Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Tloušťková struktura porostu
Dendrometrie - cvičení 1
2
Význam tloušťkové struktury
Typická pro jednotlivé vývojové fáze porostu Pomocný ukazatel pro určení počátku obnovy porostu Jedno z kritérií při výchově porostu Základní ukazatel ve výběrném lese Důležitá pro modelování budoucího vývoje Využití při výpočtu strukturálních indexů porostu
3
Zadání Pro zadané výčetní tloušťky (v cm) vypočítejte statistické charakteristiky a slovně interpretujte základní statistické vlastnosti tohoto souboru tlouštěk. Dále soubor roztřiďte do zadaných tloušťkových stupňů. Pro takto vytvořený soubor popisující tloušťkovou strukturu porostu vypočítejte modelové četnosti normálního rozdělení. Měřené a modelové četnosti graficky porovnejte. Dále porovnejte hodnoty aritmetického průměru a směrodatné odchylky pro tříděná a netříděná data a v případě výraznějšího rozdílu mezi nimi se pokuste specifikovat možné příčiny této diference. Pomocí Kolmogorov-Smirnovova testu zhodnoťte shodu experimentálních četností tlouštěk s modelovými četnostmi a výsledky slovně interpretujte.
4
Začlenění do tloušťkových stupňů
2 nebo 4 cm intervaly Vytřídění pomocí histogramu v Excelu (histogram je v nástroji Analýza dat a je nutno nastavit hranice tříd) – obdržíme četnosti výskytu (ni) v jednotlivých tloušťkovým třídách Příklad: tloušťkový stupeň 24 (24 je zde třídním reprezentantem označení x̄̄i ) má hranice 23,1 a 25 cm (pro 2 cm interval) nebo 22,1 a 26 cm (pro 4 cm interval) Graf četností tloušťkových stupňů nám ukáže tvar rozdělení měřených tlouštěk
5
Výpočet základních charakteristik pro netříděný soubor
Pomocí popisné statistiky v nástroji Analýza dat Důležité hodnoty: aritmetický průměr, medián, rozptyl a směrodatná odchylka, koeficient šikmosti, koeficient špičatosti Pomocí těchto hodnot jsme schopni popsat tloušťkovou strukturu měřených hodnot
6
Výpočet základních charakteristik pro tříděný soubor
Výpočet aritmetického průměru (jedná se o vážený aritmetický průměr) Výpočet rozptylu (S2) a směrodatné odchylky (S) (opět vážené hodnoty) Výpočet směrodatné odchylky v třídních jednotkách (směrodatná odchylka/ šířka tloušťkového stupně)
7
Výpočet modelových četností tloušťkových stupňů
Využití modelu normálního rozdělení
8
Výpočet modelových četností tloušťkových stupňů
Četnosti je nutno vždy zaokrouhlit na celá čísla Neplést směrodatnou odchylku tříděného souboru Sx a směrodatnou odchylku v třídních jednotkách Sx(i) Neplést třídního reprezentanta x̄i s váženým aritmetickým průměrem x̄ Graf modelových četností tloušťkových stupňů srovnáme s rozdělením četností měřených tloušťkových stupňů
9
Srovnání modelových a měřených četností tloušťkových stupňů
10
Srovnání modelových a měřených četností tloušťkových stupňů
Pomocí Kolmogorov – Smirnovova testu pro 1 výběr Test na shodu 1 měřeného a 1 modelového rozdělení Správně stanovit H0 a H1 Již známe měřené i modelové četnosti Musíme dopočítat kumulativní (součtové) měřené a modelové četnosti Spočítat absolutní hodnotu rozdílu mezi měřenými a modelovými kumulativními četnostmi Vybrat největší absolutní hodnotu rozdílu
11
Srovnání modelových a měřených četností tloušťkových stupňů
Dopočítat testové kritérium (TK) a kritickou hodnotu (KH) TK = maximální absolutní hodnota rozdílu/celkový počet měření n K𝐻= 1 𝑛 ∗ − 1 2 ln α 2 Výraz pod odmocninou se dá pro hladinu významnosti α = 0,05 nahradit hodnotou 1,36 Porovnáním TK s KH rozhodneme o výsledku testu
12
Srovnání modelových a měřených četností tloušťkových stupňů
TK KH nezamítáme nulovou hypotézu TK KH zamítáme nulovou hypotézu
13
Srovnání modelových a měřených četností tloušťkových stupňů
Výsledná interpretace: Posoudit jestli normální rozdělení je vhodným modelem pro rozdělení tlouštěk v zadaném porostu. Pokud ano, dá se využít tento model pro modelování četností i na jiných porostech, které mají stejné parametry (střední tloušťku, variabilitu tlouštěk). Pokud ne, tak se musí otestovat jiný model – např. Weibullovo rozdělení, beta rozdělení, lognormální rozdělení apod.
Podobné prezentace
