Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Formální jazyky a gramatiky
Gramatika = generativní způsob určení jazyka Považujme nyní za základní symbol slovo, vyšší je věta. Struktura věty je definována určitými pravidly: pravidla věta
2
Formální jazyky a gramatiky
Způsob zápisu gramatických pravidel: <definovaná jednotka> definice Lomené závorky naznačují, že jednotku je nutné dále specifikovat pomocí dalších jednotek Gramatická pravidla použitá k definici předchozí věty: <věta> <podmětná část> <přísudková část> <podmětná část > <podstatné jméno> <podstatné jméno > tom < přísudková část > <sloveso> <předmětná část> < sloveso > hraje <předmětná část> <podstatné jméno> <podstatné jméno > hokej
3
Formální jazyky a gramatiky
Přestože se to zdá být snadné, formalizace přirozeného jazyka není vůbec jednoduchá Tom hraje golf. – Golf hraje Tom. slovosled Tom s Jirkou …. Jirka s Tomem … skloňování Tom má rád Evu. Eva má ráda Toma. časování I po překonání těchto obtíží budeme mít velký problém, protože každá gramatika umožňuje generovat gramaticky správné věty (syntakticky správné, přípustné), ale nezaručuje sémantickou správnost Hokej hraje hokej. Tom jí polévku. – Polévka jí Toma.
4
Gramatika K definici gramatiky jsou potřebné
neterminální symboly = symboly, které musí být dále definovány terminální symboly = prvotní symboly jazyka přepisovací pravidla = gramatická pravidla potřebná k tvorbě vět počáteční symbol = neterminál, od něhož odvozování začíná DEF: Gramatikou nazýváme čtveřici G=(N,T,P,S), kde N je konečná množina neterminálů T je konečná množina terminálů, přičemž NT=Ø SN je počáteční (startovní, iniciační) symbol a P je množina přepisovacích pravidel, která je konečnou podmnožinou množiny (NT)*N (NT)* x (NT)*
5
Gramatika Poznámky k definici gramatiky:
Zápis (NT)*N (NT)* x (NT)* znamená požadavek na alespoň jeden neterminál na levé straně pravidla Konečnost množin je vyžadována proto,že nekonečné množiny jednak nemají praktický smysl, nebo je lze zakódovat Užitečné konvence (BNF – Backus-Naurova forma /ALGOL/): Neterminály označujeme velkými latinskými písmeny Terminály označujeme malými latinskými písmeny Slova složená z neterminálů a terminálů označujeme malými řeckými písmeny Přepisovací pravidla se stejnou levou stranou, tj. 1, 2, …, k zapíšeme jako 1| 2| … | k
6
Příklady gramatik Příklad 1: G = ({A}, {a, b}, P, A), přičemž
P = { A aAb | e } Příklad 2: G = ({A, B, C}, {a, b, 0, 1}, P, B), přičemž P = { B A | C A aA | bA | e C 0C | 1C | e } Příklad 3: G = ({A, B, C}, {a, b, 0, 1}, P, B), přičemž P = { B AC A a | b | aA | bA C 0 | 1 | 0C | 1C }
7
Použití gramatiky Základem generování vět jazyka jsou přepisovací pravidla DEF: Buď G=(N, T, P, S) gramatika. Potom nad množinou (NT)* definujeme relaci derivace G následujícím způsobem: jestliže (NT)* a (NT)* , potom dané řetězce jsou v relaci G , tj. G , pokud v P existuje pravidlo . Jestliže , (NT)* a platí G , potom říkáme, že je možné v jednom kroku odvodit (derivovat) z (přímo odvodit).
