17_Řešení pravoúhlého trojúhelníka - pracovní list

Prezentace na téma: "17_Řešení pravoúhlého trojúhelníka - pracovní list"— Transkript prezentace:

1 17_Řešení pravoúhlého trojúhelníka - pracovní list
STUDENT Úloha 1. V pravoúhlém trojúhelníku ABC s přeponou c vypočtěte délky zbývajících stran, je-li dáno: a = 0,5 m, β = 30° Úloha 2. Určete zbývající prvky pravoúhlého trojúhelníku, je-li dáno: S = 529,23 cm2, a = 29,9 cm. Úloha 3. Vypočtěte velikost výslednice kolmých sil F1 = 750 N, F2 = 600 N. Jak velký úhel svírá výslednice se složkou F2? Úloha 4. Jak vysoko stoupá letadlo letící rychlostí 500 km/h za 5 min, stoupá-li pod úhlem 8°. Úloha 5. Příčný řez kanálu má tvar lichoběžníku. Šířka dna je 2,25 m a hloubka 5 m. těny mají sklon 68°12´ a 73°45´. Vypočítejte horní šířku kanálu.

2 UČITEL Úloha 1. V pravoúhlém trojúhelníku ABC s přeponou c vypočtěte délky zbývajících stran, je-li dáno: a = 0,5 m, β = 30°

3 Úloha 2. Určete zbývající prvky pravoúhlého trojúhelníku, je-li dáno: S = 529,23 cm2, a = 29,9 cm. b = S · 2/a b = 529,23 · 2/29,9 b = 35,4 cm c2 = a2 + b2 c2 = 29, ,42 = 2147,17 c = 46,34

4 Úloha 3. Vypočtěte velikost výslednice kolmých sil F1 = 750 N, F2 = 600 N. Jak velký úhel svírá výslednice se složkou F2? Úloha 4. Jak vysoko stoupá letadlo letící rychlostí 500 km/h za 5 min, stoupá-li pod úhlem 8°. Za 5 min uletí 41,6 km (500 : 12) v = 5,8 km Letadlo vystoupá do výšky 5,8 km.

5 Úloha 5. Příčný řez kanálu má tvar lichoběžníku. Šířka dna je 2,25 m a hloubka 5 m. Stěny mají sklon 68°12´ a 73°45´. Vypočítejte horní šířku kanálu. Horní šířka kanálu je 5,7 m.

6 Zdroje: J. POLÁK. Přehled středoškolské matematiky. Státní pedagogické nakladatelství: Praha. 1972 J. Kováčik, I. Schulzová. Řešené příklady z matematiky pro základní školy a osmiletá gymnazia. Praha: ASPI, 2008 J. Petáková. Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy.Prometheus: Praha. 1996 Z. Vošický. Matematika v kostce. Praha: Fragment, 2007 M. Krynický. realisticky.cz [online], Dostupný na M. Palková a spol.. Průvodce matematikou II. Brno: Didaktis., 2009 J. Doležal. Základy geometrie. [online], Dostupný na J. Drahovzalová. Shodná zobrazení.[online], Dostupný na http/clanky.rvp.cz/clanek/c/G/1744/shodna-zobrazeni.html/ M. Hudcová, L. Kubičíková: Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ. Prometheus: Praha. 2009 A. Poštulka.Výpočty v geometrii pro žáky a učitele ZŠ, studenty a profesory SŠ. Sdružení podnikatelů HAV RNDR. K. Hoza: Praha. 2005 J. Klodner. Sbírka úloh z matematiky pro obchodní akademie a střední školy. Klodner 2005