Toolbox analýzy a modelování stochastických systémů b Ústav teorie informace a automatizace, AVČR b Oddělení stochastické informatiky b Ing. Petr Salaba.

Prezentace na téma: "Toolbox analýzy a modelování stochastických systémů b Ústav teorie informace a automatizace, AVČR b Oddělení stochastické informatiky b Ing. Petr Salaba."— Transkript prezentace:

1 Toolbox analýzy a modelování stochastických systémů b Ústav teorie informace a automatizace, AVČR b Oddělení stochastické informatiky b Ing. Petr Salaba b www.salaba@utia.cas.cz www.salaba@utia.cas.cz

2 Toolbox analýzy a modelování stochastických systémů b Projekt: Analýza a modelování doby do poruchy, výzkum statistických metod b Hlavní řešitel: dataPartner® s.r.o., České Budějovice b Ústav teorie informace a automatizace, Praha b Doc. Petr Volf, CSc. b Mgr. Pavel Boček b Ing. Petr Salaba

3 Toolbox analýzy a modelování stochastických systémů b Komplexní analýza souboru náhodných signálů b Vizuální zobrazení analýzy b Matlab version 7.0 b Statistics Toolbox version 5.0 b >> guistatistics b >> mously

4 Testované distribuce pravděpodobnosti b Exponenciální b Weibullovo b Normální b Lognormální b Gamma b Funkce realizující fitování i zobrazení histogramu

5 Toolbox analýzy a modelování stochastických systémů

6 Parametricky určené stochastické funkce b Hustota pravděpodobnosti b Distribuční funkce (kumulativní, empirická) b Funkce přežití b Intenzita poruch b Zbytková doba do poruchy

7 Neparametricky určené stochastické funkce b Histogram b Střední doba do poruchy b Rozptyl hodnot b Kvantil b Počet měření b Maximální čas b Zbytková doba do poruchy souboru bez fitované distribuce

8 Testování shody dat fitovaných distribucí b Vizuálně (shoda distribučních funkcí) b Kolmogorov - Smirnovův test (>> kstest) b Pravdivost testované hypotézy b Asymptotická hodnota b Kritická hodnota testu b >> [H, P, KSSTAT] = KSTEST(…) b Automatický průběh K-S testu pro všechny fitované distribuce pravděpodobnosti

9 Testování shody dat fitovaných distribucí

10

11 Podmíněná pravděpodobnost b Podmíněná pravděpodobnost T 1 = (T|T 1 > t 1 ) b Predikce životnosti v případě dosažení času t 1 b Funkce přežití S 1 (t) = S(t)/S(t 1 ) pro t > t 1 b Kumulovaná distribuční funkce b Střední hodnota ET 1 b Rozptyl Var(T 1 ) b Parametrické i neparametrické určení

12 Podmíněná pravděpodobnost

13 Podmíněná pravděpodobnost (empiricky) b Použijeme data ze souboru větší než t 1 b Histogram b Střední doba b Rozptyl hodnot b Empirická distribuční funkce b Odhad kumulované intenzity b Jádrový odhad intenzity b Je potřeba dostatečný počet dat hledané velikosti

14 Podmíněná pravděpodobnost

15 Toolbox analýzy a modelování stochastických systémů b Samostatná analýza souboru náhodných signálů *.txt b Úprava souboru náhodných signálů b Možnost implementace do programů FTA analýzy b Software PATRIOT® b www.salaba@utia.cas.cz www.salaba@utia.cas.cz

16 Toolbox analýzy a modelování