Dělitelnost přirozených čísel

Prezentace na téma: "Dělitelnost přirozených čísel"— Transkript prezentace:

1 Dělitelnost přirozených čísel
Největší společný dělitel Nejmenší společný násobek

2 Společní dělitelé 20 i 70 jsou 1, 2, 5, 10
20 = 10 5 20 4 2 1 dělitelé 20 jsou: 70 = 14 35 10 7 70 5 2 1 dělitelé 70 jsou: Společní dělitelé 20 i 70 jsou 1, 2, 5, 10

3 Největší společný dělitel
je největší číslo, kterým jsou všechna zadaná čísla dělitelná značíme ho D(a, b) např. D(15, 40) čteme .. největší společný dělitel čísel 15 a 40

4 Největší společný dělitel výpočet
obě čísla rozložíme na součiny prvočísel nalezneme „tu část rozkladu“ (ta prvočísla), která se nacházejí v obou rozkladech určíme největšího společného dělitele

5 Výpočet příkladu a zápis řešení D(36, 84)
. 2 = 36 3 . 2 7 = 84 D(36, 84) = = 12

6 Společné násobky 9 a 12 jsou např. 36 a 72
18 27 36 45 54 63 72 81 násobky 12: 12 24 48 60 84 ... Společné násobky 9 a 12 jsou např a 72

7 Nejmenší společný násobek
značíme ho n(a, b) např. n(18, 45) čteme .. nejmenší společný násobek čísel 18 a 45 Výpočet: obě čísla rozložíme na součiny prvočísel nalezneme „tu část rozkladu“ (ta prvočísla), která se nacházejí v obou rozkladech doplníme o zbývající prvočísla určíme nejmenší společný násobek

8 Výpočet příkladu a zápis řešení n(45, 18)
3 . 5 = 45 3 . 2 = 18 n(45, 18) = = 90

9 Výpočet příkladu a zápis řešení n(45, 54)
3 . 5 = 45 3 . 2 = 54 n(45, 54) = = 270

10 Výpočet příkladu a zápis řešení n(12, 18, 20)
3 2 . = 12 3 . 2 = 18 5 2 . = 20 n(12, 18, 20) = = 180