Interpolační funkce Metody Výstupy VEKTOR RASTR Globální Lokální

Prezentace na téma: "Interpolační funkce Metody Výstupy VEKTOR RASTR Globální Lokální"— Transkript prezentace:

1 Interpolační funkce Metody Výstupy VEKTOR RASTR Globální Lokální
Regrese - trend Lokální Lineární interpolace Regrese – lokální trend Inverse Distance Weighted IDW Spline Thiessenovy polygony Natural Neighbours interpolation Geostatistika (Kriging) Výstupy Trendy Spojité modely, DEM

2 Interpolační funkce Metody Výstupy VEKTOR RASTR Globální Lokální
Regrese - trend Lokální Lineární interpolace Regrese – lokální trend Inverse Distance Weighted IDW Spline Thiessenovy polygony Natural Neighbours interpolation Geostatistika (Kriging) Výstupy Trendy Spojité modely, DEM deterministické (geo)statistické

3 Globální trend Lineární Kvadratický Kubický z = a + bx + cy
z = a + bx + cy + dx2 + exy + fy2

4 Bilineární interpolace
opakovaná lineární interpolace mezi body ve čtvercové síti omezené použití jen na body uspořádané ve čtvercové síti Tuček (1998)

5 Lokální trend polynomická funkce proložená vybranými body v sousedství
citlivé na volbu velikosti sousedství, možná anisotropie interpolovaný povrchu nemusí procházet vstupními body

6 IDW hodnota interpolovaného bodu závislá na inverzní vzdálenosti od sousedů citlivé na: outliers a nahloučení bodů; možná anisotropie povrch prochází vstupními body

7 Spline proložení křivky s nejmenším celkovým zakřivením
křivka musí procházet body nevhodné pro povrch s náhlými výraznými změnami

8 Thiessenovy polygony Vytvoření TIN splňující Delaunay kritéria: kružnice opsaná trojúhelníku neobsahuje žádný jiný bod Kolmice v polovinách stran trojúhelníků; jejich průsečíky tvoří vrcholy Thiessenových polygonů

9 Natural neighbours Sárkozy F.

10 Geostatistika - Kriging
Založeno na předpokladu autokorelace prostorových dat Statistický přístup, mohu stanovit chybu interpolace Několik částí Explorativní - zkoumám míru podobnosti dat ve vztahu k jejich vzdálenosti (semivariogram, correlogram) Fitování modelu na zjištěný vztah Porovnání modelů Modelování povrchu Stejný prediktor jako u IDW Váha lambda ale určena více faktory: semivariaogramem, vzdáleností a prostorovým uspořádáním dat v okolí bodu

11 Explorativní část Zkoumám statistické charakteristiky dat
rozdělení (histogram, QQplot, ...) outliers prostorové rozdělení (voronoi mapy) autokorelace (semivariogram)

12 Fitování modelu Semivariogram(distance h) = 0.5 * average[ (value at location i – value at location j)2 ]

13 Fitování modelu 2 Range – max. vzdálenost na kterou jsou data autokorelovaná Sill – hodnota semivariance odpovídající range Nugget – prostorová variabilita nebo chyby na menší prostorové škále než popisují moje data (< sampling distance) Různé modely podle tvaru křivky: exponenciální gausův sférický ... ....

14 Fitování modelu - ArcGIS

15 Kriging v IDRISI IDRISI. Clarks Laboratory

16 Kriging v IDRISI II IDRISI. Clarks Laboratory

17 Kriging - typy Ordinary kriging Universal kriging Cokriging
ESRI Library

18 Topografické funkce Sklonitost Expozice Analýza viditelnosti
VEKTOR RASTR Sklonitost Expozice Analýza viditelnosti Viditelnost Osvětlení (vizualizace) Potenciální radiace Hydrologické analýzy Profil

19 DMT – Ještědský hřbet

20 Sklon (slope) - ukázka

21 Expozice (aspect) - ukázka

22 Viditelnost (viewshed)

23 Osvětlení (hillshading) - ukázka

24 Potenciální radiace

25 Hydrologické analýzy Povodí Směr proudění Akumulace

26 Profil

27 TIN

28 3D vizualizace

29 Analýza sítí Charakteristiky sítí: Modelování zatížení sítě
VEKTOR RASTR Charakteristiky sítí: Délka Orientace Konektivita Modelování zatížení sítě Optimální spojení Alokace zdrojů

30 Analýza sítí – optimální spojení

31 Analýza sítí – alokace zdrojů

32 Analýza sítí – konektivita
Upstream Upstream - threshold

33 Vizualizace – kompozice mapy
Název Vlastní mapová kresba Legenda Měřítko Tiráž (kdo, kdy, proč, souřadný systém atd.)

34 Vizualizace – barevné spektrum
Aditivní skládání barev Subtraktivní skládání barev Monitor Tiskárna