Těžnice trojúhelníku VY_32_INOVACE_34

Prezentace na téma: "Těžnice trojúhelníku VY_32_INOVACE_34"— Transkript prezentace:

1 Těžnice trojúhelníku VY_32_INOVACE_34
Matematika a její aplikace pro 7. třídu – Geometrie v rovině a prostoru – Trojúhelník – Úsečky v trojúhelníku Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. říjen 2011 ZŠ a MŠ Křenovice

2 ANOTACE VY_32_INOVACE_34 – Těžnice trojúhelníku
autorka: Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. V prezentaci se žáci dozví definici těžnice a seznámí se s jejími základními vlastnostmi. Podle vzorového příkladu v zadaném trojúhelníku těžnice zkonstruují. V závěru prezentace je pro žáky připraven praktický úkol, kdy se sami přesvědčí o fyzikálním významu těžiště.

3 Těžnice trojúhelníku C b a tc Sb Sa tb T ta A c B Sc
zápis do PS na str. 55 (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 7. ročník 1. díl, TV Graphics 2007) Těžnice trojúhelníku = úsečka spojující vrchol a střed protilehlé strany – značíme ta , tb , tc C – průsečík těžnic T … těžiště – AT = 2 .TSa b a BT = 2 .TSb tc Sb Sa CT = 2 .TSc Sestrojíme libovolný ostroúhlý trojúhelník ABC. Vlastnosti středních příček zkoumáme společně s celou třídou. Sestrojíme společně středy stran. Spojíme středy stran – pojem střední příčka. Společně se žáky zkoumáme jejich vlastnosti a provedeme zápis. tb T ta A c B Sc

4 tm tk tl Sestrojte KLM: k = 7,2 cm, l = 6,2 cm, m = 7 cm. 
Řešený příklad z PS 55/1 (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 7. ročník 1. díl, TV Graphics 2007) Sestrojte KLM: k = 7,2 cm, l = 6,2 cm, m = 7 cm.  Sestrojte těžnice trojúhelníka. Těžiště označte T. M tm Sk Sl tk T tl L K Sm

5 na tvrdý list papíru sestrojte libovolný trojúhelník
Úkol: na tvrdý list papíru sestrojte libovolný trojúhelník sestrojte jeho těžnice a vyznačte těžiště T trojúhelník přesně vystřihněte propíchněte kružítkem v těžišti trojúhelník podložte v bodě T ostrým hrotem tužky nebo prstem trojúhelník nespadne T

6 Změny polohy těžiště v různých trojúhelnících lze vidět v následující animaci