Jana Leciánová Gymnázium Uherské Hradiště, 2013

Prezentace na téma: "Jana Leciánová Gymnázium Uherské Hradiště, 2013"— Transkript prezentace:

1 Jana Leciánová Gymnázium Uherské Hradiště, 2013
Finanční gramotnost Složené úrokování Jana Leciánová Gymnázium Uherské Hradiště, 2013

2 Složené úrokování – obecně (1/2)
U většiny vkladů a vkladních knížek se zhodnocují úspory způsobem, kterému se říká složené úrokování. Na konci prvního období se vypočítá úrok z vložené jistiny. Původní jistina plus úrok po zdanění se stane novou jistinou pro výpočet úroku na další období.

3 Složené úrokování – příklad (1)
Zadání: Podnikatel uloží do banky CZK na 2 roky. Kolik mu banka vyplatí při roční úrokové sazbě 2%? Řešení: Po prvním roce: (100000*(2/100) * 0,85)= CZK Po druhém roce: CZK * (1+ (2/100) * 0,85)2 = ,9 CZK Banka po druhém roce vyplatí ,9 CZK.

4 Složené úrokování – obecně (2/2)
Odvození obecného vztahu: jn = jo *(1+ p/100 * ((100-d)/100))n kde: jn = budoucí hodnota jo = jistina (současná hodnota) p = úroková sazba d = sazba daně v procentech – v současné době (pro rok 2013) = 15% n = počet období Jedná se o členy geometrické posloupnosti. První člen geometrické posloupnosti: j1 = jo *(1+ p/100 * ((100-d)/100))1 Kvocient geometrické posloupnosti: q= (1+ p/100 * ((100-d)/100))

5 Složené úrokování – příklad (2)
Zadání: Pan Spořivý uložil CZK na termínovaný vklad s roční úrokovou mírou 3% po dobu 5ti let. a) Kolik bude mít pan Spořivý na účtu po 1. a 2. roce? b) Kolik mu banka vyplatí po 5ti letech, je-li úrokovací období 1 rok? c) Kolik mu banka vyplatí po 5ti letech, je-li úrokovací období 1 měsíc? d) Kolik mu banka vyplatí po 5ti letech, je-li úrokovací období 1 den? e) Určete rozdíl vyplacené částky při úrokovacím období 1 rok a 1 den.

6 Složené úrokování – příklad (2)
Řešení: a) Určete, kolik bude mít pan Spořivý na účtu po 1. a 2. roce. Po prvním roce: *0,03*0,85 = *(1+0,03*0,85)= = CZK Po druhém roce: 50000*(1+0,03*0,85) *(1+0,03*0,85)*0,03*0,85= *(1+0,03*0,85)*(1+0,03*0,85) = 50000*(1+0,03*0,85)2 = = ,5 CZK Pan Spořivý bude mít na účtu po prvním roce CZK, po druhém roce pak ,5 CZK.

7 Složené úrokování – příklad (2)
Řešení: b) Kolik vyplatí banka po 5ti letech, je-li úrokovací období 1 rok? Po 5ti letech: 50000*(1+0,03*0,85)2 = ,5 CZK Banka vyplatí panu Spořivému po 5ti letech ,5 CZK. Poznámka: Vzorec pro výpočet naspořené částky při složeném úrokování můžeme použít i v případě, že úrokovací období není jednoroční. Roční procentní úrokovací míru však musíme nahradit procentní úrokovou mírou za dané období a počet let počtem úrokovacích období.

8 Složené úrokování – příklad (2)
Řešení: c) Kolik vyplatí banka po 5ti letech, je-li úrokovací období 1 měsíc? Úrok, který banka zaplatí za 1 měsíc cca (0,03/12). Po 1 měsíci: *((0,03/12)*0,85) = 50000*(1+(0,03/12)*0,85) Po 60ti měsících:50000*(1+(0,03/12)*0,85)60= ,6 CZK Banka vyplatí panu Spořivému po 5ti letech ,6 CZK.

9 Složené úrokování – příklad (2)
Řešení: d) Kolik vyplatí banka po 5ti letech, je-li úrokovací období 1 den? Po 1 dnu: *((0,03/360)*0,85) = 50000*(1+(0,03/360)*0,85) Po 5ti letech: počet úrokovacích období: 5* 360 = 1800 50000*(1+(0,03/360)*0,85)1800= ,99 CZK Banka vyplatí panu Spořivému po 5ti letech ,99 CZK.

10 Složené úrokování – příklad (2)
Řešení: e) Určete rozdíl vyplacené částky při úrokovacím období 1 rok a 1 den. Rozdíl: CZK CZK = 91 CZK Rozdíl vyplacené částky při úrokovacím období 1 rok a 1 den je 91 CZK.