FI-13 Termika a termodynamika I

Prezentace na téma: "FI-13 Termika a termodynamika I"— Transkript prezentace:

1 FI-13 Termika a termodynamika I

2 Hlavní body Úvod do termiky a termodynamiky, teplo a teplota Termika
Jednotky teploty Tepelná roztažnost pevných látek, kapalin a plynů. Tepelná roztažnost a rozpínavost plynů. Absolutní teplotní škála. Měření teploty. Kalorimetrie – měrná a skupenská tepla Vedení tepla

3 Úvod do termiky a termodynamiky I
Termika se zabývá definicí teplotní škály a měřením teploty, účinky změny teploty na látky, kalorimetrií a vedením tepla. Termodynamika se zabývá zejména přeměnou tepelné energie na jiné formy, podmínkami rovnováhy systémů a ději, které se odehrávají uvnitř i vzhledem k okolí. Teplota je tepelný stav systému, hmoty. Teplo je forma energie. Její přenos úzce souvisí s rozdílem teplot.

4 Úvod do termiky a termodynamiky II
Oba obory lze vykládat : Fenomenologicky – užíváme makroskopicky měřitelných veličin a nezabýváve se mikroskopickou podstatou. Na základě zkušeností lze dospět k velmi obecným závěrům, bez předpokladů o struktuře. Atomisticky – jevy vysvětlujeme jako následek existence mikroskopických částic. Veličiny získáváme statistickým středováním jejich vlastností.

5 Jednotky teploty I Na teplotě závisí většina makroskopických parametrů, například rozměry nebo vodivost. K měření teploty se nejvíce hodí ty, jejichž závislost je co nejednodušší, tedy blízká lineární. Předpokládejme, že takové měření můžeme uskutečnit. Potom definujeme empirickou teplotní stupnici (škálu) následujícím způsobem : určité hodnotě veličiny y(0) přiřadíme nulovou teplotu a jiné hodnotě y(n) přiřadíme teplotu n stupňů.

6 Jednotky teploty II Do teplotní závislosti, v níž je již nultý bod implicitně obsažen : dosadíme druhý bod : vyjádříme škálovací faktor : čili :

7 Jednotky teploty III Teplotu v této škále tedy vyjádříme :
V Celsiově stupnici je považována: za 0° (stupňů) teplota mrznutí vody za 100° teplota varu vody obojí při tlaku Pa interval je rozdělen rovnoměrně

8 Jednotky teploty IV V historii bylo definováno několik škál. Z nich, například Fahrenheitova se stále v některých zemích používá (USA) : Bez podrobností o měření teploty zatím předpokládejme, že teplotu lze měřit a budeme používat Celsiovu stupnici a stupni budeme říkat Kelvin.

9 T roztažnost pevných látek I
Předpokládejme tyčinku, která má při 0° C délku l0. Pro malé teploty je její prodloužení v prvním přiblížení úměrné teplotě původní délce : Relativní prodloužení (deformace) je úměrné teplotě: nebo  [K-1] je součinitel délkové teplotní roztažnosti.

10 T roztažnost pevných látek II
V širším rozmezí teplot a pro větší přesnost je nutno přidat kvadratický člen : 1 [K-1] je lineární a 2 [K-2] kvadratický součinitel délkové teplotní roztažnosti.

11 T roztažnost pevných látek III
Cu : 1 = K-1, 2 = K-2 ocel: 1 = K-1 sklo (Pyrex): 1 = K-1 sklo: 1 = K-1 křemen : 1 = K-1 Ni(36)Fe : 1 = K-1 1, který určuje hlavní efekt, je řádově u kovů 10-5 K-1 nekovů 10-6 K-1

12 T roztažnost pevných látek IV
Srovnejme teplotní roztažení : a Hookův zákon : Je patrné, že teplotní zatížení může vést k velkému mechanickému namáhání. S touto skutečností se musí počítat při konstrukci strojů a staveb :

13 T roztažnost pevných látek V
Objemová roztažnost : U typických hodnot  jsou druhá a vyšší mocniny zanedbatelné a tedy platí : Koeficient objemové roztažnosti  je zhruba trojnásobek koeficientu délkové roztažnosti . Dutina se roztahuje stejně jako kdyby byla vyplněna materiálem jejích stěn.

14 T roztažnost pevných látek VI
Za předpokladu, že se hmotnost s teplotou nemění, nalezneme teplotní změnu hustoty :

15 Teplotní roztažnost kapalin I
Při popisu objemové roztažnosti kapalin se v prvním přiblížení postupuje jako u pevných látek : Zde koeficient objemové roztažnosti (t) ovšem závisí na teplotě i v malém teplotním intervalu a je řádově 100 x větší než u pevných látek.

16 Teplotní roztažnost kapalin II
Přesnější popis objemové roztažnosti kapalin vyžaduje použití kubického polynomu : a b c Hg: EtOH: H2O:

17 Teplotní roztažnost kapalin III
roztažnost Hg je malá, ale téměř lineární roztažnost etanolu je nelineární, ale velká voda vykazuje anomálii a má největší hustotu při 4° C. Díky této jemnosti existuje život. pro (t) a pro hustotu  platí:

18 Teplotní roztažnost kondenzovaného stavu
Mikroskopicky lze roztažnost pevných látek a kapalin vysvětlit nesymetrií jámy, která popisuje potenciál v blízkosti rovnovážné vzdálenosti částic. při nenulové teplotě se mohou částice vyskytovat v jakékoli vzdálenosti, která vyhovuje příslušné energii. protože odpudivá část jámy je typicky strmější střední vzdálenost částic se zvětšuje.

