Číslo projektu CZ.1.07/1.500/34.0200 Číslo materiálu VY_62_INOVACE_03_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk.

Prezentace na téma: "Číslo projektu CZ.1.07/1.500/34.0200 Číslo materiálu VY_62_INOVACE_03_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk."— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu CZ.1.07/1.500/34.0200 Číslo materiálu VY_62_INOVACE_03_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Březen 2012 Anotace V Prezentaci jsou uvedeny grafy, modelující závislost výše úroku na výši vkladu. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

2 příklad  Následující tabulka uvádí výši úrokové míry pro termínované vklady na jeden rok v závislosti na výši vkladu. Banka úročí jednou, v den splatnosti vkladu. zadání Pásmové úročení Termínované vklady na 1 rok do 49 999 Kč od 50 000 Kč do 99 999 Kč od 100 000 Kč do 299 999 Kč 1,7%2,0%2,2% od 300 000 Kč do 499 999 Kč od 500 000 Kč do 999 999 Kč od 1 000 000 2,4%2,7%3,2%

3 Manželé Jandovi zdědili po bohaté tetičce 500 000 Kč. Rozdělili získaný kapitál na dvě stejně velké částky a uložili je na dva termínované vklady na jeden rok, první na jméno pana Jandy, druhý na jméno paní Jandové. Manželé Jandovi zdědili po bohaté tetičce 500 000 Kč. Rozdělili získaný kapitál na dvě stejně velké částky a uložili je na dva termínované vklady na jeden rok, první na jméno pana Jandy, druhý na jméno paní Jandové. Prohlédneme-li si pozorně údaje v tabulce, vidíme, že by pro Jandovy bylo finančně výhodnější uložit celou částku 500 000 Kč na jeden termínovaný vklad. Prohlédneme-li si pozorně údaje v tabulce, vidíme, že by pro Jandovy bylo finančně výhodnější uložit celou částku 500 000 Kč na jeden termínovaný vklad. Vypočítáme, o kolik korun by byl úrok po zdanění z vkladu 500 000 Kč vyšší než součet úroků po zdanění ze dvou termínovaných vkladů po 250 000 Kč. Vypočítáme, o kolik korun by byl úrok po zdanění z vkladu 500 000 Kč vyšší než součet úroků po zdanění ze dvou termínovaných vkladů po 250 000 Kč. zadání

4  Úrok po zdanění z termínovaného vkladu 500 000 Kč činí 0,027 x 500 000 x 0,85 = 11 475 Kč  Úrok po zdanění ze dvou termínovaných vkladů po 250 000 Kč je: 0,022 x (2 x 250 000 Kč) x 0,85 = 9 350 Kč  Rozdíl úroků po zdanění je 11 475 – 9 350 Kč = 2 125 Kč Kdyby Jandovi uložili celou částku 500 000 Kč na jeden termínovaný vklad, byl by jejich zisk vyšší o 2 125 Kč. řešení závěr

5 příklad Vraťte se k tabulce z předešlého příkladu. Pan Svoboda uložil na termínovaný vklad na jeden rok 499 999 Kč a pan Dvořák o korunu více. Vraťte se k tabulce z předešlého příkladu. Pan Svoboda uložil na termínovaný vklad na jeden rok 499 999 Kč a pan Dvořák o korunu více. Odhadněte, zda rozdíl úroků po zdanění z termínovaných vkladů pana Dvořáka a pana Svobody je vyšší, roven nebo nižší než jedna Kč. Odhadněte, zda rozdíl úroků po zdanění z termínovaných vkladů pana Dvořáka a pana Svobody je vyšší, roven nebo nižší než jedna Kč. Vypočítejte rozdíl úroků po zdanění, s přesností na koruny. Vypočítejte rozdíl úroků po zdanění, s přesností na koruny. Úrok po zdanění z termínovaného vkladu 500 000 Kč činí 0,027 x 500 000 x 0,85 = 11 475 Kč Úrok po zdanění z termínovaného vkladu 499 999 Kč činí 0,024 x 499 999 x 0,85 = 10 200 Kč Rozdíl úroků po zdanění činí 11 475 – 10 200 = 1 275 Kč zadání

