Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_inovace _737 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
2
Jméno autora: PaedDr. Dáša Zemková Třída/ročník:III., Matematický seminář Datum vytvoření:8. 12. 2012 Vzdělávací oblast:Matematické vzdělávání Tematická oblast: Integrální počet Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Užití integrálního počtu při výpočtu objemu rotačního tělesa Klíčová slova: Objem tělesa, určitý integrál Druh učebního materiálu:pracovní list
3
Výpočet objemu rotačního tělesa Nechť je funkce f: y=f(x) nezáporná a spojitá v každém bodě uzavřeného intervalu. Zakreslíme graf funkce v souřadném systému. Necháme křivku funkce f rotovat kolem osy x. Vznikne plášť rotačního tělesa, jeho objem budeme počítat. Sledujte odvození podle následujícího obr.
5
Objem rotačního tělesa z dvou křivek Necháme rotovat část roviny ohraničeného dvěma křivkami dvou funkcí f(x) a g(x) na intervalu. Vznikne rotační těleso, jehož objem lze vypočítat podle vzorce:
6
Vypočítejte objem rotačního tělesa Vypočítejte objem tělesa, které vznikne rotací plochy ohraničené křivkami f a g, přímkou p a osou x, kolem osy x:
8
Literatura a zdroje Literatura: 1.HRUBÝ, Dag a Josef KUBÁT. Matematika pro gymnázia: Diferenciální a integrální počet. První vydání. Praha 1: Prometheus, s. r. o., 1997. ISBN 80-7196-063-2. 2.PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. První vydání. Praha 1: Prometheus, s. r. o., 1998. ISBN 80-7196-099-3.
Podobné prezentace
