Projekt Anglicky v odborných předmětech, CZ.1.07/1.3.09/

Prezentace na téma: "Projekt Anglicky v odborných předmětech, CZ.1.07/1.3.09/"— Transkript prezentace:

1 Projekt Anglicky v odborných předmětech, CZ.1.07/1.3.09/04.0002
Anglicky v odborných předmětech "Support of teaching technical subjects in English“ Výukový program: Mechanik - elektrotechnik Název programu: Elektronika II.ročník RC filtry: RC dolní propust Vypracoval: Ing. Jaroslav Bernkopf Projekt Anglicky v odborných předmětech, CZ.1.07/1.3.09/ je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

2 RC horní propust Definice Horní propust je obvod, který propouští signály o vysokých kmitočtech, ale zeslabuje signály s kmitočty nižšími než mezní kmitočet. -3 dB Slope: 20 dB/dekádu (6 dB/oktávu) Mezní kmitočet Nepropustné pásmo Propustné pásmo f RC filtry

3 Tento obvod nazýváme RC horní propust.
Popis Nejjednodušší horní propust se skládá z jednoho rezistoru a jednoho kondenzátoru. Tento obvod nazýváme RC horní propust. -3 dB Slope: 20 dB/dekádu (6 dB/oktávu) A Mezní kmitočet Nepropustné pásmo Propustné pásmo f RC filtry

4 RC horní propust Popis Zkonstruujeme graf závislosti přenosu na kmitočtu pro RC horní propust. Přiveďme napětí Vin o velmi nízkém kmitočtu na vstup obvodu podle obrázku. Snížíme-li kmitočet víc a ještě víc, vstupní napětí se stane stejnosměrným napětím. Přes kondenzátor nemůže trvale protékat žádný stejnosměrný proud, protože mezi jeho elektrodami je izolant. Stejnosměrný signál se nemůže dostat ze vstupu tohoto obvodu na jeho výstup. f 1 Av RC filtry

5 Při nulovém kmitočtu bude výstupní napětí Vout nulové: 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 0
RC horní propust Popis Při nulovém kmitočtu bude výstupní napětí Vout nulové: 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 0 Napěťový přenos Av je 𝐴𝑣= 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑉𝑖𝑛 = 0.0 𝑉 𝑉𝑖𝑛 =0 f 1 Av f = 0 Av = 0 RC filtry

6 A máme první bod kmitočtové charakteristiky:
RC horní propust Popis A máme první bod kmitočtové charakteristiky: Při nulovém kmitočtu je napěťový přenos Av roven nule. f 1 Av f = 0 Av = 0 RC filtry

7 RC horní propust Popis Přiveďme na vstup obvodu napětí Vin o velmi vysokém kmitočtu a s amplitudou 10 V. Při velmi vysokém kmitočtu kondenzátor představuje zkrat – podobně jako drátový spoj. Je-li výstupní svorka zkratovaná se vstupní svorkou, musí na ní být i stejný signál. f 1 Av RC filtry

8 Výstupní napětí Vout = 10 V je stejné jako vstupní napětí Vin = 10 V.
RC horní propust Popis Výstupní napětí Vout = 10 V je stejné jako vstupní napětí Vin = 10 V. Tudíž 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛 Napěťový přenos Av je 𝐴𝑣= 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑉𝑖𝑛 = 10 𝑉 10 𝑉 =1 A máme druhý bod kmitočtové charakteristiky: Při nekonečném kmitočtu je napěťový přenos Av roven jedné. f 1 Av Av = 1 f = ∞ RC filtry

9 Tento bod nazýváme mezní kmitočet.
RC horní propust Popis Mezi těmito dvěma body je bod, kde přenos přestává stoupat a začíná být roven jedné. Tento bod nazýváme mezní kmitočet. f 1 Av = 0,707 Přenos je jedna Av Přenos stoupá 𝑓𝑐= 1 2𝜋𝑅𝐶 fc RC filtry

10 V propustném pásmu všechny signály procházejí ze vstupu na vstup.
RC horní propust Popis V propustném pásmu všechny signály procházejí ze vstupu na vstup. Napěťový přenos Av je roven jedné. -3 dB Slope: 20 dB/dekádu (6 dB/oktávu) A Mezní kmitočet Nepropustné pásmo Propustné pásmo f RC filtry

11 V nepropustném pásmu čím menší kmitočet, tím menší napěťový přenos Av.
RC horní propust Popis V nepropustném pásmu čím menší kmitočet, tím menší napěťový přenos Av. Napěťový přenos Av klesá o 20 dB na dekádu (nebo o 6 dB na oktávu, což vyjadřuje to samé). Když kmitočet klesne 10x, přenos se zmenší 10x (t.j. o 20 dB). Když kmitočet klesne 2x, přenos se zmenší 2x (t.j. o 6 dB). -3 dB Slope: 20 dB/dekádu (6 dB/oktávu) A Mezní kmitočet Nepropustné pásmo Propustné pásmo f RC filtry

12 Při mezním kmitočtu fc napěťový přenos Av klesá na 𝟏 𝟐 =𝟎.𝟕𝟎𝟕.
RC horní propust Popis Při mezním kmitočtu fc napěťový přenos Av klesá na 𝟏 𝟐 =𝟎.𝟕𝟎𝟕. Jinými slovy - přenos se zmenší o 3 dB. Zde je vzorec pro mezní kmitočet: -3 dB 𝒇𝒄= 𝟏 𝟐𝝅𝑹𝑪 Slope: 20 dB/dekádu (6 dB/oktávu) A Mezní kmitočet Nepropustné pásmo Propustné pásmo f RC filtry

13 RC horní propust Úloha Vypočítejte mezní kmitočet pro níže uvedený obvod a určete, je-li to dolní propust nebo horní propust. 10n 10k RC filtry

14 Mezní kmitočet obvodu je 1 592 Hz.
RC horní propust Řešení 𝑓𝑐= 1 2𝜋𝑅𝐶 𝑓𝑐= 1 2𝜋∗ 10 4 ∗ 10 −8 𝒇𝒄=𝟏 𝟓𝟗𝟐 𝑯𝒛 Mezní kmitočet obvodu je Hz. Signál nejnižšího kmitočtu – stejnosměrný signál – nemůže procházet přes kondenzátor, protože mezi jeho elektrodami je izolant. Signál o vysokém kmitočtu prochází bez zeslabení, protože kondenzátor představuje zkrat. Obvod je horní propust. 10n 10k RC filtry

15 References RC horní propust http://www.wikipedia.com
RC filtry