Mocniny a Odmocniny.

Prezentace na téma: "Mocniny a Odmocniny."— Transkript prezentace:

1 Mocniny a Odmocniny

2 Mocniny Zjednodušují zápis násobení. Neučí nás tedy nic nového, ale naučí nás se neupsat.

3 Přesněji Součin napíšeme zkráceně 26 čili 26=

4 Obecně Nechť a je jakékoliv celé číslo, n je jakékoliv kladné celé číslo. Pak zápisem an rozumíme zápis a.a.a.a.a.a…… v němž se číslo a vyskytuje n-krát.

5 22 čteme DVĚ NA DRUHOU 25 čteme DVĚ NA PÁTOU 47 čteme ČTYŘI NA SEDMOU atakdáleatakdále….. OBECNĚ an čteme a na n-tou

6 Příklady 33 = = = = 1024 (-7)4 = (-7).(-7).(-7).(-7) = = = (-8)2 = (-8).(-8) = 64

7 33 = a) b) c) 27 43 = a) b) c) 64 (-7)2 = a) b) (-49) c) (-14) 103 = a) 100 b) c) 10000 (-8)2 = a) b) c) (-16)

8 Odmocniny Odmocňování je opačná operace k umocňování.
Hledáme-li odmocninu ze známého čísla, pak hledáme takové číslo, které musíme umocnit, abychom získali toto číslo.

9 Takto: 52 = 5.5 = = 5 32 = 3.3 = 9 9 = 3 42 = 4.4 = = 4 Na další příklady jistě přijdete sami.

10 Známe-li obsah, můžeme vypočítat délku jeho strany použitím odmocniny.
Obsah čtverce vypočítáme jako součin délek jeho stran. Čtverec má obě strany stejně dlouhé, proto násobíme délku samu sebou. S = a.a = a2 Známe-li obsah, můžeme vypočítat délku jeho strany použitím odmocniny. Příklad S = 36cm2 a = 36 = 6 Strana čtverce má délku 6cm.

11 Zkuste to sami. = 64 = 121 = 81 = 100 = 9 a) 12 10 a) 9 50 b) 7 b) 6
c) 6 c) 8 c) 9 c) 7 c) 20

12 Už je vám to jasné? Konec Nebo v tom stále létáte?

13

14 Zkus to lépe. Odmocniny Mocniny

15 Nashledanou