8
Použití gramatiky Příklad: G = ({A, B, C}, {a, b, 0, 1}, P, B), přičemž P = { B AC A a | b | aA | bA C 0 | 1 | 0C | 1C } AC G aAC … přímé odvození (A aA) AC G aAC G aaAC … postupné odvození (AC 2G aaAC ) B G AC G aAC G abC G ab1C G ab11C G ab111 (B 6G ab111 ) G …… G ……. G ( *G )
9
Použití gramatiky DEF: Nechť G=(N, T, P, S) je gramatika. Množinu řetězců (NT)* , které jsou odvoditelné z počátečního symbolu S, nazýváme množina větných forem. Množina větných forem V je formálně definována jako V={| S *G , (NT)* } DEF: Nechť G=(N, T, P, S) je gramatika. Jazykem L(G) specifikovaným gramatikou G nazýváme množinu řetězců, T*, které jsou odvoditelné z počátečního symbolu S. Formálně tedy: L(G)={| S *G , T* }
10
Použití gramatiky Poznámky k definici:
Věty jazyka L(G) jsou složeny pouze z terminálů. Pokud je z kontextu zřejmé, kterou gramatiku G při odvozování máme na mysli, stačí psát místo G Platí vztah 1 jazyk má 1 gramatiku? Nikoliv – i různé gramatiky mohou mít stejné odvozovací možnosti. DEF: Gramatiky G1 a G2 jsou ekvivalentní, pokud platí L(G1)=L(G2)
11
Příklad ekvivalentní gramatiky
G1 = ({A, B, C}, {a, b,…,z}, P1, A), P1 = { A B | AC B a C a | b | …. | z } G2 = ({D, E}, {a, b,…,z}, P2, D), P2 = { D a | aE E EE | a | b | …. | z } L(G1) = ?, L(G2) = ? L(G1) = L(G2) = {všechna slova začínající písmenem a}
12
Důsledky Nezáleží tedy na druhu, tvaru či počtu přepisovacích pravidel, ale rozhodující jsou odvozovací možnosti. Jelikož lze daný jazyk popsat vícero ekvivalentními gramatikami, je účelné gramatiky dále zkoumat nejen z hlediska toho, jaký jazyk popisují, ale i jakým způsobem ho popisují. Vhodným omezením tvaru přepisovacích pravidel je možné gramatiky rozdělit do tříd a v návaznosti na to klasifikovat i příslušné jazyky.
13
Klasifikace gramatik Noam Chomski – podle tvaru přepisovacích pravidel
DEF: Nechť G=(N,T,P,S) je gramatika. Potom G je gramatika typu O (neomezená), jestliže na přepisovací pravidla neklademe žádná omezení gramatika typu 1 (kontextová), jestliže každé přepisovací pravidlo z P má tvar , kde (NT)* N (NT)*, (NT)+ a platí ||| | gramatika typu 2 (bezkontextová), jestliže každé přepisovací pravidlo z P má tvar A , A N, (NT)* gramatika typu 3 (regulární), jestliže každé přepisovací pravidlo z P má tvar A bB nebo A b, kde AN, BN, bT
14
Doplnění prázdného slova
Někdy potřebujeme specifikovat jazyk obsahující prázdné slovo i pro kontextové a regulární gramatiky (výše uvedené definice by to vylučovaly) Tradičně se reší přidáním nového počátečního symbolu S1 a dvou přepisovacích pravidel S1 S, S1 e V takovémto případě budeme i nadále mluvit o gramatice kontextové či regulární
15
Hierarchie gramatik Z definice jednotlivých typů gramatik je automaticky zřejmé, že: Každá regulární gramatika G je bezkontextová Každá bezkontextová gramatika G je kontextová Každá kontextová gramatika G je gramatikou bez omezení
16
Hierarchie jazyků DEF: Jazyk nazýváme regulární, jestliže je možné jej generovat regulární gramatikou. DEF: Jazyk nazýváme bezkontextový, jestliže je možné jej generovat bezkontextovou gramatikou. DEF: Jazyk nazýváme kontextový, jestliže je možné jej generovat kontextovou gramatikou. DEF: Jazyk nazýváme bez omezení, jestliže je možné jej generovat gramatikou bez omezení. Zřetelně platí: 1 2 3
Podobné prezentace
© 2024 SlidePlayer.cz Inc.
All rights reserved.