Nerovnoměrný přímočarý pohyb

Prezentace na téma: "Nerovnoměrný přímočarý pohyb"— Transkript prezentace:

1 Nerovnoměrný přímočarý pohyb

2 Nerovnoměrný přímočarý pohyb
Při rovnoměrném přímočarém pohybu se ujetá dráha mění přímo úměrně s časem t = 0 min t = 10 min t = 20 min t = 30 min 60 kmh-1 1 5 2 60 kmh-1 1 5 2 60 kmh-1 1 5 2 60 kmh-1 1 5 2 3

3 Nerovnoměrný přímočarý pohyb
Při stejnoměrně zrychleném přímočarém pohybu se rychlost mění přímo úměrně s časem Zrychlení t = 0 s t = 1 s t = 2 s t = 3 s t = 4 s 0 kmh-1 18 kmh-1 36 kmh-1 54 kmh-1 72 kmh-1

4 Nerovnoměrný přímočarý pohyb
t = 150 s t = 151 s t = 152 s t = 153 s t = 154 s 260 kmh-1 224 kmh-1 188 kmh-1 152 kmh-1 152 kmh-1 a = ? a = ? Začal brzdit Pustil brzdu 0 ms-2

5 Zrychlení přímočarého pohybu
Těleso zrychluje Zrychlení má stejný směr jako rychlost v Těleso zpomaluje Zrychlení má opačný směr než rychlost a v Pozn. : záporná velikost zrychlení při výpočtu naznačuje, že zrychlení má opačný směr než rychlost a těleso tedy zpomaluje.

6 Průměrná rychlost Automobil během cesty z jednoho místa na druhé často mění rychlost – nelze tedy mluvit o rovnoměrném přímočarém pohybu. Nelze proto definovat okamžitou rychlost, pouze průměrnou: Tj. například je-li vzdálenost od domu k továrně 30 km a vůz ji urazil za 40 minut, jeho průměrná rychlost byla

7 Průměrná rychlost s [km] 15 12 9 6 3 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
t [min] Cyklista vyrazil z jedné vesnice do druhé svou obvyklou cestovní rychlostí, díky které si mezi svými vrstevníky vysloužil přezdívku „chrt“. Po pěti minutách jízdy dorazil ke kopci a zpomalil. Na vrcholu kopce zastavil, pět minut studoval mapu a znovu vyrazil (po rovině). Po dalších deseti minutách jízdy, kdy už měl být zaručeně ve svém cíli, znovu zastavil a dalších pět minut studoval mapu. Zjistil, že na kopci špatně odbočil a musel se tedy vrátit. Poté, co se vydal správnou cestou, dojel do svého cíle za pět minut. Jaká byla jeho průměrná rychlost celkem a na daných úsecích?

8 Dráha při rovnoměrně zrychleném přímočarém pohybu

9 Pokus – dráha volného pádu
Ultrazvukový dálkoměr Počítač zaznamená vzdálenost tělesa od senzoru 20x za vteřinu. Těleso padající volným pádem (rovnoměrně zrychleným pohyb)

10 Dráha při rovnoměrně zrychleném přímočarém pohybu
t [s] s [m] 0,000 0,05 0,012 0,1 0,049 0,15 0,110 0,2 0,196 0,25 0,307 0,3 0,441 0,35 0,601 0,4 0,785 0,45 0,993 0,5 1,226 0,55 1,484 0,6 1,766 0,65 2,072 0,7 2,403 0,75 2,759 0,8 3,139 0,85 3,544 0,9 3,973 0,95 4,427 1 4,905 Je evidentní, že vzdálenost při rovnoměrně zrychleném pohybu neroste přímo úměrně s časem. Jaké je tedy matematické vyjádření závislosti dráhy na čase v tomto případě?

11 Odvození závislosti dráhy na čase při r.z.p.p.
v [m/s] 25 a = 10 ms-2 Okamžitá rychlost v = a . t 20 Nový typ grafu Závislost rychlosti na čase při rovnoměrně zrychleném pohybu 15 10 5 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 t [s] v1 = 0 Rychlost se mění. Jakou průměrnou rychlostí se těleso pohybovalo až do určitého času? v2 = v

12 Odvození závislosti dráhy na čase při r.z.p.p.
25 a = 10 ms-2 Okamžitá rychlost v = a . t 20 15 10 5 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 t [s] Rychlost se mění. Jakou dráhu urazilo těleso touto průměrnou rychlostí?

13 Odvození závislosti dráhy na čase při r.z.p.p.
Parabola

14 Shrnutí se rychlost mění přímo úměrně s časem.
Při stejnoměrně zrychleném přímočarém pohybu se rychlost mění přímo úměrně s časem. Zrychlení je vektorová veličina. Při nerovnoměrném pohybu se zavádí průměrná rychlost. Do vzorce pro průměrnou rychlost NEL- ZE dosadit okamžitou, neboť ta se během pohybu tělesa může měnit. Při rovnoměrném přímočarém pohybu jsou okamžitá a průměrná rychlost shodné. Dráhu při rovnoměrně zrychleném pohybu lze vypočítat dle vzorce :