Transformace v Anově. Předpoklady Anovy: normalita dat

Prezentace na téma: "Transformace v Anově. Předpoklady Anovy: normalita dat"— Transkript prezentace:

1 Transformace v Anově. Předpoklady Anovy: normalita dat homogenita variancí Porušení normality dat. Provedeme transformace do normálního rozdělení. Děláme pouze tehdy, když víme, že data nemají normální rozdělení. Na porušení normality není Anova příliš citlivá. Pokud ale lze data transformovat, je lépe použít transformaci. Procentuální data. Pokud jsou procenta v rozmezí 10% - 80%, není nutná transformace. Pokud se vyskytují data y do 10% nebo nad 80%, pak se provádí transformace: , kde 0 ≤ y ≤ 100.

2 Porušení homogenity variancí.
Častý je lineární vztah mezi průměrem a směrodatnou odchylkou. Pokud označíme data y, pak používáme transformaci z = log (y). na typu logaritmu (přirozeném nebo dekadickém) nezáleží logaritmus je definován pouze pro kladné hodnoty. Pokud tedy y nejsou kladné, je nutno je transformovat do kladných hodnot. Příklad. min( y ) = Provedeme transformaci z = log( y + 51).

3 Neparametrické testy (neparametrické ekvivalenty Anovy).
Kruskal Wallisův test (obdoba 1-faktorové Anovy) Friedmannův test (obdoba blokového uspořádání Anovy). Kruskal – Wallisův test. H0: všechny výběry pocházejí z téhož rozdělení Data se seřadí vzestupně, určí se pořadí. Příklad. 10 osob sledovalo reklamu firmy A a následně 10 osob reklamufirmy B. Svůj pocit označili známkou 0 – 10, 0 – ošklivé, 10 – úžasné. Liší se reakce na reklamu obou firem? Součet pořadí pro A je 80.5, pro B je  B více zaujme.

4 Friedmannův test. Je obdobou Anovy – znáhodnělých bloků. H0: všechny bloky pocházejí z téhož rozdělení. Předchozí příklad – osoba je blok. V každém bloku se data uspořádají zvlášť. Součet pořadí pro A je 11.5, pro B je 18.5  B více zaujme.