CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. Cvičení – 8. APLIKACE.

Prezentace na téma: "CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. Cvičení – 8. APLIKACE."— Transkript prezentace:

1 CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. Cvičení – 8. APLIKACE FRONT + HO … - i pro simulační SW … Únor 2014

2 Obecná formulace vstupních údajů: Benzinová čerpací stanice má S stojanů. Automobily se řadí u vjezdu do jediné fronty. K libovolnému, právě uvolněnému, stojanu popojíždí v okamžiku, kdy předchozí vozidlo odjíždí. Počet míst ve frontě není omezen. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

3 V průměru přijede čerpat A aut za hodinu. Ve frontě na vstupu do BS se nečeká a ani není zadána vynucená doba pobytu ve vstup- ní frontě. Příjezdy aut mají zadané (definované) rozdě- lení. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

4 Auto čerpá PHM průměrně M minut - se za- daným rozdělením – viz další text: 1. exponenciálním 2. normálním (lineárně rovnoměrné) Sleduje se období 24 hodin (0:00 až 24:00) – tj. jediný den. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

5 Podle TEORIE je platí rozbor zadání: - jedná se o S kanálový systém HO - má jedinou frontu (vstup ze zásobníku požadavků) - režim FIFO - intenzita vstupů (z fronty) je A aut za hodinu - střední intenzita výstupů – udává se S stojany - při průměrné době čerpání M minut je za hodinu obslouženo jediným stojanem 60/M aut - ….. březen 2012 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

6 Obecná formulace vstupních údajů: Cvičení má dvě části: - první je numerický výpočet dle zadání (popis zadání bezprostředně následuje) - druhá je simulace pomocí SW Simul8 (popis zadání je v další části tohoto ppt). březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

7 ČÍSELNÝ PŘÍKLAD: Benzinová čerpací stanice má 4 stojany. Automobily se řadí u vjezdu do jediné fronty – k libovolnému, právě uvolněnému stojanu popojíždí v okamžiku, kdy předchozí vozidlo odjíždí. Počet míst ve frontě není omezen. V průměru přijede čerpat 30 aut za hodinu. Příjezdy aut mají exponenciální rozdělení. Auto čerpá PHM průměrně 6 minut. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

8 - ….. - střední intenzita provozu celého systému HO je ρ = 30/40 = 0,75 - SYSTÉM JE STABILNÍ - stojany jsou využity 75 % času a zbylých 25 % če- kají na zákazníka (auto) - ……….. březen 2010 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

9 -……….. - první bude určena pravděpodobnost p 0, že u stanice nebude čekat žádný automobil: - p n = [ r n / n! ] * p 0 = … = 1 / 26,5 = 0,0377 - atd. březen 2012 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

10 -……….. - druhá bude určena pravděpodobnost p(n≥4), že automobil bude čekat: - p(n≥4) = 1 - p(n≥3) = … = 1 – 0,4906 = 0,5094 - atd. březen 2012 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

11 -……….. - třetí bude určen střední počet automobilů čekajících ve frontě na tankování: - n f = (3 5 * 0,0377) / 4 * 4! * (1 - ¾) = 1,53 aut. - atd. březen 2012 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

12 -……….. - čtvrtý bude určen střední počet automobilů nacházejících se u čerpací stanice: - = 1,53 + 3,00 = 4,53 aut. - atd. březen 2012 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

13 -……….. - pátá bude určena střední doba, kterou automobil čeká ve frontě na čerpání u čerpací stanice: - t f = 1,53 / 30 = 0,051 hod, tj. 3,06 minuty - atd. březen 20102 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

14 -……….. - šestá bude určena střední doba, kterou automobil stráví (celkově) u čerpací stanice (vč. čekání): - = 0,051 + 0,100 = 0151 hod, tj. cca 9 minut - atd. březen 2012 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

15 Podle teorie front a zásad hromadné obsluhy k zadaným údajům vypočtěte hodnoty: - pravděpodobnost, že u vjezdu nebude stát žádný automobil (budou obsloužení ihned po příjezdu) - pravděpodobnost, že bude čekat jediné auto - počet celkově obsloužených vozidel (za 1 hodinu a za 24 hodin) - …. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

16 Pro exponenciální rozdělení přijíždějících aut …. - střední počet aut ve stanici - střední počet čekajících aut před stanicí ve frontě - střední dobu, po kterou auta čekají na příjezd ke stojanu - střední doba pro obsloužení jediného z vozidel - střední dobu, po kterou auta čerpají PHM. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

17 Druhá část zadání…. Úpravy a doplňky textů a hodnot zadání pro cvičení na simulačním SW Simul 8. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

18 V průměru přijede čerpat A aut za hodinu. Příjezdy aut mají zadané (definované) rozdě- lení: 1. exponenciální 2. normální (lineárně rovnoměrné). březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

19 U stojanu se auta zdrží: a) stejnou dobu u všech stojanů b) různou dobu u každého z nich – v popisu výsledků udejte doby pro jedno- tlivé stojany. Obsluha aut u všech stojanů má jednotné (definované) rozdělení: 1. exponenciální. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

20 Ze simulačních běhů získejte výpis hodnot (uložením tisku ve formátu pdf). Určené hodnoty přepište do uvedené tabul- ky výsledků a následně okomentujte. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

21 Druhá část zadání…. má ještě pokračování: Ve Vašem modelu obsluhy aut u benzinové čerpací stanice v simulačním SW Simul8 přidejte do aktiv- ních (obslužných) prvků myčku aut a ze vstupního bodu generujícího požadavky (tj. auta přijíždějící do BS) určete, že každé 10. auto pojede právě do této myčky a teprve po umytí se zařadí do fronty k načerpání PHM. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

22 Druhá část zadání…. má ještě pokračování: Změny a výsledky pouze slovně okomentujte. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

23 K přehlednému zpracování dosažených výsledků výpočtů a simulací je určena následující tabulka. Dosažené výsledky (hodnoty) doplňte navazujícím stručným textovým hodno- cením a komentářem. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

24 Tabulka výsledných hodnot. Pro přehlednost vyplňte výsledky výpočtu do tabulky. březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice Intenzita provozu μ Střední intenzita ρ Žádné auto Čekání auta Ø doba ve frontě Ø doba na BS Ø počet aut ve frontě Ø počet aut na BS Celkem obslou- ženo aut za hod Celkem obslou- ženo aut za den

25 Tabulka výsledných hodnot. Po absolvování cvičení se simulačním SW Simul8 – simulace funkce HO a front – pro benzinovou stanici zadanou v tomto PPT, doplňte výsledky do druhého řádku tabulky. březen 2012 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

26 Zadání individuálních hodnot. Budou přiřazeny každému studentovi z následující tabulky …. zvolte a nahlaste číslo od 1 do 40 ……… březen 2014 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

27 březen 2013 p.č.počet stojanů aut za hodinu čas pro čerpání p.č.počet stojanů aut za hodinu čas pro čerpání 125211254 23103123105 34154134156 45202145204 56253156255 62304162306 73352173354 84403184405 95454195456 106502206506 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

28 březen 2012 p.č.počet stojanů aut za hodinu čas pro čerpání p.č.počet stojanů aut za hodinu čas pro čerpání 212402312404 223453323455 234504334506 245552345554 256603356605 262654362656 273702373704 284753384755 295804395806 306852406856 Benzinová čerpací stanice ZADÁNÍ - Benzinová čerpací stanice

29 Leden 2014 ….… cw05 – cv. 8 – 1. část POKRAČOVÁNÍ ZADÁNÍ …….