Jednoduché konstrukce (střed a osa úsečky, osa úhlu, tečna)

Prezentace na téma: "Jednoduché konstrukce (střed a osa úsečky, osa úhlu, tečna)"— Transkript prezentace:

1 Jednoduché konstrukce (střed a osa úsečky, osa úhlu, tečna)
Konstrukční úlohy Jednoduché konstrukce (střed a osa úsečky, osa úhlu, tečna)

2 Konstrukce osy a středu úsečky
Postup konstrukce: Sestrojíme kružnici se středem v bodě A a poloměrem větším než je polovina délky úsečky AB. Sestrojíme kružnici se stejným poloměrem a se středem v bodě B. Průsečíky kružnic označíme X, Y. Osa o prochází body X a Y. Střed S je průsečík osy o s úsečkou AB.

3 Konstrukce osy úhlu Postup konstrukce:
Body X, Y jsou průsečíky ramen úhlu a kružnice se středem v bodě V a libovolným poloměrem r. Sestrojíme kružnice se stejným poloměrem r a středem v bodě X a Y. Průsečík kružnic označíme Z. Osa o je přímka procházející body V a Z.

4 Thaletova kružnice kružnice k s průměrem AB kromě bodů A, B
množina všech pravých úhlů, jejichž ramena procházejí dvěma body A, B kružnice k s průměrem AB kromě bodů A, B kružnice sestrojená nad přeponou AB pravoúhlého trojúhelníku ABC

5 Konstrukce tečen t z bodu
TEČNA – kolmá k přímce, která prochází bodem dotyku a středem kružnice. Postup konstrukce: Sestrojíme střed L úsečky SA. Nad průměrem SA narýsujeme Thaletovu kružnici kl(L;|SL|). Průsečíky T1 a T2 kružnic jsou body dotyku obou tečen. Přímky t1 a t2 jsou tečny kružnice kS, které procházejí bodem A.