ŠÍŘENÍ A PŘENÁŠENÍ CHYB A VAH

Prezentace na téma: "ŠÍŘENÍ A PŘENÁŠENÍ CHYB A VAH"— Transkript prezentace:

1 ŠÍŘENÍ A PŘENÁŠENÍ CHYB A VAH
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEODÉZIE ŠÍŘENÍ A PŘENÁŠENÍ CHYB A VAH Autor: Monika Pončíková

2 Obsah Pravá hodnota Eliminace chyb Měřičský proces Váhy měření Váhové koeficienty Zákon hromadění pravých chyb Zákon hromadění středních chyb Zákon hromadění vah a váhových koeficientů

3 Pravá hodnota Měřením ji nelze určit, je pouze v matematických či geometrických vztazích Podmínky působící na výsledek měření: Metoda měřeni Měřící zařízení Podmínky při měření Skutečný stav Vliv prostředí na měření Vliv lidského faktoru PH: je pouze v matematických či geometrický vztazích

4 Eliminace chyb Před měřením = konstrukční eliminace
správná funkce přístroje, zaškolení a výcvik měřické skupiny, rektifikace přístroje Při měření = technologická eliminace použití vhodného postupu měření, volba vhodné doby, příznivé podmínky Po měření = matematická eliminace zavádění oprav a korekcí, analýza naměřených dat

5 Měřický proces Chyba měření = rozdíl mezi referenční hodnotou a naměřenou hodnotou Pravá chyba = rozdíl pravé hodnoty veličiny od její naměřené hodnoty Skutečná chyba = rozdíl skutečné hodnoty veličiny od její naměřené hodnoty Pokud Náhodné chyby a systematické chyby Hrubé chyby a omyly tzv.: ODLEHLÉ HODNOTY Pozn.: Jedno měření = žádné měření Omyl: vznikne lidskou nepozorností, selháním fce přístroje ( zacílení na jiný bod) Hrubá chyba: měření zatížené H.CH – soustředěny elementární chybyse stejným znaménkem => v součtu překročili mezní chybu (nedodržený postup měření, nedostatečné osvětlení přístroje) ODLEHLÉ HODNOTY z dalšího procesu vylučujeme a vyloučené měření obvykle nahrazujeme měřením novým

6 Váhy měření p Váha měření je obecně definovaná jako vhodně volená konstanta k dělená variancí nebo střední chybou měření , kde k >0 nebo 1, pak mluvíme o měření o jednotkové váze V měření jsou obsažená přesná i méně přesná měření (přesnější měření => menší střední chyba) Přesnějšímu měření přiřazujeme větší váhu

7 Váhové koeficienty q Označujeme též někdy jako kofaktory
V mnoha případech je výhodnější s nimi pracovat a platí:

8 Šíření a přenášení chyb a vah
Zákon hromadění pravých chyb Zákon hromadění středních chyb Zákon hromadění vah Zákon hromadění váhových koeficientů

9 Zákon hromadění pravých chyb
Skutečnou chybu funkce můžeme vypočítat za předpokladu, že známe skutečné chyby měřených veličin. , kde: parciální derivace funkce jednotlivé měřené veličiny pravé chyby

10 Zákon hromadění středních chyb
Protože pravé(skutečné) chyby většinou neznáme, uplatňujeme vztah: , kde: parciální derivace funkce jednotlivé měřené veličiny střední chyby

11 Zákon hromadění vah a váhových koeficientů
Vztah pro ZHV: dosadíme-li místo vah kofaktory získáme vztah pro ZH váhových koeficientů

12 Děkuji za pozornost