DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0232 Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

Prezentace na téma: "DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0232 Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ."— Transkript prezentace:

1 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0232 Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ AKADEMIE, 17. listopadu 220, Jičín PředmětMatematika Tematický okruhSoustavy rovnic, nerovnice a soustavy nerovnic TémaŘešení nerovnic v podílovém tvaru Označení DUMUVY_42_INOVACE_119 Jméno autoraMgr. František Egrt Datum vytvoření14.3.2014 AnotaceMateriál slouží k vysvětlení učiva o řešení nerovnic v podílovém tvaru.

2 SOUSTAVY ROVNIC, NEROVNICE, SOUSTAVY NEROVNIC ŘEŠENÍ NEROVNIC V PODÍLOVÉM TVARU

3 Jestliže vydělíme dvě kladná nebo dvě záporná čísla, výsledkem je kladné číslo. Úkol č. 1: Jaká dvě reálná čísla musíme vydělit, abychom dostali kladné číslo? Úkol č. 2: Jaká dvě reálná čísla musíme vydělit, abychom dostali záporné číslo? Jestliže vydělíme kladné číslo se záporným číslem nebo naopak, výsledkem je záporné číslo.

4 Zlomek se rovná nule právě tehdy, když se čitatel rovná nule a jmenovatel je různý od nuly. Úkol č. 3: Jaká dvě reálná čísla musíme vydělit, abychom dostali nulu? Kdy se tedy zlomek může rovnat nule?

5 Postup pro řešení nerovnic v podílovém tvaru = metoda nulových bodů a) Určíme nulové body ( = čísla, pro která se jednotlivé výrazy rovnají nule ) b) Na číselnou osu znázorníme nulové body a určíme, zda budou patřit do výsledku. c) Zvolíme postupně v jednotlivých intervalech libovolná reálná čísla a dosazením do výrazů určíme pouze znaménko číselné hodnoty. d) Určíme výsledné znaménko v jednotlivých intervalech. e) Určíme výsledek úlohy.

6 Příklad č.1: V R řešte nerovnici: Řešení : -. --.++. + +- + > 0

7 Příklad č.2: V R řešte nerovnici: Řešení : +. --.--. + - + - < 0

8 Příklad č.3: V R řešte nerovnici: Řešení : -. - +. - +. + +- +

9 Příklad č.4: V R řešte nerovnici: Řešení : -. - -. + +. + +- +

10 Příklad č.5: V R řešte nerovnici: Řešení : 2.x = 0 x = 0 x + 1 = 0 x = - 1 -.-.- -.+.- +.+.- -+ - x – 5 = 0 x = 5 +.+.+ +

11 Příklad č.6: V R řešte nerovnici: Řešení : > 2 Nelze odstranit zlomek – nevíme, zda jmenovatel je kladný nebo záporný > 0

12 +. --. - -. + - + - > 0

13 Seznam použité literatury: JANEČEK, F. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy – Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 4. vyd. Praha: Prometheus,1997. ISBN 80-7196-076-4. s.115/3.1 – 2), 8) DYTRYCH, M.; DOBIASOVÁ, I.; LIVŇANSKÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro nižší ročníky víceletých gymnázií a pro 2. stupeň základních škol. 2. vyd. Praha: Fortuna, 2003. ISBN 80-7168-766-9. s.168/2.c), 2.d) 2 příklady libovolně zvolené