Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_147 Jméno autora: Mgr. Tomáš FULÍN Třída/ročník: PS2 / 2.ročník Datum vytvoření: 26.9.2013 Vzdělávací oblast:Matematika a její aplikace Tematická oblast:Rostoucí, klesající funkce Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace na určování vlastností funkcí. Vysvětlí rozdíly mezi rostoucí a klesající funkcí a způsobem jak tuto skutečnost vyčíst z grafu funkce. Student se dozví typické představitele rostoucích a klesajících funkcí. Prezentace je doplněna animacemi pro lepší pochopení a názornost. Klíčová slova:Funkce, rostoucí funkce, klesající funkce, graf Druh učebního materiálu:Studijní materiál, přehled látky Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.1063
2
Vlastnosti funkcí
3
Rostoucí funkce: Funkci f(x) nazveme rostoucí právě tehdy, když pro všechna x 1, x 2 z definičního oboru platí: Je-li x 1 < x 2, pak f(x 1 ) < f(x 2 ). Jinak řečeno: Větší hodnoty x mají větší hodnoty y! Klesající funkce: Funkci f(x) nazveme klesající právě tehdy, když pro všechna x 1, x 2 z definičního oboru platí: Je-li x 1 f(x 2 ). Jinak řečeno: Větší hodnoty x mají menší hodnoty y!
4
Lineární fce y = ax k Mocninné fce s lichým exponentem y = x 3 ; y = x 5 ;… Logaritmus při základu větším než jedna y = log a x Exponenciální fce y = a x …a další
5
Lineární fce y = ax k Lomenná fce typu y = 1/x ; y = 1/x 3 ; y = 1/x 5 ;… Logaritmus při základu od 0 do 1 y = log a x …a další
8
Pokud je funkce v celém definičním oboru jen klesající nebo jen rostoucí, říkáme takové funkci prostá funkce.
9
Často se ale stává, že je funkce v části definičním oboru klesající a v jiné části rostoucí. Např: -1,5 klesající v intervalu (- ; -1,5 rostoucí v intervalu -1,5; + )
10
Často se ale stává, že je funkce v části definičním oboru klesající a v jiné části rostoucí. Např: klesající v intervalu 1; 5 rostoucí v intervalu (- ; 1 5; + )
Podobné prezentace