19 Teplotní roztažnost plynů
Za konstantního tlaku se plyny chovají podle Gay-Lusacova zákona ( ) : Je zajímavé, že pro většinu zředěných plynů je koeficient teplotní roztažnosti stejný :

20 Teplotní rozpínavost plynů
Experiment lze zařídit tak, aby objem byl konstantní. Potom platí opět obdoba Gay-Lusacova zákona : Pro většinu zředěných plynů je koeficient teplotní rozpínavosti opět :

21 Absolutní teplotní stupnice I
Skutečnost, že koeficienty teplotní roztažnosti a rozpínavosti jsou stejné, znamená, že všechny izochory a izobary jsou přímky, které protínají osu teploty v hodnotě –273.15° C. Zavede-li se nula nové teplotní stupnice v tomto bodě a ponechá se velikost stupně, zjednodušují se lineární závislosti na přímé úměrnosti. Takto je definována absolutní teplotní škála.

22 Absolutní teplotní stupnice II
Jednotkou teploty je v absolutní škále 1 Kelvin [K]. Pozor neříká se stupeň Kelvina ale pouze Kelvin! Rovnice pro izochorický a izobarický děj se v absolutní teplotní škále zjednoduší na:

23 Absolutní teplotní stupnice III
Protože izochory a izobary prochází počátkem stačí pro jejich určení jeden kalibrační bod. Podle dohody se používá bod, ve kterém existuje voda současně ve všech třech skupentstvích, tzv. trojný bod vody : TT = K  0.01° C

24 Nultý princip termodynamiky. Měření teploty
Měření teploty je založeno na nultém principu termodynamiky : Dají-li se do kontaktu dvě tělesa, dostanou se dříve nebo později do stavu termodynamické rovnováhy. Je-li těleso A v termodynamické rovnováze s tělesem B a současně s tělesem C, musí být i tělesa B a C ve vzájemné rovnováze.

25 Měření teploty I Popsané teplotní chování látek se využívá k měření teploty. Hlavní požadavky na použitý efekt je, aby bylo měření : snadno realizovatelné citlivé lineární a neovlivňovalo významně měřenou teplotu Tyto požadavky jsou protichůdné a reálné látky je nemohou splňovat všechny současně. Zpravidla se volí kompromis, nejpřijatelnější v dané situaci.

26 Měření teploty II Příkladem jsou kapalinové teploměry :
roztažnost nádobky je vůči roztažnosti kapaliny zanedbatelná rtuťová stupnice je velmi blízká lineární lihové teploměry jsou nelineární, ale zase citlivější a méně nebezpečné.

27 Měření teploty III Nejpřesnější, nejlineárnější, ale bohužel ne nejsnadněji realizovatelný je teploměr, v němž se měří rozpínavost zředěného plynu, takzvaný plynový teploměr : K nádobce s plynem je připojena trubice ve tvaru U a k ní ve spodní části nádobka se rtutí. Změnou její polohy lze měnit tlak, aby objem plynu byl konstantní. Teplota je úměrná tlaku, který lze snadno měřit.

28 Kalorimetrie I Přijdou-li do tepelného kontaktu tělesa o různých teplotách dochází mezi nimi k výměně tepla, až dojdou k rovnováze, která při které budou mít obě stejnou teplotu – nultý princip TD přitom původně teplejší těleso tepelnou energii ztrácí a chladnější ji získává. Je-li systém dobře tepelně izolován, celková energie se zachovává.

29 Kalorimetrie II Množství tepla potřebné k ohřátí tělesa o jeden stupeň se nazývá jeho tepelná kapacita [J K-1]. U homogenních látek se tato veličina vztahuje ještě na jednotku hmotnosti, takže je definováno měrné teplo [J kg-1 K-1]. Měrné teplo je schopnost akumulovat tepelnou energii a hluboce souvisí se strukturou (počtem stupňů volnosti) dané látky a obecně závisí na teplotě.

30 Kalorimetrie III Látky obvykle mohou existovat ve několika skupenstvích. Změna skupenství se odehrává při určité teplotě a je spojená s výměnou takzvaného skupenského tepla [J kg-1], což je tedy energie potřebná k přeměně 1 kg látky.

31 Kalorimetrie IV Ke studiu tepelných výměn, tedy měrných a skupenských tepel a fázových přechodů slouží kalorimetry. musí to být dobře izolované nádoby a musí být známa jejich tepelná kapacita

32 Kalorimetrie V Mějme v kalorimetru o kapacitě K, m2 látky o měrném teple c2, při teplotě t2. Přimíchejme m1 látky o měrném teple c1, a teplotě t1 ( > t2). Výsledná teplota bude t. Potom bude teplo, které odevzdala přimíchaná látka rovno teplu které přijal kalorimetr a původní látka:

33 Vedení tepla I Schopnost vést teplo je dána
plochou kontaktu tepelným spádem tloušťkou vrstvy tepelnou vodivostí k [W m-1 K-1] materiálu Pro přenášený tepelný výkon platí :

34 Vedení tepla II Geometrické a materiálové vlastnosti jsme sloučili do parametru - tepelného odporu R. Při skládání materiálů se tepelné odpory chovají obdobně jako elektrické rezistance a lze využít příslušného matematického aparátu. Mějme dva materiály a předpokládejme teplotu Tx na jejich rozhraní. Tok musí být společný :

35 Vedení tepla III Z rovnice : Platí : A tedy : Kde : R12 = R1 + R2

36 Vedení tepla IV Vytváříme-li tepelné spojení mezi dvěma tělesy z několika vrstev, je celkový tepelný odpor součtem tepelných odporů jednotlivých vrstev. Jedná se totiž o obdobu sériového spojení, protože celkový tok energie prochází každou vrstvou. Kdybychom změnili pořadí vrstev, změnily by se teploty na jejich rozhraních, ale celkový tepelný odpor by zůstal stejný.