Korelace a elaborace aneb úvod do vztahů proměnných

Prezentace na téma: "Korelace a elaborace aneb úvod do vztahů proměnných"— Transkript prezentace:

1 Korelace a elaborace aneb úvod do vztahů proměnných

2 Tři typy proměnných aneb alfa a omega celé statistiky
Nominální Ordinální Kardinální Kam patří dichotomické? Vazba typu proměnných k metodám

3 Závislost dvou proměnných-přehled
Nominální (kontingenční koeficienty, koeficienty asociace) Ordinální (Korelační koeficienty dle Spearmana a Kendalla) Kardinální (Pearsonův párový korelační koeficient, párová regrese)

4 Začněme opakováním aneb 4 typy závislosti 2 kardinálních proměnných
Silná pozitivní závislost Slabá pozitivní závislost Silná negativní závislost Nulová závislost Dopad na korelační koeficient a regresní koeficient Exkurz o kovarianci Upozornění-lineární regrese, korelace i kovariance měří jen lineární vztahy

5 !!!Korelace předpoklady!!! Předpoklad pro Pearsonův koeficient normalita proměnných viz např procedura Explore v Analyze-Descriptives (tedy pro korelace chceme náhodný výběr z normálního rozdělení/regrese naopak předpokládá volbu kombinace vysvětlujících proměnných) Předpoklad pro Spearmanův/Kendallův koeficient ordinalita proměnných

6 Korelace v SPSS Analyze-Correlate-Bivariate
Výběr tří základních koeficientů Options-popisná statistika a kovariance a součin směrodatných odchylek Volba práce s chybějícími hodnotami (viz i další metody)

7 Korelace v SPSS Jedno (one-tailed) a dvoustranný test (two-tailed) aneb různé alternativní hypotézy Flag significant correlations. Korelační koeficienty významné na 5% (0,05) hlaině významnosti označeny jednou hvězdičkou resp. pro 1% dvěmi

8 Poznámky závěrem Jiné/další koeficienty-viz Analyze-Descriptives-Crosstabs (tam jsou i kontingenční koeficienty) Vždy než začneme počítat zobrazme si grafy zobrazující závislost proměnných, to nám může ušetřit mnohá překvapení či pochybení

9 Jak odhalit vliv třetí proměnné (Elaborace)

10 Otázky, které je třeba si položit při odhalení bivariačního vztahu (de Vaus 2002):
Jaká je povaha tohoto vztahu, je kauzální nebo ne? Pokud je tento vztah kauzální, je přímý, nebo nepřímý (to je když X ovlivňuje Y prostřednictvím třetí proměnné)? Pokud je tento vztah nepřímý, jakým mechanismem proměnná X ovlivňuje proměnnou Y? Pokud je vztah mezi X a Y nekauzální povahy, jakou funkcí se dá modelovat?

11 Elaborace Způsob jak odhalit vliv třetí proměnné rozpracovali už v roce 1950 Patricia Kendall s Paulem Lazarsfeldem. Technika byla nazvána elaboration, což lze překládat jak rozpracování, precizace nebo elaborace. Definice tohoto způsobu analýzy by mohla znít: Elaborační analýza obsahuje zavedení třetí proměnné do vztahu mezi dvěma proměnnými a zhodnocení jejího působení. Tím umožňuje hlubší porozumění původnímu bivariačnímu vztahu.

12 Elaborace se obvykle provádí prostřednictvím dvou postupů:
Zavedením třetí, testové proměnné do třídění druhého stupně – jinými slovy vytvořením podmíněných tabulek a výpočtem podmíněných korelací. Výpočtem parciálních tabulek a parciálních korelací.

13 Modely vztahů mezi třemi proměnnými
Vztah nultého řádu X Y 1. Proměnná Z nemá žádný vliv na vztah mezi X a Y Z

14 Modely vztahů mezi třemi proměnnými
2. Z je intervenující proměnnou (mezi X a Y je nepřímý vztah) X Y Z Příklad: Zjistili jsme, že mezi pohlavím a příjmem existuje vztah: muži vydělávají více než ženy. Když zavedeme třetí proměnnou, počty odpracovaných hodin, zjistíme, že ženy pracují méně hodin, což se odráží na jejich nižším příjmu. Pokud by nebylo rozdílu v odpracovaných hodinách (proměnná Z), původní vztah by neexistoval.

15 Modely vztahů mezi třemi proměnnými
3. Z má jak přímý, tak i nepřímý vliv X Y Z Příklad: Pohlaví má nepřímý vliv na příjem prostřednictvím počtu odpracovaných hodin, má však také přímý vliv díky působení dalších faktorů, které nejsou v analýze zahrnuty.

16 Modely vztahů mezi třemi proměnnými
4. Mezi X a Y je zdánlivý (nepravý) vztah (spurious) X Y Z Příklad: Nepravý vztah je takový, kdy nalezený domněle kauzální vztah, takovýmto vztahem vůbec není. Vztah mezi X a Y se jeví jako existující, avšak je nalezen pouze proto, že jak X, tak Y jsou ovlivňovány existencí a působením proměnné Z. Např. Byl nalezen vztah mezi počtem dětí a výskytem čápů. Tento vztah je způsoben tím, že čápi se nalézají na venkově a na venkově (proměnná Z) se rodí více dětí.

17 Modely vztahů mezi třemi proměnnými
5. Mezi X a Y je zdánlivý i přímý vztah X Y Z Příklad: Lepší výsledky studentů na víceletých gymnáziích ve srovnání s gymnázii čtyřletými státními je vztahem zdánlivým, neboť může být způsoben faktorem selektivity: rodiče dají talentované dítě již v páté třídě raději na víceleté gymnázium, aby ho uchránili retardujícího vlivu prostředí základní školy. Nicméně tyto lepší výsledky mohou být také způsobeny přímým vlivem víceletých gymnázií na studenty: více se jim tam věnují, učitelé mají vyšší ambice ze studentů „něco vychovat“ apod. Zkrátka působí samotné prostředí školy.

18 Modely vztahů mezi třemi proměnnými
6. Mezi X a Y je zdánlivý i nepřímý vztah X Y Z Příklad: Zjistíme, že studenti, kteří navštěvují křesťanská gymnázia jsou více nábožensky založení, než studenti, kteří chodí na ostatní gymnázia. Skutečně náboženská škola vede k větší náboženskosti? Může to být ale tak, že nábožensky založení rodiče (Z) dávají děti častěji na náboženské školy, současně nábožensky založení rodiče také vychovávají své děti k víře častěji než nenábožensky naložení rodiče. Náboženskost rodičů je tak společná kauzální příčina X a Y. Nicméně, škola samotná může podporovat náboženskost rodičů (přímý vliv), což dále přispívá k náboženskosti dětí.

19 Modely vztahů mezi třemi proměnnými
7. Mezi X a Y je zdánlivý, přímý i nepřímý vztah X Y Z Příklad: Stejná situace jako v příkladě 6, doplněná navíc o fakt, že prostředí školy samotné působí navíc přímo na religiozitu svých studentů a posiluje ji.

20 Modely vztahů mezi třemi proměnnými
7. Dvojitá příčina proměnné Y X Y Z Příklad:

21 Modely vztahů mezi třemi proměnnými
8. Podmíněný vliv Z1 X Y Z2 X Y Příklad: Do škol jsou zavedeny nové didaktické prostředky ke zlepšení výsledků studentů. Zjistí se, že zlepšení nastalo pouze u chlapců, nikoliv však u dívek. Když jsou tedy tyto dva faktory (nové postupy učení a pohlaví) zkombinovány, nastává interakce způsobující pozorovaný efekt.