Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz.

Prezentace na téma: "Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz."— Transkript prezentace:

1 Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0292 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-FUNKCE-12 Tematický celek (sada): Funkce Téma (název) materiálu: Lineární lomená funkce s absolutní hodnotou Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 1./ Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie, Podnikání Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/23.09.2013 Anotace: Žáci se seznámí s pojmem lineární lomená funkce s absolutní hodnotou, grafem lineární lomené funkce s absolutní hodnotou a jejími vlastnostmi. Metodický pokyn: Určeno k prezentaci nebo samostudiu. 1

2  je dána předpisem, kde a, b, c, d  R  c ≠ 0, jinak by předpisem byla lineární funkce s absolutní hodnotou  ad ≠ bc  řešíme pomocí nulových bodů  popř. tak, že nakreslíme graf funkce bez absolutní hodnoty a změníme podle absolutní hodnoty 2

3  Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 3 Nulový bod: 1 x II.I.

4 4 upravíme předpis dělením zjistíme průsečíky s osami průsečík s osou x → y = 0průsečík s osou y → x = 0

5 5 upravíme předpis dělením zjistíme průsečíky s osami průsečík s osou x → y = 0průsečík s osou y → x = 0

6 6 x-20123 y-310 x-21234 y30 nemá minimum ani maximum není sudá ani lichá klesající pro a rostoucí pro není prostá

7  Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 7 Nulový bod: 1 x II.I.

8 8 upravíme předpis dělením zjistíme průsečíky s osami průsečík s osou x → y = 0průsečík s osou y → x = 0

9 9 upravíme předpis dělením zjistíme průsečíky s osami průsečík s osou x → y = 0průsečík s osou y → x = 0

10 10 x-20234 y0 x 234 y2 není sudá ani lichá klesající pro rostoucí pro omezená zdola

11  Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 11 V tomto případě je rychlejší a snadnější postupovat tak, že si nejdříve nakreslíme graf funkce v absolutní hodnotě a pak upravíme podle absolutní hodnoty.

12 12

13 1. Načrtněte graf funkce a určete definiční obor a obor hodnot. 2. Načrtněgraf funkce a určete definiční obor. 3. Načrtněte graf funkce a určete definiční obor. 13

14 1.2.  ] 3. 14 [ ;  [ 

15 Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.  RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN 80-86285-38-3.  Není-li uvedeno jinak, jsou grafy vytvořeny v programu Funkce 2.01.  PhDr. BUŠEK, Ivan. Řešené maturitní úlohy z matematiky. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, ISBN NEUVEDENO.  PaedDr. KUBEŠOVÁ, Naděžda; Mgr. CIBULKOVÁ, Eva. Matematika - přehled středoškolského učiva. Třebíč: Petra Velanová, 2006, ISBN 80-86873-03-X 15