1.11.2007Malá skála1 Několik poznámek k poruchové QCD  efektivním barevném náboji  asymptotické volnosti  konzistenci poruchové teorie  jetech a jejich.

Prezentace na téma: "1.11.2007Malá skála1 Několik poznámek k poruchové QCD  efektivním barevném náboji  asymptotické volnosti  konzistenci poruchové teorie  jetech a jejich."— Transkript prezentace:

1 1.11.2007Malá skála1 Několik poznámek k poruchové QCD  efektivním barevném náboji  asymptotické volnosti  konzistenci poruchové teorie  jetech a jejich roli při zkoumání mikrosvěta  a speciálně při pátrání po extra dimenzích základní veličiny pQCD: efektivní vazbový parametr distribuční funkce partonů v hadronech fragmentační funkce partonů na hadrony jetové algoritmy Jiří Chýla zmíním se krátce o:

2 1.11.2007Malá skála2 Silné síly osm barevných gluonů základní vlastnosti: působí jen na barevné částice tj. kvarky i gluony gluony interagují sami se sebou jsou invariantní vůči záměnám vpravo ↔ vlevo a částice ↔ antičástice mají velmi neobvyklé chování na velkých vzdálenostech jsou popsány kvantovou chromodynamikou (QCD)

3 1.11.2007Malá skála3 Efektivní barevný náboj analog efektivního elektrického náboje V dalším řádu splňuje řešení rovnici již lze řešit iteračně kde Ve vedoucím řádu má řešení tvar asymptotická volnost volné parametry renormalizační škála

4 1.11.2007Malá skála4 Závislost efektivního barevného náboje na předané hybnosti pro různé hodnoty prvního neuniverzálního koeficientu c 2 : asymptotická volnost: zde jsou všechny křivky k nule pro malá μ tj. velké vzdálenosti je β-funkce a tedy i sám vazbový parametr QCD velmi nejednoznačný!

5 1.11.2007Malá skála5 Co (ne)znamená asymptotická volnost Asymptotická volnost: neznamená, že barevné síly mezi kvarky jsou na malých vzdálenostech malé, ale popisuje chování efektivního barevného náboje na malých vzdálenostech! Na malých vzdálenostech jsou síly mezi barevnými objekty velmi podobné silám elektromagnetickým!

6 1.11.2007Malá skála6 Potenciál mezi dvěma těžkými kvarky mírně modifikovaný

7 1.11.2007Malá skála7 Obr. 6: srovnání závislostí elektromagnetických (čárkovaně), slabých (tečkovaně) a silných (plná čára) sil mezi dvěma kvarky či na vzdálenosti. Obr. 5: závislost efektivních nábojů silných (plná čára), slabých (tečkovaná) a elektromagnetických sil (čárkovaná) na vzdálenosti. Proč se zdají být různé síly tak rozdílně silné? Především proto, že je porovnáváme na vzdálenostech větších než je poloměr protonu, r p.Na vzdálenostech zhruba r<0.001 r p se jejich velikosti výrazně přiblíží.

8 1.11.2007Malá skála8 PQCD dává pro fyzikální veličinu, jako např. poměr jež je popsán diagramy výraz Vnitřní konzistence poruchové teorie tyto závislosti se vzájemně plně vyruší jen pokud uvažujeme celou řadu!

9 1.11.2007Malá skála9 Požadavek vnitřní konzistence teorie znamená, že pro z níž plynou vztahy konečné součty musí platit podmínka Důležité: číselné hodnoty aproximací konečného řádu závisí na výběru renormalizační škály a parametrů c i ! Jinými slovy: v konečném řádu nedává pQCD pro fyzikální veličiny jedno číslo, ale funkci volných parametrů! invarianty

10 1.11.2007Malá skála10 Příklad: analogická veličina pro rozpad tau leptonu

11 1.11.2007Malá skála11 Místo renormalizační škály µ a koeficientů c i lze jako volné parametry popisující nejednoznačnost definice efektivního barevného náboje a(µ,c i ) vzít přímo tento efektivní barevný náboj! Příklad: v druhém řádu pQCD pak dostáváme pro výše definovanou veličinu r(Q) jednoduchý explicitní výraz Technická poznámka:

12 1.11.2007Malá skála12 Příklad: veličina r(Q)

13 1.11.2007Malá skála13 Jety, jety, jety  základní nástroj při zkoumání mikrosvěta  popisují tok energie v prostorovém úhlu  nahradily roli jednotlivých částic  jejich vlastnosti jsou spočitatelné v pQCD

14 1.11.2007Malá skála14 protony elektrony Detektor experimentu H1 v DESY v Hamburku

15 1.11.2007Malá skála15 jet – stopa po vyraženém kvarku elektronproton To, co v přírodě pozorujeme jsou „stopy“ po vyraženém kvarku a „zbytku“ protonu, jimiž jsou jety rozptýlený elektron Tok energie ve dvou úzkých kuželech

16 1.11.2007Malá skála16 Z přednášky F. Wilczeka Výsledky měření z různých experimentů ≈1/r → Potvrzení asymptotické volnosti QCD Data LEP

