Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Jiný pohled - práce a energie
HRW kap. 7 a 8
2
Práce a kinetická energie
f C násobíme a integrujeme i Všimneme si: - skalární součin (zopakovat!) - lze provést substituci Definice: Elementární práce, kterou síla vykoná při posunutí částice o Práce, kterou síla vykoná při pohybu částice z počáteční polohy do koncové polohy po křivce C (jedná se o křivkový integrál druhého typu)
3
Práce a kinetická energie
f C násobíme a integrujeme i Levá strana Změna kinetické energie = = práce výslednice sil Výsledek:
4
Práce a kinetická energie
f C i definice práce síly (závisí i na trajektorii) definice kinetické energie charakterizuje pohybový stav částice (počáteční, konečný) charakterizuje vliv okolí při pohybu částice po určité trajektorii Změna kinetické energie = = práce výslednice sil Výsledek:
5
x posunutí (3,0,0) m (a) celková práce těchto sil:
6
x posunutí (3,0,0) m (b) Pokud působí pouze tyto síly (??), pak se změna kinetické energie rovná celkové práci těchto sil, tj. kinetická energie vzroste o 1,50 J. Poznámka: Nejsou zadány všechny působící síly (proč?). Dejme tomu, že působí ještě jedna síla ve svislém směru, výsledek se však nezmění. (Proč?) celková práce těchto sil:
7
Práce vykonaná více silami
práce součtu sil = součet prací těchto sil
8
Práce konstantní síly nezávisí na trajektorii
zvolme SS tak aby: Výsledek nezávisí na trajektorii Výsledek je skalár – tj. platí v každé SS Práce konstantní síly nezávisí na trajektorii C
9
Práce tíhové síly nezávisí na trajektorii
tíhová síla je konstantní, tj. y=h (směřuje vzhůru) G Práce tíhové síly nezávisí na trajektorii
10
Práce tíhové síly a šikmý vrh
y=h (směřuje vzhůru) povrch Země
11
T a (a) G (b) (c) (d)
12
Práce odporové (např. třecí) síly
Předpokládáme, že třecí síla má - opačný směr než rychlost - její velikost je konstantní Práce odporové síly je vždy záporná a závisí na trajektorii.
13
Úloha: Jakou dráhu urazí než se zastaví?
x (a) Řešení pomocí 2. Newtonova zákona. čas, kdy se zastaví: hledaná dráha:
14
Úloha: Jakou dráhu urazí než se zastaví?
(b) Řešení pomocí vztahu mezi prací a kinetickou energií. práce výslednice sil práce třecí síly (proč se tyto práce zde rovnají?)
15
Práce proměnné síly x zvláštní případ: přímočarý pohyb (např. podél osy x) x
16
Pružná síla posunutí síla pružiny má opačný směr než posunutí
tuhost pružiny počátek osy x je v místě, kde je pružná síla nulová x
17
Práce pružné síly nezávisí na trajektorii
x Výsledek nezávisí na trajektorii Práce pružné síly nezávisí na trajektorii
18
Výkon Jak rychle koná daná síla práci? Platí: Důkaz:
Tyto vztahy jsou často vhodné k výpočtu práce (tj. křivkového integrálu druhého typu).
19
Kinetická energie při vysokých rychlostech
kinetická energie elektronu speciální teorie relativity neplatí pro tělesa s rychlostmi blízkými rychlosti světla newtonovská mechanika
20
Konzervativní a nekonzervativní síly
definice: Wif1 Wfi3 Wfi2 i f Wfi1 Wif1 + Wfi2 = 0 Wif1 + Wfi3 = 0 Wfi2 = Wfi3 Wif1 =− Wfi1 (body i,f zvoleny libovolně) př.: tíhová síla, gravitační síla, pružná síla Nekonzervativní síly – jiné než konzervativní (př.: třecí síla, odporová síla...)
21
Potenciální energie f F C dr i
Závisí tedy pouze na počáteční a konečné poloze (konfiguraci) => lze ji vyjádřit pomocí nové funkce tzv. potenciální energie změna potenciální energie této síly práce nějaké konzervativní síly i f dr F potenciální energie této síly v konfiguracích f, i C Fyzikální význam má pouze změna potenciální energie. Potenciální energie není jednoznačně určena, lze k ní přičíst libovolnou konstantu, tj. zvolit si referenční konfiguraci, ve které je potenciální energie nulová.
22
Tíhová potenciální energie
y=h (směřuje vzhůru) G
23
Pružná potenciální energie
x
24
Mechanická energie změna kinetické energie součet změn všech potenciálních energií práce konzervativních sil - vyjádříme pomocí potenciálních energií práce všech působících sil práce nekonzervativních sil mechanická energie Změna mechanické energie = práce nekonzervativních sil
25
Důsledek: zákon zachování mechanické energie
pokud je práce nekonzervativních sil 0
26
Zákon zachování mechanické energie
27
Zákon zachování mechanické energie
y x Příklad využití: výpočet H
28
Práce a energie (přehled)
Změna kinetické energie = práce výslednice sil Změna mechanické energie = práce nekonzervativních sil Pokud je práce nekonzervativních sil nulová, pak se zachovává mechanická energie
29
(c) i (d) (1)
30
(d) Určete obecný vztah pro velikost rychlosti kostek v v závislosti na uražené dráze s
31
(a) (b)
33
je nulová určení rychlosti ve výšce h
34
Křivka potenciální energie
infinitní Pohyb finitní kmity
Podobné prezentace
© 2024 SlidePlayer.cz Inc.
All rights reserved.