Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0208 Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_94 Jméno autora:Mgr. Iva Vrbová Třída/ročník:2.E/ druhý ročník Datum vytvoření:27. 12. 2012
2
Vzdělávací oblast:Člověk a logické myšlení Tematická oblast:Funkce Předmět:Matematika Název učebního materiálu:Exponenciální funkce Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace obsahuje základní vzorce, kterými upravujeme mocniny. Sestrojení dvou základních typů grafů této funkce, na jejichž základě jsou odvozeny a následně procvičeny vlastnosti této funkce. Klíčová slova:Exponenciální funkce; Prostá funkce; Omezená funkce; Mocnina; Základ a exponent mocniny; Funkce rostoucí, klesající Druh učebního materiálu:prezentace
3
EXPONENCIÁLNÍ FUNKCE je dána předpisem: y = a x, kde a R + –{1}, názvosloví: a x …mocnina a…základ mocniny x…exponent (mocnitel) například:
4
Definice mocniny poznámka: Je zřejmé, že
5
Příklad: Sestrojte grafy funkcí a), b). Z grafů odvoďte vlastnosti daných funkcí. x y –4–3–2–101234 a) funkční hodnoty jsou stále kladné, ať je hodnota proměnné x záporná či kladná, a postupně narůstají, graf funkce bude procházet bodem: [0;1]. x y –4–3–2–101234 b) funkční hodnoty jsou stále kladné, ať je hodnota proměnné x záporná či kladná, a postupně klesají, graf funkce bude procházet bodem: [0;1].
6
D f = R; H f = R + Funkce je na celém D f rostoucí prostá zdola omezená klesající prostá zdola omezená [0;1] 0 y x 0 y x
![D f = R; H f = R + Funkce je na celém D f rostoucí prostá zdola omezená klesající prostá zdola omezená [0;1] 0 y x 0 y x](http://images.slideplayer.cz/10/2743148/slides/slide_6.jpg "D f = R; H f = R + Funkce je na celém D f rostoucí prostá zdola omezená klesající prostá zdola omezená [0;1] 0 y x 0 y x")
7
poznámka: a R + –{1}, protože pro a = 1 platí 0 y x 1 f : y = 1... funkce konstantní
8
Příklad: Určete hodnotu reálného parametru m tak, aby daná funkce byla a) rostoucí, b) klesající. opačný znak nerovnosti opačný výsledek
9
opačný znak nerovnosti opačný výsledek 1
10
Příklad: Určete hodnotu reálného parametru m tak, aby byla funkce rostoucí:
11
klesající:
12
klesající rostoucí
Podobné prezentace
