VII. Optika Původně se zabývala vlastnostmi a použitím světla.

Prezentace na téma: "VII. Optika Původně se zabývala vlastnostmi a použitím světla."— Transkript prezentace:

1 VII. Optika Původně se zabývala vlastnostmi a použitím světla.
Nyní je mnohem obecnější

2 VII–1 Úvod do geometrické optiky

3 Hlavní body Úvod do optiky Meze geometrické optiky
Základy geometrické optiky Ideální optický systém Fermatův princip Odraz a lom světla

4 Úvod do optiky I Již od nepaměti si lidstvo klade otázku: Co je světlo? První důležité objevy byly uskutečněny před třemi tisíci lety. Nyní se naše znalosti každý rok téměř dvojnásobí. Ale nejhlubší poznání se mění pomalu a původní otázka zůstává.

5 Úvod do optiky II Dlouhou dobu se věřilo tomu, že světlo je proud jakýchsi mikroskopických částic. Takzvaná korpuskulární teorie, založená na této představě byla podporována například Isaacem Newtonem ( ). Tomu se podařilo dovršit lidské poznání hned v několika oblastech, především v mechanice a gravitaci. Přes obrovskou autoritu, kterou měl i po své smrti, se objevily experimenty, které jasně ilustrovaly vlnové vlastnosti světla.

6 Úvod do optiky III Ty byly geniálně shrnuty Jamesem Clerkem Maxwellem ( ). Nyní víme, že světlo jsou elektromagnetické vlny mající vlnovou délku 400 – 700 nm. Překvapivě ale problém, zda jsou světlo vlny nebo částice zůstal nevyřešen. Existují dvě skupiny experimentů. Každá z nich podporuje jednu z těchto představ.

7 Úvod do optiky IV Přenos energie, podobně jako absorpce a emise se uskutečňují po jistých minimálních kvantech – fotonech. (Jsou to bosony, u nichž není omezení na počet částic ve stejném stavu - laser) Nicméně pohyb světla přes optické elementy jako čočky, otvory a štěrbiny je řízen vlnovými vlastnostmi světla.

8 Úvod do optiky V Ukazuje se, že dualismus vln a částic je základní vlastností mikrosvěta a přijmutí myšlenky, že mikroskopické objekty mohou být částice a „současně“ vlny, je základem kvantové mechaniky. Ta je zatím nejlepší, i když ne snadno pochopitelnou, teorií mikrosvěta, která byla vybudována.

9 Úvod do optiky VI Díky tomuto dualismu se značně rozšířila oblast zájmu optiky. Ta se zabývá nejen viditelným světlem, ale obecně vlnami a to nejen elektromagnetickými ale například zaostřováním typicky částicových objektů jako elektronů nebo neutronů.

10 Meze geometrické optiky I
Přestože optika je nesmírně širokou a složitou oblastí, je základem řady praktických včetně průmyslových aplikací její první aproximace – geometrická optika. Jevy, se kterými pracuje lze popsat čistě geometricky. Dědí některé vlastnosti vln, jako například přímočaré šíření oběma směry a nezávislost paprsků. Na druhé straně přestává platit, když se začnou uplatňovat jiné vlastnosti vln například interference.

11 Meze geometrické optiky II
Typicky vlnové vlastnosti začnou hrát roli v okamžiku, kdy velikost optických elementů je srovnatelná s vlnovou délkou. Běžně se s nimi musí uvažovat v oblasti radiových vln a mikrovln, ale kladou také meze na rozlišení optických přístrojů, pracujících s viditelným světlem. Částicové vlastnosti se projevují v oblasti elektromagnetických vln vysokých energií. Tam ale viditelné světlo často patří.

12 Meze geometrické optiky III
Popis geometrickou optikou může být použit tam, kde lze vlnovou délku záření považovat za (téměř) nulovou a energii za malou vzhledem k použitým materiálům (lze například zanedbat fotoelektrický jev) . Tyto podmínky obvykle splňuje viditelné světlo nízkých intenzit.

13 Základy geometrické optiky I
Prvním důležitým předpokladem je, že se světlo šíří ve formě paprsků. To jsou obecně křivky, podél nichž se šíří zářivá energie. V izotropních a homogenních materiálech jsou paprsky přímkami, které jsou kolmé k vlnoplochám. Křivky mohou být studovány čistě geometricky.

14 Základy geometrické optiky II
Je relativně snadné „stopovat paprsky“, tedy sledovat jejich průchod optickým systémem a vlnoplochy a ostatní parametry zobrazení mohou být rekonstruovány dodatečně. Paprsky se řídí zákonem reciprocity: prochází-li paprsek optickým systémem jedním směrem, může procházet přesně po stejné dráze i směrem opačným. To je jeden z důsledků Fermatova principu.

15 Fermatův princip I Fermatův princip je vhodný základ pro vysvětlení jednoduchých, ale i těch nejsložitějších optických jevů. Říká: Světlo z bodu S do bodu P musí procházet po optické dráze, která je stacionární vůči variacím dráhy.

