Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST.

Prezentace na téma: "Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST."— Transkript prezentace:

1 Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Sčítání a odčítání mocnin

2 Název: Sčítání a odčítání mocnin Anotace: Odvození postupu (pravidla) při sčítání a odčítání číselných mocnin. Využití postupu při zjednodušování a výpočtu příkladů na počítání s mocninami se stejným základem a mocnitelem. Příklady na procvičení určené ke společné i samostatné práci na pamětné i písemné počítání. Procvičování zpestřují různé doplňovačky. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Některé snímky jsou určené ke společné práci, jiné k samostatné. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: listopad 2011

3 Sčítání a odčítání mocnin 2.3 3 + 4.3 3 =2.27 + 4.27 =54 + 108 =162 6.27 =162 = (2+4).3 3 =6.3 3 = 2.3 3 3 3 + 3 3 3 3 + 3 3 + 3 3 + 3 3 3 3 + 3 3 + 3 3 + 3 3 + 3 3 + 3 3 6.3 3 +4.3 3 = 2.3 3 + 4.3 3 += Počítal by někdo jiným způsobem? Vypočti:

4 Lze použít i 2. způsob? Sčítání a odčítání mocnin Sčítat a odčítat můžeme jen ty mocniny, které mají stejný základ a stejného mocnitele. 5.2 4 - 3.2 4 = 5.16 - 3.16 = 80 - 48 =32 = (5 - 3).2 4 =2.2 4 =2.16 = 32 3.2 4 - 2.3 4 = 3.16 - 2.81 = 48 - 162 =-114 3.2 4 - 2.2 3 = 3.16 - 2.8 = 48 - 16 =32 5.2 4 - 3.2 4 = = (5 - 3).2 4 =2.2 4 = např.: 2a 2 + 3a 2 = 5a 2 ! nelze 2. způsob Vypočti:

5 Zjednoduš, mocniny nepočítej: 4.3 4 + 2.3 4 = (4 + 2).3 4 = 6.3 4 5. 6 2 - 6 2 = (5 - 1).6 2 = 4.6 2 12.2 3 - 15.2 3 =(12 – 15).2 3 =-3.2 3 7.0,8 7 - 7.0,8 7 = (7 - 7).0,8 7 = 0 3.(-4) 5 - 2.(-4) 5 = (3 – 2).(-4) 5 =(-4) 5

6 Vypočti : 6.2 3 - 5.2 3 = (6 - 5).2 3 = 1.2 3 =8 4. 0,1 2 - 5. 0,1 2 = (4 - 5).0,1 2 = -1.0,1 2 = -0,01 -2.3 2 + 5.2 2 = -18 + 20 =2 7.10 4 + 3.10 4 =(7 + 3).10 4 =10.10 4 = 10 5 = 100 000 42.4 2 - 44.4 2 =(42 - 44).4 2 =-2.4 2 =-32 ÚKOL

7 Sčítání a odčítání mocnin Sčítat a odčítat můžeme jen ty mocniny, které mají stejný základ a stejného mocnitele. 7.5 3 - 3.5 3 + 2.5 3 - 5.5 3 =7.125 - 3.125 + 2.125 -5.125= = (7-3+2-5).5 3 =1.5 3 =1.125 =125 5.3 3 + 2.3 2 - 4.3 3 + 8.3 2 =5.27 + 2.9 - 4.27 + 8.9 = = (5-4).3 3 + (2+8).3 2 =1.3 3 + 10. 3 2 = 27+ 90 =117 = 875 – 375 + 250 - 625= 125 7.5 3 - 3.5 3 + 2.5 3 - 5.5 3 = = 135 +18 – 108 + 72 = 5.3 3 + 2.3 2 - 4.3 3 + 8.3 2 = Lze použít i 2. způsob? např.: 5a 2 - 3a 5 - 2a 2 + 2a 5 = 3a 2 - 1a 5 ! ano Vypočti:

8 7.2 3 - 5.2 3 + 3.2 3 =(7-5+3).2 3 =5.2 3 =40 9.3 2 - 4.3 2 + 6.3 2 - 3 2 = (9-4+6-1).3 2 = 10.3 2 = 90 5.4 2 - 3.4 2 - 2.4 2 =(5-3-2).4 2 = 0.4 2 = 0 6.2 2 - 4.2 3 + 3.2 3 – 5.2 2 = (6-5).2 2 + (-4+3).2 3 = = 1.2 2 + (-1).2 3 =-44 - 8 = ÚKOL 0,8.5 3 – 0,2.5 2 – 0,8.5 2 – 0,7.5 3 = 0,1.5 3 – 1.5 2 = = 12,5 - 25 = -12,5

9 Doplň pyramidu: -4.2 3 2.2 3 3.2 3 -7.2 3 +++ ++ + -2.2 3 5.2 3 -4.2 3 3.2 3 2323 4.2 3 ÚKOL

10 - 4.2 4 - = - 9.2 4 Doplň vhodným výrazem tak, aby platila rovnost - 2.3 3 = 4.3 3 6.3 3 8.2 2 = - (-3.2 5 ) 5.2 4 3.5 3 + = - 4.5 3 - 7.5 3 5.2 5 ÚKOL

11 Zapiš výrazy několika různými způsoby jako součet dvou výrazů: 5.2 6 = 4.2 6 + 2 6 = 10.2 6 – 5.2 6 = 3.2 6 + 2.2 6 = 8.2 6 – 3.2 6 = -7.2 6 + 12.2 6 -3.4 3 = -1.4 3 + (-2).4 3 = 2.4 3 – 5.4 3 = -1,5.4 3 – 1,5.4 3 = -6.4 3 + 3.4 3 = 5.4 3 – 8.4 3 ÚKOL

12 Téma: Sčítání a odčítání mocnin, 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)