Dvojková, osmičková, desítková, šestnáctková

Prezentace na téma: "Dvojková, osmičková, desítková, šestnáctková"— Transkript prezentace:

1 Dvojková, osmičková, desítková, šestnáctková
Číselné soustavy

2 Desítková 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Nejčastěji běžně používaná
Výpočty, matematika

3 Dvojková (binární) 0 1 Ve světě výpočetní techniky
Přenos a uchovávání dat Nejmenší možná informace – 1bit (1 nebo 0)

4 Převod z desítkové do dvojkové soustavy (10 -> 2)
(42)10 = (101010)2 42 : 2 = 21 zbude 0 21 : 2 = 10 zbude 1 10 : 2 = 5 zbude 0 5 : 2 = 2 zbude 1 2 : 2 = 1 zbude 0 1 : 2 = 0 zbude 1 Výsledek – čteme od spodu Dvojková

5 Převod z dvojkové do desítkové soustavy (2 -> 10)
(101010)2 = (42)10 26 25 24 23 22 21 20 64 32 16 8 4 2 1 Sečteme = 42 25 * * * * * * 0 = 42

6 Šestnáctková (hexadecimální) soustava
A B C D E F Zkrácený zápis dat z dvojkové soustavy Zápis barev ve tvaru RRGGBB

7 Převod z desítkové do šestnáctkové soustavy (10 -> 16)
(6378)10 = (18EA)16 6378 : 16 = 398 zbude 10 -> A 398 : 16 = zbude 14 -> E : 16 = zbude : 16 = zbude Výsledek – čteme od spodu Šestnáctková

8 Převod z šestnáctkové do desítkové soustavy
(18EA)16 = (6378)10 163 162 161 160 4096 256 16 1 8 14 (E) 10 (A) 4096*1=4096 256*8=2048 16*14=224 1*10=10 4096* *8 + 16*14 + 1*10 = 6378

9 Převod z šestnáctkové soustavy do dvojkové (16 -> 2)
(18EA)16 = ( )2 > 0001 > 1000 E (14)-> 1110 A (10) -> 1010 (18EA)16 = ( )2 Jednotlivé prvky převádíme do binární soustavy po čtveřicích a následně skládáme Šestnáctka je čtvrtá mocnina dvou => proto čtveřice

10 Přehledová tabulka pro převod mezi 16  2
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 A B C D E F 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

11 Převod z dvojkové soustavy do šestnáctkové (2 -> 16)
( )2 = (18EA)16 1010 -> A 1110 -> E 1000 -> 8 1 -> 1 ( )2 = (18EA)16 Rozdělíme číslo na čtveřice (od zadu) které postupně převádíme a nakonec poskládáme dohromady Šestnáctka je čtvrtá mocnina dvou => proto čtveřice Výsledek – čteme od spodu