Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_780.

Prezentace na téma: "Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_780."— Transkript prezentace:

1 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_780

2 Jméno autora:Danuše Černínová Třída/ročník:1. a 4. Datum vytvoření:28.6. 2013 Vzdělávací oblast: Hodnoty goniometrických funkcí, výrazy, jednoduché vzorce Tematická oblast: Goniometrie Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace je určena žákům 2. ročníku 4-letého a 6. ročníku 8-letého gymnázia a maturitním ročníkům jako podpůrný materiál ke studiu. Klíčová slova: Goniometrické výrazy Druh učebního materiálu:prezentace

3 Hodnoty goniometrických funkcí 1)Určete všechny velikosti úhlu, pro které platí: a) b) c) 2) Vypočítejte bez použití kalkulačky x cosx sinx tgx cotgx

4 Výsledek 1) a) b) c) 2) x cosx sinx tgx cotgx

5 Určete velikost úhlu 1)V radiánech a) b) c) d) 2) Ve stupních a minutách a) b) c) d) kalkulačka

6 Výsledky 1) a) b) c) d) 2) a) b) c) d)

7 Určení hodnot goniometrických funkcí bez výpočtu velikosti úhlu, užitím goniometrických vzorců. A)Určete cosx, je-li B) Určete cotgx, je-li C)Vypočtěte hodnoty zbývajících goniometrických funkcí, je-li dáno D)Určete cos2x, je-li dáno

8 Výsledky A) B) C) D)

9 Užitím základních vzorců výraz upravte a určete podmínky A) B) C) D) E)Dokažte, že platí: F)Zjednodušte

10 Výsledky A) B) C) D) E)Platí pro přípustné hodnoty: F)

11 Zdroje: JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy : sbírka úloh k opakování a procvičování učiva matematiky střední školy. 4. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 194 s. Pomocné knihy pro žáky (Prometheus). ISBN 80-719-6076-4. [online]. [cit. 2013-07-10]. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3. HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematiky. 1. vyd. Praha: Fortuna, 2002, 240 s. ISBN 80-716-8808-8.