47 P: 47 L=P

5 Př.: Řešte rovnici a proveďte zkoušku. 9x – 8 = 8x – 3 / +8 9x – 8 + 8 = 8x – 3 + 8 9x = 8x + 5 / - 8x 9x – 8x = 8x + 5 – 8x x = 5 Zk.: L: 9.5 – 8 = 45 – 8 = 37 P: 8.5 – 3 = 40 – 3 = 37 L= P

6 Př.: Řešte rovnici a proveďte zkoušku. 32 – 5x = 3. (8 – 3x) 32 – 5x = 24 – 9x / + 9x 32 – 5x + 9x = 24 – 9x + 9x 32 + 4x = 24 / - 32 32 + 4x – 32 = 24 -32 4x = - 8 / : 4 4x : 4 = - 8 : 4 x = -2 Zk.: L: 32 – 5. (-2) = 32 + 10 = 42 P: 3.(8 – 3.(-2)) = 3. (8 + 6) = 3. 14 = 42 L=P

7 Řešte rovnice a proveďte zkoušku. 1)2y + 7 – ( 5 + y) = 3 – ( 5 + y) 2)x/2 + 15 = 4 3)x.( 4 + x) = (x – 2).(x + 5) 4)0,2z + 5.(5z – 1) – 2,7z = 6,5 – 0,5z

8 Řešení: 1) y = -2 2) x = -22 3) x = - 10 4) z = 0,5

9 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Petr Kotrch.