Analýza 1 J.Hendl. Reálná funkce reálné proměnné Def: Nulový bod funkce je x takové, že: Def: Monotonie Funkce je rostoucí, jestliže Funkce je klesající,

Prezentace na téma: "Analýza 1 J.Hendl. Reálná funkce reálné proměnné Def: Nulový bod funkce je x takové, že: Def: Monotonie Funkce je rostoucí, jestliže Funkce je klesající,"— Transkript prezentace:

1 Analýza 1 J.Hendl

2 Reálná funkce reálné proměnné Def: Nulový bod funkce je x takové, že: Def: Monotonie Funkce je rostoucí, jestliže Funkce je klesající, jestliže Def: Neelementární funkce: Def: Základní elementární funkce: zaokrouhlení dolů nebo nahoru

3 Reálná funkce reálné proměnné (pokr.) Def: Omezenost: Zdola, jestliže: Shora, jestliže: Def: Operace Superpozice

4 Reálná funkce reálné proměnné (pokr.) Def: Sudá, jestliže: Lichá, jestliže: Periodická: Def: Prostá Inverzní: fce G je inverzni k F, jestliže G(Fx)) = x

5 Reálná funkce reálné proměnné (pokr.) Def: Prstencové okolí bodu a Def: Limita fce v bodě a, fce je definována v prstencovém okolí Def: Fce f(x) je spojitá v bodě a Věta: Fce f(x) je spojitá v bodě a

6 Reálná funkce reálné proměnné (pokr.) Def: Limita zprava v bodě a: Def: Limita zleva fce v bodě a: Věta o vztahu limit zprava a zleva a limity funkce:

7 Reálná funkce reálné proměnné (pokr.) Def: Limita v nevlastním bodě Def: Nevlastní limita fce v bodě a Obě definice se přenášejí i na -∞ (minus nekonečno)

8 Reálná funkce reálné proměnné (pokr.) Věta: Limita, pokud existuje, existuje právě jedna! Věta: Věta o součtu, rozdílu, podílu a násobku dvou funkcí

9 Reálná funkce reálné proměnné (pokr.) Věta: O rovnosti limit funkcí, které jsou shodné v Věta: Věta o limitě majorizované funkce Věta: Věta o limitě složené funkce f(g)