AUTOMATY Bori · Brkos 2011. Formální jazyk {a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aab, aba, abb, baa, bab, bba, bbb} nad abecedou {a, b}

Prezentace na téma: "AUTOMATY Bori · Brkos 2011. Formální jazyk {a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aab, aba, abb, baa, bab, bba, bbb} nad abecedou {a, b}"— Transkript prezentace:

1 AUTOMATY Bori · Brkos 2011

2 Formální jazyk {a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aab, aba, abb, baa, bab, bba, bbb} nad abecedou {a, b}

3 Automat jako black box

4 Deterministický konečný automat (DFA) A = (Q, Σ, δ, q 0, F)

5 DFA – motivace

6

7 DFA – příklady Zkonstruujte DFA nad abecedou {a, b}, který 1.akceptuje slova se stejným počtem a a b. 2.akceptuje slova, jež neobsahují babb. 3.akceptuje slova, jejichž délka je dělitelná třemi a zároveň obsahuje sudý počet a. 4.akceptuje slova, která obsahují aa nebo bab.

8 Nedeterministický konečný automat (NFA) Pokud existuje (nějaká) správná cesta, automat akceptuje.

9 NFA – motivace

10 NFA × DFA NFA je konzervativní rozšíření DFA. Existuje algoritmus převodu NFA ⟶ DFA.

11 NFA – příklady Sestrojte NFA nad abecedou {b, k, o, r, s}, který 1.Akceptuje slova končící brkos. 2.Akceptuje slova, jež mají na čtvrté pozici od konce symbol b. 3.Akceptuje slova, jež začínají a končí stejným symbolem.

12 Chomského hierarchie Regulární jazykyKonečné automaty (FA) Bezkontextové jazykyZásobníkové automaty (PDA) Kontextové jazykyLineárně ohraničené automaty (LBA) Jazyky třídy 0Turingovy stroje (TM)

13 Zásobníkový automat (PDA) A = (Q, Σ, Γ, δ, q 0, Z 0, F)

14 PDA – motivace

15 PDA – příklady Sestrojte PDA nad abecedou {a, b}, který 1.Akceptuje slova se stejným počtem a a b. 2.Akceptuje slova s poměrem a : b = 3 : 2. 3.Akceptuje slova, ve kterých je počet b větší roven počtu a, zároveň je však menší roven dvojnásobku počtu a, a dále jsou všechna a před b

16 Determinismus u PDA Deterministický PDA není jazykově ekvivalentní nedeterministickému PDA. PDA tedy není konzervativní rozšíření DPDA.

17 Turingův stroj (TM) M = (Q, Σ, Γ, , , δ, q 0, q accept, q reject )

18 Formalismy Automaty Gramatiky Regulární výrazy Množinový (intenzionální) zápis Algoritmy

19 Domácí motivace

20 Jdem na oběd.