Střední škola Oselce Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801 Název: Modernizace.

Prezentace na téma: "Střední škola Oselce Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801 Název: Modernizace."— Transkript prezentace:

1 Střední škola Oselce Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801 Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základní matematické dovednosti Číslo DUMu: VY_42_INOVACE _23_24 Název DUMu: Rovnost, rovnice Pro obor vzdělávání: 41-55-E/01 Opravářské práce 65-51-E/01 Stravovací a ubytovací služby Předmět: Matematika Ročník: 2. Autor: Ing. Václav Ptáček Datum: 20. 11. 2012

2 Střední škola Oselce Rovnost, rovnice Základní pojmy

3 Střední škola Oselce Rovnost si můžeme představit jako rovnováhu na rovnoramenných vahách. 200g + 50g 100g + 100g + 50g Mezi hmotnostmi závaží na obou miskách nastala rovnost 200 + 50 = 100 + 100 + 50 250 = 250 L = P L ……………….levá strana rovnice P………………..pravá strana rovnice

4 Střední škola Oselce Nahradíme-li v rovnosti číslo proměnnou – písmenem, získáme rovnici. Proměnná může být označena různými písmeny (nejčastěji písmeny x, y, a, b). Příklady rovnic: 5 + a = 14 3. b = 21 x – 7 = 24 y + 9 = 14 Řešit rovnici znamená nalézt číslo, jehož dosazením za neznámou do původní rovnice vznikne rovnost levé a pravé strany rovnice. Toto číslo se nazývá kořen rovnice nebo také řešení rovnice. Součástí řešení rovnice je zkouška správnosti. Provádí se dosazením kořene do původní rovnice.

5 Střední škola Oselce Příklad 1 Řešte zpaměti rovnice podle tohoto vzoru: x + 15 = 60 Zkouška : L = x = P = a) y : 7 = 3 b) 5. a = 45 c) 16 – b = 9 d) 8 + z = 15 45 45 + 15 = 60 60 L = P y = 21 a = 9 b = 7 z = 7

6 Střední škola Oselce Příklad 2 Některé zápisy jsou nesprávné. Opište cvičení do sešitu, zjistěte nesprávné zápisy a označte je znaménkem nerovnosti. a) 9 + 5 = 7. 2 b) 14 – (3 + 2) = 36 : 4 c) 1,6. 0,5 = 3 – 0,2 d) 121 – 36 = 42 + 43 L = P L ≠ P L = P

7 Střední škola Oselce Příklad 3 Zjistěte, zda číslo y = 4 je řešením rovnice. 4. (y -1 ) = 6. (6 – y) Příklad 4 Řešte zpaměti rovnice a provádějte zkoušku správnosti. a) x + 7 = 19 b) a – 0,4 = 15,6 c) 8b = 24 d) 5. y = 45 ano x = 12 a = 16 b = 3 y = 9

8 Střední škola Oselce Příklad 5 Zapište rovnicí následující úlohy. a)Přičteme-li k neznámému číslu 12, dostaneme 36. b)Čtyřnásobek neznámého čísla je roven 36. c)Zmenšíme-li neznámé číslo o 17, dostaneme 64,5. d)O kolik musíme zmenšit číslo 39, abychom dostali 17,6. x + 12 = 36 4. x = 36 x – 17 = 64,5 39 – x = 17,6

9 Střední škola Oselce Shrnutí : Řešit rovnici znamená nalézt číslo, jehož dosazením za neznámou do původní rovnice vznikne rovnost levé a pravé strany rovnice. O správnosti řešení se přesvědčíme zkouškou.

10 Střední škola Oselce Zdroj materiálů: KEBLOVÁ, Alena; VOLKOVÁ, Jana. Matematika pro 1. až 3. ročník odborných učilišť: aritmetika-algebra. Praha: Septima, 2002, ISBN 80-7216-170-9. Není-li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částí autor uvedený na titulním snímku.