Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tematický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:

Prezentace na téma: "Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tematický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:"— Transkript prezentace:

1 Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tematický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol. Autor: Mgr. Jitka Křičková Téma: Opakování 1. ročníku - Rovnice s abs. hodnotou, iracionální rovnice, nerovnice Datum vytvoření: 7.6. 2013 VY_42_INOVACE_MAT.1.32

2 Anotace: Práce slouží k opakování učiva prvního ročníku, lze ji použít i na začátku 2. ročníku VY_42_INOVACE_MAT.1.32

3 Řešte v R : Rovnici řešíme v jednotlivých intervalech, které jsou ohraničeny nulovými body nevyhovuje, x neleží v daném intervalu x leží v daném intervalu Rovnice má dva kořeny x 1 =0,4, x 2 = 2 2/3 5 7 + - - + - + - - + - + + x leží v daném intervalunevyhovuje, x neleží v daném intervalu VY_42_INOVACE_MAT.1.32

4 Řešte v R : Rovnici řešíme v jednotlivých intervalech, které jsou ohraničeny nulovými body 1,5 + - 0 -1,2 1,5 VY_42_INOVACE_MAT.1.32

5 Řešte v R : VY_42_INOVACE_MAT.1.32 Řešení: Na levé straně ponecháme nejkomplikovanější odmocninu a umocníme Zkouška: L=P Rovnice má dva kořeny x 1 =3, x 2 = 2,5

6 Řešte v R : VY_42_INOVACE_MAT.1.32 Řešení: Nerovnici umocníme Nejprve určíme def. obor: 0 3 -+ ++ +- - - + Rovnice má smysl pouze v intervalu V intervalu je její pravá strana kladná, Znaménko nerovnosti po umocnění neotáčíme Trojčlen nelze rozložit, dosazením náhodného č. zjistíme, že nerovnost je splněna pro všechna x Řešením je tedy celý interval

7 VY_42_INOVACE_MAT.1.32 Byly použity vlastní materiály.