6 příklad Opět se vrátíme k tabulce z prvního příkladu. Pan Koumal si chtěl založit termínovaný vklad na jeden rok. Měl k dispozici 49 000 Kč. Aby se dostal do pásma s vyšší úrokovou mírou, půjčil si od paní Veselé 1000 Kč s tím, že jí za rok navíc vrátí 15 % z vypůjčené částky. Pak uložil na termínovaný vklad na jeden rok částku 50 000 Kč. Opět se vrátíme k tabulce z prvního příkladu. Pan Koumal si chtěl založit termínovaný vklad na jeden rok. Měl k dispozici 49 000 Kč. Aby se dostal do pásma s vyšší úrokovou mírou, půjčil si od paní Veselé 1000 Kč s tím, že jí za rok navíc vrátí 15 % z vypůjčené částky. Pak uložil na termínovaný vklad na jeden rok částku 50 000 Kč. Zjistěte, kolik korun byl čistý zisk pana Koumala z termínovaného vkladu ve výši 50 000 Kč po vrácení peněz paní Veselé. Zjistěte, kolik korun byl čistý zisk pana Koumala z termínovaného vkladu ve výši 50 000 Kč po vrácení peněz paní Veselé. 1000 Kč x 0,15 = 150 Kč musí navíc vrátit paní Veselé 1000 Kč x 0,15 = 150 Kč musí navíc vrátit paní Veselé 0,02 x 50 000 Kč x 0,85 = 850 Kč je úrok po zdanění částky 50 000 Kč 0,02 x 50 000 Kč x 0,85 = 850 Kč je úrok po zdanění částky 50 000 Kč 50 000 Kč + 850 Kč – 1500 Kč = 49 700 Kč je částka, kterou získá za jeden rok 50 000 Kč + 850 Kč – 1500 Kč = 49 700 Kč je částka, kterou získá za jeden rok  Vypočítejte, kolik korun by činil úrok po zdanění při výplatě termínovaného vkladu ve výši 49 000 Kč. 0,017 x 49 000 Kč x 0,85 = 709 Kč je úrok po zdanění částky 49 000 Kč 0,017 x 49 000 Kč x 0,85 = 709 Kč je úrok po zdanění částky 49 000 Kč 49 000 Kč + 709 Kč = 49 709 Kč je částka, kterou získá za jeden rok 49 000 Kč + 709 Kč = 49 709 Kč je částka, kterou získá za jeden rok zadání

7 příklad Využijeme tabulku z prvního příkladu k sestavení funkce f s definičním oborem R + Využijeme tabulku z prvního příkladu k sestavení funkce f s definičním oborem R + Funkce f je sjednocením těchto šesti funkcí: zadání Tato funkce modeluje závislost výše úrokové míry (vyjádřené desetinným Číslem) na výši vkladu. Sestrojte graf funkce f v pravoúhlé soustavě souřadnic: Obr. 1

8 Obr. 2

9 příklad zadání Využijeme tabulku z prvního příkladu k sestavení funkce g s definičním oborem R + Využijeme tabulku z prvního příkladu k sestavení funkce g s definičním oborem R + Funkce g je sjednocením těchto šesti funkcí: Tato funkce modeluje závislost výše úroku před zdaněním na výši vkladu. Sestrojte graf funkce g v pravoúhlé soustavě souřadnic: Obr.3

10 Obr. 4

11 Literatura ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prometheus, 2005. ISBN 80-7196-303-8. ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prometheus, 2005. ISBN 80-7196-303-8. Zdroj obrázků Obr.1, 2, 3, 4: ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prometheus, 2005. ISBN 80-7196- 303-8.