16 Fermatův princip II Vyplývá to z vlnových vlastností záření, kde lze ukázat, že vlny pohybující se po dráhách blízkých skutečnému chodu paprsku, s ním musí být téměř ve fázi. Často platí zjednodušená formulace, že skutečná dráha je ta, po níž putuje paprsek nejkratší dobu. V homogenním a izotropním prostředí se jedná o nejkratší dráhu, což odpovídá přímočarému šíření světla.

17 Ideální optický systém I
Optickým systémem se snažíme zaostřit všechny paprsky vycházející z určitého bodu S v předmětovém prostoru do jediného bodu P v prostoru obrazovém. Je-li toho dosaženo, říkáme že zobrazení je pro tyto body ostré nebo stigmatické. Ideální optický systém by ostře zobrazoval určitou třírozměrnou podmnožinu předmětového prostoru do jisté třírozměrné oblasti prostoru obrazového. Vzhledem k reciprocitě jsou oba prostory záměnné.

18 Ideální optický systém II
Vlastnosti reálného optického systému by se měly ideálnímu co nejvíce přibližovat. Navíc by mělo být snadné určit chod paprsků a díky jednoduché parametrizaci by měla existovat jednoduchá rovnice popisující vztah předmětu a obrazu. Optické systémy jsou založeny na odrazu (reflexi) a lomu (refrakci) záření.

19 Odraz světla I K nalezení zákona odrazu na rovné ploše použijme Fermatův princip: Bod S bude zdroj radiálně se šířících paprsků a bod P bodem pozorování. Protože oba body jsou ve stejném prostředí (homogenním a izotropním), musí být odražený paprsek nejkratší ze všech možných. Najdeme jej, pomocí triku, kdy si promítneme jeden z bodů za zrcadlo a využijeme shodnosti vzniklých trojúhelníků.

20 Odraz světla II Z jednoduché geometrie plyne, že úhel odrazu se rovná úhlu dopadu. V optice se podle konvence měří úhly od příslušných normál. Zákon platí pro každý element plochy. Je-li zrcadlící plocha konečné velikosti hladká, je reflexe spekulární a z bodu P vidíme ostrý obraz bodu S. Není-li plocha hladká je reflexe difúzní (papír, Měsíc).

21 Reflexní optika I Využití reflexe je jednou z možností konstrukce optických systémů. V tomto případě různé druhy zrcadel vytváření obrazu jistého předmětu. Obraz může být buď reálný, pokud jí přímo prochází paprsky nebo zdánlivý (virtuální), pokud pozorovatel pouze vidí paprsky přicházející od obrazu. Využití reflexe má v současnosti velký význam v oblasti rentgenové a neutronové optiky.

22 Reflexní optika II Každý optický element má optickou osu, která je zpravidla osou jeho symetrie. Místo, kde elementem optická osa prochází, se nazývá optický střed. Dopadnou-li na ideální zrcadlo paprsky rovnoběžné s optickou osou, tedy předmět je v nekonečnu, je obrazem jediný bod ohnisko. Je-li zrcadlo vyduté neboli konkávní, je ohnisko reálné a paprsky jím skutečně prochází. Je-li zrcadlo vypuklé neboli konvexní, je ohnisko virtuální a paprsky z něj zdánlivě vychází.

23 Reflexní optika III Optické vlastnosti ideálního zrcadla lze tedy popsat jediným parametrem ohniskovou vzdáleností f, tedy vzdáleností ohniska od optického středu podél optické osy. Ideální zrcadlo by mělo být parabolické.

24 Reflexní optika IV V současné době je principiálně možné vyrobit parabolická zrcadla a pro speciální aplikace se to skutečně dělá. Ve většině případů se však používají mnohem snáze vyrobitelnější a tedy i levnější zrcadla sférická (kulová). Ta mají ovšem principiální optickou vadu – sférickou aberaci a jsou použitelná pouze pro paraxiální paprsky, což jsou paprsky v těsné blízkosti optické osy.

25 Reflexní optika V Vzdálenosti předmětová, obrazová a ohnisková: do, di, a f musí vyhovovat zrcadlové zobrazovací rovnici: 1/do + 1/di = 1/f Tu lze odvodit z geometrie. Stejná rovnice platí i pro konvexní zrcadla, ale jejich ohnisková vzdálenost je záporná.

26 Reflexní optika VI Dalším parametrem zobrazení je příčné zvětšení, které definujeme: m = hi/h0 = - di/do V současné době se vyvíjí řada optických systémů, založených na reflexi: hvězdářské dalekohledy, rentgenová a neutronová optika a optická vlákna, založená na totálním odrazu na jednoduché nebo mnohonásobné vrstvě.

27 Giancoli Kapitoly 33 a 34. Pokuste se porozumět všem jemnostem skalárního a vektorového součinu vektorů. Snažte se co nejlépe porozumět fyzikálnímu pozadí a myšlenkám. Fyzika není jenom dosazování čísel do „vzorečků“!

28 Maxwellovy rovnice I . ^