17 1.11.2007Malá skála17 Z přednášky F. Wilczeka dva jety tři jety dilepton +foton

18 1.11.2007Malá skála18 ALEPH μ+μ+ μ-μ- jet

19 1.11.2007Malá skála19 Experimentální ověření klíčové vlastnosti sil působících mezi kvarky a gluony Jety nahradily částice jako hlavní nástroj zkoumání mikrosvěta elektronpozitron jako v QED tento vrchol odlišuje QCD od QED 4 jety úhel mezi rovinami jetů

20 1.11.2007Malá skála20 Záblesk budoucnosti: byl či nebyl to Higgs? nejvhodnější proces: elektron pozitron Boson Z Higgs → dva jety celkem tedy zase 4 jety Na konci provozu LEP bylo několik takových případů nalezeno, ale nebyly zcela přesvědčivé. Otázka zůstává nezodpovězena.

21 1.11.2007Malá skála21 Struny Hypotéza: základními objekty mikrosvěta nejsou bodové částice, ale struny. Koncem 60. let se zdálo, že některé vlastnosti protonů, neutronů a mezonů lze vysvětlit, předpokládáme-li, že se chovají jako struny ve třírozměrném prostoru o délce řádově femtometr. Brzy se ovšem ukázalo, že takto protony chápat nelze a strunový model byl opuštěn. Struny se do fyziky vrátili počátkem 80. let ale v jiném hávu: jako součást snah sjednotit elektromagnetické, slabé a silné síly s gravitací. Tyto struny se však „pohybovaly“ ve vícerozměrném (obvykle 10ti) prostoročase a měly délku řádově 10 -33 cm,tj. o 20 řádů menší než je rozměr protonu.

22 1.11.2007Malá skála22 Podobně jako mají různé tóny (tj. vibrační stavy) klasické struny různou energii, mají různou energii i vibrační stavy strun těchto teorií. Struny mohou být otevřené i i uzavřené a pokud se na ně díváme s malou „rozlišovací schopností“, jeví se nám jako body. Různá energie vibrač- ních stavů struny odpovídají různým hmotnostem.

23 1.11.2007Malá skála23 Rozptyl částic Rozptyl strun

24 1.11.2007Malá skála24 Proč je gravitace ve srovnání s jinými silami tak slabá? Potenciály elektromagnetických a gravitačních sil mezi dvěma jednotkovými elektrickými náboji s hmotnostmi m 1/137 abymusí být hmotnost m dána výrazem Tak těžké elementární částice ovšem v přírodě neexistují. Obvyklá odpověď: protože je gravitační konstanta G N malá. Neobvyklá odpověď: protože na rozdíl od ostatních sil, gravitace „žije“ ve více prostorových dimenzích!!

25 1.11.2007Malá skála25 V „extra“ dimenzích prostoru se šíří jen gravitační síly, ostatní tam „nemohou“. Proto jsou gravitační síly ve 3+1 rozměrech vůči ostatním slabé. náš třírozměrný svět další rozměr Extra dimenze

26 1.11.2007Malá skála26 Planckova délka: ze tří fundamentálních konstant přírody lze zkonstruovat veličinu rozměru délka takto v systému jednotek čemuž odpovídá hmotnost Planckova délka Planckova hmotnost Planckova délka hraje roli základní délky ortodoxní teorie strun, v níž je gravitace sjednocena s ostatními silami až na této délce.

27 1.11.2007Malá skála27 Gaussův zákon v d prostorových dimenzích Uvažujme hmotnosti M a m na vzdálenosti r od sebe m položme d=3+n a přepišme předchozí ve tvaru gravitační konstanta v d dimenzích r povrch koule v d dimenzích síla na vzdálenosti r od hmotnosti M M

28 1.11.2007Malá skála28 Gravitační potenciál ve 3+n prostorových dimenzích: pokud je n dimenzí „svinuto“ do válce o poloměru R, má gravitační zákon jiný tvar pro malé a velké vzdálenosti: Planckova hmotnost ve 3+n dimezích, již položíme rovnou cca m EW =300 GeV Efektivní Planckova hmotnost ve 3 dimenzích řádu 10 19 GeV je důsledkem velkého R!

29 1.11.2007Malá skála29 Jak lze pozorovat extra dimenze? Např. při srážkách protonů s antiprotony na urychlovači Tevatron ve Fermilab tím, že pátráme po neobvyklých jevech, které se vymykají našemu chápání.

30 1.11.2007Malá skála30 „Normální“ srážka v niž vzniknou dva jety s opačnými hybnostmi. CDF

31 1.11.2007Malá skála31 Phys.Rev.Lett. 92 (2004) 121802

32 1.11.2007Malá skála32 Dosavadní výsledky CDF experimentu:

33 1.11.2007Malá skála33 simulace srážky dvou protonů, při níž vzniknou normální částice a jeden graviton, který odnese energii do čtvrté prostorové dimenze a my proto pozorujeme nezachování hybnosti zatím takové případy nebyly pozorovány.

34 1.11.2007Malá skála34 Podobným způsobem budou hledány také projevy substruktury partonů!! Lukáš Přibyl