Lineární rovnice – 4. část cvičení

Prezentace na téma: "Lineární rovnice – 4. část cvičení"— Transkript prezentace:

1 Lineární rovnice – 4. část cvičení
* Lineární rovnice – 4. část cvičení Matematika – 8. ročník *

2 Lineární rovnice 8x – 3 = 6 + 5x 8x – – 3 = 6 + 5x + 3x = 9 / : 3 x =
* Lineární rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: Postup při řešení: 1. Převedeme na jednu stranu rovnice výrazy s proměnnou a na druhou absolutní členy (čísla). 8x – 3 = 6 + 5x To v praxi provádíme tak, že to čeho se chceme „zbavit“, převedeme na druhou stranu rovnice s opačným znaménkem. 8x – – 3 = 6 + 5x + 3x = 9 / : 3 2. Sečteme všechny proměnné na jedné straně a čísla na druhé straně rovnice. x = 3 3. Pokud je to nutné, vydělíme obě strany rovnice číslem udávající počet proměnných. L = 8 ∙ 3 – 3 = 21 4. Provedeme zkoušku správnosti. P = 6 + 5 ∙ 3 = 21 *

3 Rovnice 4x – 3 + 2x = 15 – 2x + 6 6x – 3 = 21 – 2x 6x + 2x = 21 + 3 8x
* Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: 1. Obě strany upravíme → sečteme či odečteme co sečíst či odečíst jde. 4x – 3 + 2x = 15 – 2x + 6 6x – 3 = 21 – 2x 2. Řešíme podle předchozího návodu. 3. Provedeme zkoušku správnosti. 6x + 2x = 21 + 3 8x = 24 / : 8 x = 3 L = 4 ∙ 3 – ∙ 3 = 15 P = 15 – 2 ∙ = 15 *

4 Rovnice 4(x – 3) = 12 4x – 12 = 12 4x = 12 + 12 4x = 24 / : 4 x = 6
* Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: 4(x – 3) = 12 1. Pokud je v rovnici závorka, odstraníme ji. 4x – 12 = 12 2. Řešíme podle předchozího návodu. 3. Provedeme zkoušku správnosti. 4x = 12 + 12 4x = 24 / : 4 x = 6 L = 4 ∙ (6 – 3) = 12 P = 12 *

5 Rovnice 5(x – 1) = 30 x = 7 1. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: *
Rovnice 1. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 5(x – 1) = 30 x = 7 *

6 Rovnice 6y – 7(11 – y) + 11 = 4y – 3(20 – y) y = 1
* Rovnice 2. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 6y – 7(11 – y) + 11 = 4y – 3(20 – y) y = 1 *

7 Rovnice 8(3z – 2) – 9z = 5(4 + 3z) + 12z z = – 3
* Rovnice 3. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 8(3z – 2) – 9z = 5(4 + 3z) + 12z z = – 3 *

8 Rovnice 10t + 2(7t – 2) = 5(4t + 3) + 3t t = 19
* Rovnice 4. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 10t + 2(7t – 2) = 5(4t + 3) + 3t t = 19 *

9 Rovnice 2(u – 1) – 3(u – 2) + 4(u – 3) = 2(u + 5) u = 18
* Rovnice 5. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 2(u – 1) – 3(u – 2) + 4(u – 3) = 2(u + 5) u = 18 *

10 Rovnice 4(v + 2) – 7(2v – 1) = 30 - 9(3v – 4) v = 3
* Rovnice 6. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 4(v + 2) – 7(2v – 1) = (3v – 4) v = 3 *

11 Rovnice 8(3w – 2) – 13w = 5(12 – 3w) + 7w w = 4
* Rovnice 7. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 8(3w – 2) – 13w = 5(12 – 3w) + 7w w = 4 *

12 Rovnice 𝒙−𝟑 𝟒 =𝟓 /∙𝟒 𝒙−𝟑 𝟒 ∙ 𝟒 = 𝟓 ∙ 𝟒 𝒙−𝟑 = 𝟐𝟎 𝒙 = 𝟐𝟎 + 𝟑 𝒙 = 𝟐𝟑
* Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: 𝒙−𝟑 𝟒 =𝟓 /∙𝟒 1. Pokud je v rovnici zlomek, vynásobíme celou rovnici (nejmenším) společným jmenovatelem. 2. Řešíme podle předchozího návodu. 𝒙−𝟑 𝟒 ∙ 𝟒 = 𝟓 ∙ 𝟒 3. Provedeme zkoušku správnosti. 𝒙−𝟑 = 𝟐𝟎 * vynásobit celou rovnici znamená vynásobit každý člen rovnice na obou jejích stranách 𝒙 = 𝟐𝟎 + 𝟑 𝒙 = 𝟐𝟑 L = 𝟐𝟑−𝟑 𝟒 = 𝟓 P = 𝟓 *

13 Rovnice 𝟏 𝟑 𝒙+𝟐=𝟏 x = 3 1. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: *
Rovnice 1. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 𝟏 𝟑 𝒙+𝟐=𝟏 x = 3 *

14 Rovnice 𝟑𝒚−𝟖 𝟒 = 𝒚 𝟐 y = 8 2. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: *
Rovnice 2. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 𝟑𝒚−𝟖 𝟒 = 𝒚 𝟐 y = 8 *

15 * Rovnice 3. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 𝟏− 𝟐𝒛−𝟑 𝟔 = 𝒛 𝟐 + 𝟐 𝟑 z = 1 *

16 Rovnice 𝟔− 𝟕−𝟑𝒕 𝟓 =𝟓− 𝟑−𝟕𝒕 𝟏𝟎 − 𝒕+𝟏 𝟑 t = – 1
* Rovnice 4. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 𝟔− 𝟕−𝟑𝒕 𝟓 =𝟓− 𝟑−𝟕𝒕 𝟏𝟎 − 𝒕+𝟏 𝟑 t = – 1 *

17 * Rovnice 5. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 𝟑 𝟐 − 𝟐 𝒖−𝟑 𝟓 =𝟐− 𝟐−𝟑𝒖 𝟒 + 𝒖 𝟐𝟎 u = 1 *

18 * Rovnice 6. Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 𝒗+𝟏 𝟗 − 𝒗 𝟑 = 𝟐−𝟑𝒗 𝟔 −𝟑 v = – 10 *