Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento.

Prezentace na téma: "Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento."— Transkript prezentace:

1 Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou Soustava rovnic – sčítací metoda

2 Vyber a přiřaď společný násobek 9 a 4 8 a 32 2 a 3 3 a 5 11 a 3 14 a 35 42 a 7 9 a 2 13 a 5 5 a 20 4 a 12 2 a 26 5 a 7 3 a 27 8 a 3 18 a 9 35 27 2618 1220 65 24 18 42 70 36 3215633 374954

3 Doplň tak, aby platilo: 13 + (-13) = + (-65) = 0 6 + = 0 32 + = 0 - 8 + 8 = Jaká čísla a výrazy jsme sčítali? Co platí o součtu opačných čísel? Čemu se rovná součet opačných výrazů? 3x + = 0 -y + = 0 -ab + (+ab) =

4 Vyřeš tuto soustavu rovnic: 1. 2x + y = 13 2. 5x – y = 22 1. 2x + y = 13 y = 13 – 2x 2. 5x – y = 22 5x – (13 – 2x) = 22 5x – 13 + 2x = 22 7x = 35 x = 5 1. 2. 5 + y = 13 10 + y = 13 y = 3 /-2x /+13 /:7 /-10 [5;3][5;3] Zk.: L1 = 2. 5 + 3 = 10 + 3 = 13 P1 = 13 L1 = P1 L2 = 5. 5 – 3 = 25 – 3 = 22 P2 = 22 L2 = P2

5 1. 2x + y = 13 2. 5x – y = 22 + 7x = 35 x = 5 /:7 1. 2x + y = 13 2. 5x – y = 22 10x + 5y = 65 -10x + 2y = -44 7y = 21 y = 3 /.5 /.(-2) /:7 + [5;3][5;3] Zk.: L1 = 2. 5 + 3 = 10 + 3 = 13 P1 = 13 L1 = P1 L2 = 5. 5 – 3 = 25 – 3 = 22 P2 = 22 L2 = P2 SČÍTACÍ METODA POSTUP ŘEŠENÍ: 1)Upravíme obě rovnice tak, abychom po sečtení rovnic dostali rovnici s jednou neznámou, tuto rovnici vyřešíme. 2) To samé provedeme tak, abychom dostali rovnici s druhou neznámou a tuto rovnici vyřešíme.

6 Řeš soustavu rovnic sčítací metodou: 2u – v = -8 2u + v = 0 2t + 10z = 14 3t – 2z = 4 x – 3y = - 32 15x + 3y = 0 Konec

7 2u – v = -8 2u + v = 0 4u = - 8 /:4 u = - 2 + 2u – v = - 8 2u + v = 0 /.(-1) 2u – v = - 8 - 2u – v = 0 - 2v = - 8 /:(-2) v = 4 + Zk.: L1 = 2. (-2) – 4 = -4 – 4 = - 8 P1 = - 8 L1 = P1 L2 = 2. (-2) + 4 = -4 + 4 = 0 P2 = 0 L2 = P2 [-2;4] ZPĚT

8 x – 3y = - 32 15x + 3y = 0 16x = - 32 /:16 x = - 2 + x – 3y = - 32 /. (-15) 15x + 3y = 0 -15x + 45y = 480 15x + 3y = 0 48y = 480 /:48 y = 10 + [-2;10] Zk.: L1 = -2 – 3. 10 = -2 – 30 = -32 P1 = - 32 L1 = P1 L2 = 15. (-2) + 3. 10 = -30 + 30 = 0 P2 = 0 L2 = P2 ZPĚT

9 2t + 10z = 14 /.(-3) 3t – 2z = 4 /. 2 -6t – 30z = - 42 6t - 4z = 8 - 34z = - 32 /:(-32) z = 1 + 2t + 10z = 14 3t – 2z = 4 /.5 2t + 10z = 14 15t – 10z = 20 17t = 34 /:17 t = 2 + [2;1] Zk.: L1 = 2. 2 + 10. 1 = 4 + 10 = 14 P1 = 14 L1 = P1 L2 = 3. 2 – 2. 1 = 6 – 2 = 4 P2 = 4 L2 = P2 ZPĚT

10 Co si odnášíš z dnešní hodiny? A TO JE VŠE